苏教版九年级数学上学期期末真题试题

苏教版九年级数学上学期期末真题试题考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的根是________。

A.1和3

答案：A

解析：原方程可因式分解为(x−1)2、若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式b2−4a答案：D

解析：判别式大于0，说明方程有两个不相等的实数根。3、抛物线y=−2(x−1)2+答案：C

解析：顶点式y=a(x−4、如果点P(−2,3)关于原点对称的点为P′，那么P′的坐标是________。答案：A

解析：点关于原点对称，横纵坐标都取相反数，因此P′的坐标为5、已知点A在圆外，点B在圆上，点C在圆内，则AB与圆的位置关系是________。

A.相交

B.相切

C.相离

D.无法确定答案：A

解析：点A在圆外，点B在圆上，AB一定与圆相交于点B。6、若反比例函数y=kx的图像经过点(−2,3)，则k的值为________。答案：B

解析：将点坐标代入函数，得3=k7、如图，△ABC与△DEF相似，相似比为2:3，则对应边AB与DE的长度比为________。

A.2:3

B.3:2

C.4:9

D.9:4答案：A

解析：相似比即对应边的比，因此AB与DE的长度比为2:3。8、已知sinθ=35，则cosθ的值为________。

A.35

B.答案：B

解析：由sin²θ+9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________。

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.正六边形

D.直角三角形答案：C

解析：正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形。10、四边形ABCD是矩形，AB=8cm，BC=6cm，则它的对角线长为________。

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.12cm答案：C

解析：矩形对角线相等且满足勾股定理，对角线长为82+答案：

A

D

C

A

A

B

A

B

C

C解析：

1、原方程可因式分解为(x−1)(x−3)=0，解得x=1或x=3。

2、判别式大于0，说明方程有两个不相等的实数根。

3、顶点式y=a(x−h)2+k中顶点为(h,k)，因此顶点坐标为(1,3)。

4、点关于原点对称，横纵坐标都取相反数，因此P′的坐标为(2,-3)。

5、点A在圆外，点B在圆上，AB一定与圆相交于点B。

6、将点坐标代入函数，得3=k−二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个数的35是24，这个数是________。

答案：40

解析：设这个数为x，35x=2412、若方程x2−6x+5=0的两个根为x1和x213、二次函数y=2x2−8x+6的顶点坐标是________。

答案：(2,-2)

解析：14、若扇形的半径为5cm，圆心角为π3，则该扇形的面积是________cm²。

答案：25π6

解析：扇形面积公式为15、若一个直角三角形的斜边为13cm，一条直角边为5cm，则另一条直角边为________cm。

答案：12

解析：由勾股定理得a2+b2=c2，即16、一个圆的半径为4cm，则它的周长是________cm。

答案：8π

解析：圆的周长公式为2π17、某商品原价100元，连续两次降价15，现价为________元。

答案：64

解析：第一次降价后为100×(118、已知某反比例函数y=kx的图像经过点(−3,2)，则k的值为________。

答案：-619、若一个圆锥的底面周长是12πcm，母线长是10cm，则它的侧面积是________cm²。

答案：60π

解析：底面周长为2πr20、如果一个扇形的圆心角是120°，半径是3cm，则它的弧长为________cm。

答案：2π

解析：弧长公式为n°答案：

40

6；5

(2,-2)

25π6

12

8π

64

-6

解析：

11、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40。

12、由韦达定理知，x1+x2=6，x1x2=5。

13、顶点横坐标为−b2a=84=2，代入得y=2(2)2−8(2)+6=−2，顶点为(2,-2)。

14、扇形面积公式为12r2θ=12三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+34−5答案：

58；解析：

(1)12+34−522、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x+3答案：

x=1和x=3；x=2和x=0.5解析：

(1)方程可因式分解为(x−1)(x23、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，CD是弦，若∠ACD=90°，求证：CD是⊙O的切线。答案：

略解析：

由于AB是直径，∠ACB是直角，且∠ACD=90°，所以CD与AB垂直，故CD是⊙O的切线。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax2答案：

y=x2解析：

根据交点式y=a(x−1)(x+3)，将点C代入得−6=a(25、实际应用题（15分）

一个商场计划用1000元购进若干件商