2024年通信原理课后题答案重庆邮电大学

第1章绪论

习题解答

1-1

解：每个消息的平均信息量为

〃/、1.1„1,11,1

H（x）=——log,——2x-log--------log。-

4-82?82

=1.75bit/符号

1-2

解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3时有（1,2）和（2,1）两种也许，总的组合

数为C：xC；=36,则圆点数之和为3出现的概率为

21

=—=一

33618

故包括的信息量为

/(3)=-log2p3=-log2-^=4.17(bit)

1o

(2)小圆点数之和为7的情况有(1,6)(6,1)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3),则

圆点数之和为7出现的概率为

61

Pi=­=—

7366

故包括的信息量为

/(7)=-log2p7=-log2J=2.585S”)

1-3

解:(1)每个字母的连续时间为2x10ms,因此字母传输速率为

R=------=50Baud

BR42x10x10-3

不一样字母等也许出现时，每个字母的平均信息量为

H(x)=log24=2bit/符号

平均信息速率为

&W〃(x)=l00bit/s

（2）每个字母的平均信息量为

HGr)=--log,i--log.---Iog,---log.—

562546244624106210

=1.985bil/符号

因此平均信息速率为

%=&4㈤(%)=99.25(bit/s)

1-4

解:(I)依照题意，可得:

3

Z(0)=-logP(0)=-log2-«1.415

8比特

Z(l)=-logP(l)=-log2l=2

比特

/⑵=⑵==2

比特

/(3)=-logP(3)=-log2-=3

o比特

（2）法一：因为离散信源是无记忆的，因此其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计

独立的。因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。此消息中共有14个

“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个"3”符号，则该消息的信息量是:

/=14/(0)+137(1)+12/(2)+6/(3)

«14x1.415+13x2+12x2+6x3

«87.81比特

此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有g7.81比特信息量，则此消息中平均

每个符号携带的信息量为

4=87.81/45595比特/符号

法二：若用燧的概念计算，有

33I111

H(x)---log--2x-log---log--1.906(6"/符号)

o2o424o2o

阐明：以上两种成果略有差异的原因在于，它们平均处理措施不一样，前一个按算术平均的

措施进行计算，后一个是按焰的概念进行计算，成果也许存在误差。这种误差将随消息中符

号数的增加而减少。

1-5

1133

H(x)=——log.------log,—«0.811

解：(1)44.4bil/符号

(2)某一特定序列(例如：m个0和100-m个1)出现的概率为

小^小，心…〜卜/⑼了口⑴小丁。图

因此，信息量为

/।\m/-xi(X)-m'

L

/(X1,X2,---,Xl00)=-logP(X)=-log^(-j»

/

=200-(100-/«)log23(bit)

(3)序列的端

H(X')=1(X)H(X)=8⑸〃序列

1-6

解：假设该随参信道的两条途径对信号的增益强度相同，均为％。则该信道的幅频特性为:

CDT

I"(4)1=2%COS——

2

=工（2〃+1）4,〃=0,1,2,…时

当工出现传输零点;

69=—2/2^,n=0,1,2,…时,|//(690)|

当r出现传输极点:

z.n

f=—=n

因此在rkHz（n为整数）时，对传输信号最有利;

/=（〃+一）!=（〃+一）

在2r2kHz（n为整数）时，对传输信号衰耗最大。

1-10

log10—=30^2?

解：(1)因为S/N=30dB,即10N

得：S/N=1000

由香农公式得信道容量

C=Blog2(l+-)

=3400xlog2(i+1000)

亡33.89x104"/s

（2）因为最大信息传输速率为4800b/s,即信道容量为4800b/s。由香农公式

S

C-+R)

Sg4X00

_=2fl-l=23400-l«2.66-1=1.66

得：N

则所需最小信噪比为1.66,

第2章信号与噪声分析

习题解答

2-1

解：

〃(x>2)=1-p(x<2)数学期望:

E(x)=j+xp(x)dx=j

l-a

“a2

〜E')=匚。3公=0全=j-~T

因为La067-Q

2

D(X)=E(X2)-[E(X)12=^-

因此方差：3。吟

2-2

x-0x

因此2,即5服从标准正态分布，可

解：由题意随机变量x服从均值为0,方差为4,

f

①(x)=-.—fe2dt

通过杳标准正态分布函数6数值表来求解。

r-02-0

p*>2)=1-p(A<2)=1-p(——<

(1)22

=1-0.8413=0.1587

x-04-0

p(x>4)=1-/?(A<4)=1-p(<)=1一①⑵

(2)22

=1-0.9772=0.0228

，一1.5

(3)当均值变为1.5时，则2服从标准正态分布，因此

r-152-15

p(x>2)=]-p(x<2)=1-P(—f~《二^)=1一①Q25)

=10.5987=0.4013

r-154-15

p(x>4)=l-p(x<4)=l-〃(——-<——-)=1-0(1.25)

=1-0.8944=0.1056

2-3

f(8)=——

解：(1)因为随机变量e服从均匀分布，且有°工6《2万，则e的概率密度函数2万,

因此有

E[z(。]=E[m(J)cos(a)0t+0)]

=.E[cos(690r+6)]

=£16。)]・广cos(如+。)・小第

=0

R二(fj+r)=cos(6y0r+0)・+r)cos(cot)t+6wor+0)\

=E[rn(t)m(t+r)J・仇cos(例J+0)cos(gf+CO0T+0)]

=«”(「)・E[—COS(2690/+690r+26*)+—cosa)or|

cos00r

-y-^(l+r),-l<r<0

=cos^(1_r)^r<1

2

0,其他「

=凡《)

由此可见，z")的数学期望与时间无关，而其有关函数叫""+「)仅与汇有关，因此z“)

是广义平稳的。

(2)自有关函数4«)的波形如图2-6所示。

(3)依照三角函数的傅氏变换对

1+</<0

=h-r,0<r<l«>S672(-)

2

0,其他/

可得平稳随机过程Z”)的功率谱密度

8

R(M=JR、⑺"叱火

-00

|8

=—JcosCO^T•tri{i}ejMTdr

2-oo

22

=L[Sa(^^-)+Sa(^^-)]

422

S=R.(O)=学。-叽J

2-4

解:(I)因为"，£互不有关

叫⑴=

因此左⑴=E[(fj+£)cosa)ot]

=coscojErj+cos(DjEe

又依照题目已知均值E〃=E£=0,因此加«）=°

（2）自有关函数号（4，，2）=E[X（G，X（，2）]

=E[(77+£)COS卬I・(〃+£)cosco()t2]

2

=cos例由cosco()t2E[r]+277c+1

=cos⑴。。cos4/2[七〃2++EG2]

=COS卬[COS卬2]

=4cos供J]cos卬2

=4x—[cosgQ]+4)+cos%(11-t2)]

r=t

=2cos6^r+2cos<y0(rl+t2)(2)

（3）由（2）可知"也」2）不但与r有关还与64有关，因此为非广义平稳随机过程。

2-5

解：依照图示可得取⑺=50-3忖re（-10,10）

E[X2(r)]=/?x(0)=50

2

CTX=Rx(O)-RX(8)=50-20=30

因为，<T/=E[X2(0]-[£X(/)]2

因此，3O=5O-[fX(/)]2即£X(/)=/nx=±V20

则(])〃(=±>/55.(2)E[X~(f)]=&(°)=50(3)1=30

2-6

解：(1)

/?(r)=ElX(r)X(r+r)j

=E{[&+4cos(如+。)][4+Acos⑷(/+7)+6]}

=E{否+4Acos⑷(f+r)+8]+4Acos(卯+。)+A2cos(绅+8)cos⑷(t+r)+0]}

=否+E{A2cos(如+3)cos囱(t+r)+0]}

.A2

=%A+—^-cos^r

尺(0)=a乂2(6二否+3

(2)2

因为，E[X(f)]=E[&+Acos((w,r+6)1=A)

因此，直流功率为炉[x“)]=4；

222

(7=E{X(t)]-E[X(t)]=^-

则，交流功率为2

对R⑺求傅里叶变换可得其功率谱密度

7rA2

P(co)=2万否演⑼+―^除(0+助)+6(0-q)]

x2

2-7

解:

Z

/?Y(r)=y-j-Px((Wdco

=—「'%eioiTdco+—「%2eia,Tdco+—ejMrdco

2乃J-5^>2乃J-例2/r力为

“(D

=Sa(coQT)+—Sa(co0T)cos46y()r

71兀

2-8

解：(I)4(/)与％⑺互为傅立叶变换

心(/)=演/)+(1-；|力)

7°

因此，对心(,)做傅立叶变换得

%«)=1+/&2(万加)

⑵直流功率为09)=1

(3)交流功率为R⑼一R(8)=1+/「1"

2-9

解•：RC低通滤波器的传递函数为

1

〃/、j①c1

H(①)=——=-------

R+」_1+j①CR

jcoc

因此输出过程的功率谱密度为

E)(M=片㈤・|H⑼F=

2[1+@CR)2]

对应地，自有关函数为

以《)=Jj4(0"d①

-O0

=区f—!__e""d①

4»1+jcocR

/?

D-\t\!RC

4RC

2-10

解：(1)&(丁)=a(2+3Xa))(2+3XQ+r)]

=£I4+6X(/+r)+6X(/)+9X(/)X(r+r)]

=4+6+6+9&⑺

即自有关函数只与，有关

耳丫⑺]=2+3E[X@=2+3=5即均值为常数

因此丫(/)为宽平稳过程。

⑵平均功率为Ry(°)=16+9/?x(。)

因为0(0)-『二2,因此代(0)=3

因此与，(°)=16+9Rx(0)=16+9X3=43

(3)D[Y(t)]=D[2+3X(t)]=9DX(t)=18

2-11

解：(1)/?r(r)=E[y(/W+r)l

=E{[X(t+a)-X(t-a)][X(t^T+a)-X(t+T-a)]}

=E[X(t+a)X(t+T+a)-X(t+a)X(t+T-d)-X(t-d)(X(t+r+a)+X(t-a)X(t+T-a)]

=RX(T)~RX(r-2a)-Rx(r+2a)+Rx(r)

=2RX(r)-/?x(r-2a)-&(r+2a)

⑵&(/)与&«)互为傅立叶变换

2aj(a

PY((o)=2Px(co)-Px((o)e--Px(①把匈°

2

=4Pv(69)sin(6/69)

2-12

解：

S=J：&(/)#=J：J腔产df=|xlO7W

2-13

解：因为题目已知冲激响应为力⑺=5/3⑺

〃⑹=泠一=25

因此5+心，।125+苏

心（⑼=多

又因为2

々（⑼=%—5=—5x1（）7。

因此225+疗25+co2

号⑺与易（⑼互为傅立叶变换

由身初可知K«）=25xl（尸"附

总的平均功率»=4（°）=2.5X1（）T0（W）

2-14

'（）<=>（/69）.（69）...、.

解：（1）由傅里叶时域微分性质dt可知微分器的系统函数〃（口）=。。），

则信号通过微分器（线性系统）后输出）'（，）的双边功率谱密度为

「⑺吟，2M2==3.95x10"W/也

”）S-匚P«）df=2r2/〃/“==0.02631V

2-15

解.：设的傅式变换为“（/）,则有

S,=匚多阳⑺2#=^£|H（/）|2df="

2-16

解：由题意知，"（'）=〃,（/）cosa/_4（f）sin@/,其均值为o,方差为6：

A

、％(1)=[Acose/xcos("Z+6)]/”=—cos。

〃o(0=[(/⑺coscoj-ns(0sincoct)xcos((oct+0)]LPF

­/2((/)cos0+—⑺sin0

给定期夕”⑺的功率为

_A2cos29

邑二―7—

〃。⑺的平均功率为

222

N。=a喏⑺]=^cos2^+^sin20=^-

故在（1）的条件下（°为常数）则

盘二桨V。

小寸

在（2）的条件下（夕是与〃，⑺独立的均值为0的高斯随机变量），〃。«）的功率仍然是

N二二

4，但此时“⑺的平均功率是

So=£[4c：(=q用8s20

因此

4=^£ICOS2^]

N°百

42

=-^—7E[1+COS2^J

第3章模拟调制系统

习题解答

3-1

解：cosC/cos/Z的波形如图3/4（a）所示。

因为S,"（f）=cosOfcosal,且例=6Q,对鼠⑺其进行傅里叶变换可得

5“（0）='[5（3+0+4）+5（3+。一利）+3（3-复+4）+演3-。一以.）]

JT

=上[5(®+7C)++5Q)+5(3-5Q)+演口—7Q)]

2

频谱图如图题3-14(b)所示。

图3-14(a)

3-2

f(j)=4[sin(m)]/(。/)=——sin(—/)cos(—r)=Asa(—t)cos(—t)

勺2222

解：⑴2

Asa(—t)

上式中2为带限信号，由希尔伯特变换的性质，得

2..(O...(D.

/(/)=A^(—r)sin(—r)

乙乙

Z”)=/“)+，/(，)=r)cos(—/)+jAvrz(—/)sin(—/)

(2)2222

卬)|=n5畔”

故

3-3

3L=10历=100

解：因为输出信噪比功率为20dB,则&

在SSB/SC方式中，调制制度增益G=l

A=A.=ioo

因此Ni小

K.nc%104X1()3

M=n}B=2x—x-----------

接收机输入端的噪声功率22不

=2x0.5x109x5x10=5x10、/

S=100Nj=5xl0

因此接收机输入端的信号功率W

因为发射机输出端到接收机输入端之间的总损耗为1的/切7x100^77=10048

100

10，,（）6

可得发射机输出功率为=°x5f=10x5xl0,1=5X10IV

3-4

解：（1）此信号无法用包络检波器解调，因为能包络检波的条件是1+人8s20,而

这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将导致波形失真。

（2）只能用相干解调，解调框图如图3-15所示。

州0。）

COS/t

图3-15

3-5

解：（1）AM解调器输出信噪比为

丝9=20kW%•=5x1CT?卬/〃z

由题意知，2,2,B=4Khz,则

S°雨10x1014

--=----=--------；------r=1（川

N。年B2x5x10-2x4x10'

——=IOOxlO3VV

（2）因为2

G_2疗⑴2x40x103_1

—_2+"/⑺-2X105+40X103-3

而抑制载波双边带系统的调制制度增益GDSB=2

则Gw1/3（约为7.8dB）

因此抑制载波双边带系统的性能优于常规调幅7.8分贝

3-6

解：设单边噪声功率谱密度为"。，则相干解调后的输出信噪比

M4〃0星汕4%。4%/4%

3-7

o1e

3。=—3

解：对于DSB：接收信号功率2

设信道加性白噪声单边功率谱密度为〃。，信号带宽为工",

B

则输入噪声功率M=^DSB=2〃0fM

N.=-N.=-nf

输出噪声功率°4'2o

Ls

S°_2、_S

乂L^f陶/〃

因此，接收到的信噪比20"

对于SSB：设发射功率为S'

s.=-s,

则接收信号功率4

输入噪声功率M=%BSSB=%%

N=—N.=—n..f

输出噪声功率(°)4'4

$-S

So=4=S

N°Lnfnjni

因此，接收到的信噪比40

(1)接收信号强度相同，即42

故单边带平均发射功率S'=2S

S二S'

(2)接收到的信噪比相同，即〃。力%，

故单边带平均发射功率s'=s

3-8

解：设机⑺与8S卬相乘后的输出为M⑺，则M⑺是一个DSB信号，其频谱如图图3-17

(a)所示。耳⑺再通过截止频率为助的理想低通滤波器，所得输出信号号⑺显然是一个

下边带信号，其频谱如图3-17(b)所示，时域体现式则为

,11

S1(r)=—m(t)cos①[l+—w(/)sincoxt

同理，〃?”)与sin公工相乘后的输出“«)再通过理想低通滤波器之后，得到的输出信号

G0)也是一个下边带信号，其时域体现式为

11

cot--m(t)cos0)^

s2(z)=—/??(/)sin}

因此，调制器最后的输出信号

1||1A

5(/)=[—/??(/)cos<y1/+-/M(/)sinry1/]cos692z+[—w(/)sin6y1/--/n(/)cos<y1r]sin6y,z

J1A

=—〃?(1)[cos州cosco2t+sinsin(x)2t\+—〃?(f)[sin绯cos(DJ-cos绅sin(oj\

11

=—m(t)m(t))t

cos(<y2-)r--sin(<y2-

显然，s(”是一个载波角频率为(例一外)的上边带信号。

4

A-八

5-3H一姐-3+的3|43on-3+3

(b)

图3-17

3-9

1——1

2^=-^(O=-IV

解：（1）因为八«）=以后（2万、10力丫m(t)=-W

,则2,因此,

Ssss=；m20)="w

(2)DSB：=2X2X5X10-“=2X10-6的

-^-=1000s=-^—=-x\0-3W

信道衰减为30dB,则SiKB,则必"4x10004

So=2SjDSB=21X10-3

=250

4x2x10"

因此，NoNi

SSB：M=〃085sB="oJ”=2x5x10"=10-6W

=10

信道衰减为30dB,PMC°°,则寸品忌"'W

S()=S^SB_1X1°3=125

因此，益一K—8xN

aS...=-W

(3)»发均相同，,8

DSB：M=%殳SB=2%/〃=2x2x5x10"=2x106卬，因为信道衰减3°dB,则

S=___!1____1xlO-5W——S。=C2S〃/"B=-2--1-X-1-(-)-"--=125

38x1000=8，因此MN8x2x10-6

SSB：乂=〃0&8=〃%=2x5x10"=10<W,因为信道衰减30dB,则

c1,SoS型B1x10-3

S出L-xlO-w湛=£=h…=125

8,因此乂N,8X10-6

3-10

解：(1)由题意⑺=l0°cos(2;r〃+4sin2;r//)得吗=4

34

因此，BFM=2(/wz+l)/w=2x5xl0=107/z

K^Atn

tnf=­FMm

(2)2兀fm,调频器的调频灵敏度不变，调制信号的幅度不变，但频率人加倍时,

4

叼=2。此时，BFiW=2(777r+l)4=2x3x2xltf=1.2XI0HZ

3-11

解：消息信号'〃")=

则乃J—Z-T万Jo/一「兀t

对应的单边带信号为

11A

S^B(/)=-m(t)coscoct--/n(z)sinco(t

A白口hW

=—COS69/+

22不I

ISSSB(，)|=~~Jl+(LnL>)2

其包络为112VIr

3-12

=V_75

解：九=15kHzN=75kHz,因此吗=7二百=5,

,则Gw=367(6/+1)=450

1=20dB=100^-=GFM—=450x100=45000

因为乂，因此MNj

3-13

B

解：对于AM波的带宽：AM=2fH=2x\0kHz=20kHz

对于SSB波的带宽：BsM=fH=l°kHz

=包=迎生=5

调频指数f.nTOkHz

对于FM信号带宽=2(,wy+DZ„=2(5+1)x10kHz=120kHz

3-14

解：由己知S(f)=Acos[690r+100cosa)j]

S/wQ)=4cos

（1）调相时

因此=100cos(otnt

又因为3=2伏।此加⑺=50cos

Ct

S(1)=Acos屹/十

F1MKm(T)dr\

（2）调频时J-TooF

因此100cos3J=IlK“n⑺de=2，/Odr

两边同时求导得T0°?“sin例/=2，〃（，）

求得〃?Q)=-50%sin

S.K

mp=AAn——=^/=4—f

(3)由①m4

=K,A“=勺%=100%,即最大频偏为包皿=10%

3-15

解：已调波信号功率〜=^=5°00W

“4000万.

mf=5儆皿='〃/，=5x——=10Hz

■',2.7C

BFM=2(吗+1)，=2(5+l)x2000Hz=2.4x104(Hz)

第4章模拟信号的数字传输

习题解答

4-1

解：

（1）因为信号机（,）通过传输函数为"』/）的滤波器后进入理想抽样器的最高频率为/；,

因此抽样频率

（2）因为抽样信号频谱

[8

%⑹亍ZM（①-ng）

*sn=/

可得抽样信号的频谱如图4-11所示。

（3）由图4-11所示的抽样信号频谱可知：将抽样信号"4（'）通过截止频率为工的理想低通

滤波器，然后再通过一个传输特性为的网络，就能在接收端恢复出信号m（t）.如图

4-12所示。

r

图4-12抽样信号的恢复

可见，假如接收端通过一个传输特性为

”⑺二忐年工

的低通滤波器，就能在接收端恢复出信号mW。

4-2

解：

（1）由式（4-2）可知:在以=3%时,抽样信号频谱如图4“4所示,频谱无混叠现象。

因此通过截止角频率为口”的理想低通滤波器后，就能够无失真地恢复原始信号。

（2）假如例=15例/,不满足抽样定理，频谱会出现混叠现象，如图4-15所示，此时通过

理想低通滤波器后不也许无失真地重建原始信号。

解:

因为

,??(/)=cos100加cos200%/

=g(cosl9007i7+cos2100兀/)

因此最低频和最高频分别为0二950位，储=1050Hz

（1）将〃?卜）当作低通信号处理，则抽样频率

f>2*=2100Hz

（2）将〃?（'）当作带通信号处理，则抽样频率

也边

〃+1,n

因为n=9,因此

210<fs<211.1Hz

4-4

解：

以抽样时刻t=1/4000为例，此时抽样值为0.9510565,设量化单位2048,因此

归一化值0.9510565=1948A。

编码过程如下：

（1）确定极性码Ci：因为输入信号抽样值为正，故极性码C|=1。

（2）确定段落码C2c3c4：

因为1948>1024,因此位于第8段落，段落码为111。

（3）确定段内码C5c6c7c8：

因为1948=1024+14x64+28,因此段内码C5c6c7c8=iii（）,

因此，t=1/4000的抽样值通过A律13折线编码后，得到的PCM码字为11111110«

同理得到在一个正弦信号周期内所有样值的PCM码字，如表4-5所示。

表4-5PCM编码的输出码字

〃必工）=sin生^

归一化值输出码字

t1600山样值'"5

t=000010000000

t=1/400027T/50.95105651948A11111110

t=2/400047C/50.587785251204A11110010

t=3/40006兀/5-0.58778525-1204A01110010

t=4/40008乃/5-0.9510565-1948A01111110

4-5

解:

因为采取均匀量化，因此量化间隔

△=2=0.5

4

则量化区间有I-0・5）,[-05。），[0,。5）和[05,1],对应的量化值分别为-0.75,

-0.25,0.25,0.75<,

因此量化噪声功率为

Nq=J;(X+0.75)-(1+x)公+J：5(上+025)~(I+X)公

+Jo(工一0.25)(l-x)^Zr+jo^(x-O.75)(l-x)^Zx-

=1/48

因为输入量化器的信号功率为

5=Jj：2/(x)div=Jx2(1-x)dx+J[2(]+此公='

因此量化信噪比

S二七1)二g

M可〃

4-6

解：

因为二进制码元速率

RB=log2M"

因此对应的信息速率&-RB=bg2M'1,即信息速率&与log2M成正比，因此若量化

级数由128增加到256,传输该信号的信息速率Rb增加到本来的8/7倍。

而二进制码元宽度为

£=1凡

T

..

假设占空比1，则PCM信号带宽为

B=\/T

可见，带宽3与bg2M成正比。

因此，若量化级数由128增加到256,带宽B增加到本来的8/7倍。

4-7

解:

⑴基带信号的频谱图如图4-16所示

图4-16基带信号的频谱图

由式（4-2）,理想抽样信号的频谱图如图4-17所示。

产）

4不

•TitIHiltI"…

013579

图4-17理想抽样信号的频谱图

（2）因为自然抽样信号的频谱

%(⑼二年名SaC^-)M(a)一呵)

=0.4名Sa(〃"")M(co-neo.)

"="002

当n=l时，因为

厂.nTCD....、

S〃(丁)〃-呵)=S〃(0.4»)M(0-％)

因此n=l时自然抽样信号的频谱分量为045a（0-44）”（。-4）,对应的频谱图如图4-18

所示。

产）

0加5忒0.4汗）.

-£(Hz)

0345

图4T8n=l时自然抽样信号的频谱分量

因此，自然抽样信号的频谱图如图4-19所示。

M.)

冲激强度为0曲

冲激强度为。・4兀Sa(0.47T)

因为平顶抽样信号的频谱

因此，平顶抽样信号的频谱图如图4-20所示。

图4-20平顶抽样信号的频谱图

4-8

解:

因为抽样频率为8(XX)HZ,按A律13折线编码得到的PCM信号为8位二进码。因此二进

制码元速率

RH=1-f,=8x8000=64000波特

因为占空比为1,因此「二”，则PCM基带信号第一零点带宽

B=l/r=l/Tb=64000也

4-9

解:

因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，因此

£=2.0=12000Wz

因此PAM系统的码元速率

RH=fx=\2（m波特

则码元宽度

1=1"

因为占空比为0.5,因此丁二°STs,则PAM基带信号第一零点带宽

B=1/T=24（XX）/7Z

4-10

解：

（1）因为奈奎斯特抽样频率,=2力，=12000也，量化级数M=8,因此二进制码

元速率为

Rl{—log2M•f,=3x12000=36000波特

因此，对应的信息速率

/?b=36000bit/s

（2）因为二进制码元速率与二进制码元宽度”呈倒数关系，因此

Tb=l/RB

因为占空比为0.5,因此

T=0.51\

则PCM基带信号第一零点带宽

B=\/T=72000HZ

4-11

解：

编码过程如下

（I）确定极性码C|：因为输入信号抽样值为负，故极性码c』o。

（2）确定段落码C2c3c4：

因为1024>870>512,因此位于第7段落，段落码为110。

（3）确定段内码GC6c7c8.

因为870=512+11x32+6,因此段内码C5c6c7c8=⑶％

因此，编出的PCM码字为01101011。

编码电平1c是指编便器输出非线性码所对应的电平，它对应最化级的起始电平。因为

极性为负，则编码电平

.=-[lBi+（2匕+2工+2'C7+2℃8）Ai]=-864量化单位

因为

（864）10=（011011000110）2

因此7/11变换得到的II位线性码为011。110000）。