2026届海南省昌江县矿区中学数学高一上期末检测模拟试题含解析

2026届海南省昌江县矿区中学数学高一上期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．过点作圆的两条切线，切点分别为，，则所在直线的方程为（）A. B.C. D.2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度3．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=13A.-13C.-224．设，，，则的大小顺序是A. B.C. D.5．函数f(x)=tan的单调递增区间是（）A.(k∈Z) B.(k∈Z)C.(k∈Z) D.(k∈Z)6．计算sin(－1380°)的值为（）A. B.C. D.7．若函数的图象上存在一点满足，且，则称函数为“可相反函数”，在①；②；③；④中，为“可相反函数”的全部序号是（）A.①② B.②③C.①③④ D.②③④8．若，则下列不等式成立的是().A. B.C. D.9．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（）A. B.C. D.10．已知函数，将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若对任意，都有成立，则的值为A. B.1C. D.2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为___________.12．设函数.则函数的值域为___________；若方程在区间上的四个根分别为，，，，则___________.13．函数的单调递增区间为________________.14．函数fx=15．在平面直角坐标系xOy中，设角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P45,35，将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转π2后与单位圆交于点Qx216．幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点，连接，线段恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有．那么_______三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知全集,集合(1)求;(2)若,且,求实数的取值范围.18．已知不等式的解集为（1）求a的值；（2）若不等式的解集为R，求实数m的取值范围.19．已知全集，集合，（1）求，；（2）若，，求实数m的取值范围.20．已知函数.（1）若在上是减函数，求的取值范围；（2）设，，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.21．已知函数，其中（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求的值

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】先由圆方程得到圆心和半径，求出的长，以及的中点坐标，得到以为直径的圆的方程，由两圆方程作差整理，即可得出所在直线方程.【详解】因为圆的圆心为，半径为，所以，的中点为，则以为直径的圆的方程为，所以为两圆的公共弦，因此两圆的方法作差得所在直线方程为，即.故选：B.【点睛】本题主要考查求两圆公共弦所在直线方法，属于常考题型.2、A【解析】根据三角函数图象的变换求解即可【详解】由题意，把函数的图象向左平行移动个单位长度得到故选：A3、B【解析】根据终边关于y轴对称可得关系α+β=π+2kπ,k∈Z，再利用诱导公式，即可得答案；【详解】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，∴α+β=π+2kπ,k∈Z，∵sinα=∴sin故选：B.【点睛】本题考查角的概念和诱导公式的应用，考查逻辑推理能力、运算求解能力.4、A【解析】利用对应指数函数或对数函数的单调性，分别得到其与中间值0,1的大小比较，从而判断的大小.【详解】因为底数2>1，则在R上为增函数，所以有；因为底数，则为上的减函数，所以有；因为底数，所以为上的减函数，所以有；所以，答案为A.【点睛】本题为比较大小的题型，常利用函数单调性法以及中间值法进行大小比较，属于基础题.5、B【解析】运用整体代入法，结合正切函数的单调区间可得选项.【详解】由kπ-<2x-<kπ+(k∈Z)，得<x<(k∈Z)，所以函数f(x)=tan的单调递增区间为(k∈Z).故选:B.【点睛】本题考查正切函数的单调性，属于基础题.6、D【解析】根据诱导公式以及特殊角三角函数值求结果.【详解】sin(－1380°)=sin(－1380°+1440°)=sin(60°)=故选：D【点睛】本题考查诱导公式以及特殊角三角函数值，考查基本求解能力，属基础题.7、D【解析】根据已知条件把问题转化为函数与直线有不在坐标原点的交点，结合图象即可得到结论.【详解】解：由定义可得函数为“可相反函数”，即函数与直线有不在坐标原点的交点①的图象与直线有交点，但是交点在坐标原点，所以不是“可相反函数”；②的图象与直线有交点在第四象限，且交点不在坐标原点，所以是“可相反函数”；③与直线有交点在第二象限，且交点不在坐标原点，所以是“可相反函数”；④的图象与直线有交点在第四象限，且交点不在坐标原点，所以是“可相反函数”.结合图象可得：只有②③④符合要求；故选：D8、B【解析】∵a＞b＞c，∴a﹣c＞b﹣c＞0，∴故选B9、D【解析】借助正方体模型还原几何体，进而求解表面积即可.【详解】解：如图，在边长为的正方体模型中，将三视图还原成直观图为三棱锥，其中，均为直角三角形，为等边三角形，，所以该几何体的表面积为故选：D10、D【解析】利用辅助角公式化简的解析式，再利用正弦型函数的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得的值【详解】，（其中，），将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，得到，∴，，解得，故选D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、##【解析】由题意，根据必要不充分条件可得⫋，从而建立不等关系即可求解.【详解】解：不等式的解集为，不等式的解集为，因为“”是“”的必要不充分条件，所以⫋，所以，解得，所以实数的取值范围为，故答案为：.12、①.②.【解析】根据二倍角公式，化简可得，分别讨论位于第一、二、三、四象限，结合辅助角公式，可得的解析式，根据的范围，即可得值域；作出图象与，结合图象的对称性，可得答案.【详解】由题意得当时，即时，，又，所以；当时，即时，，又，所以；当时，即时，，又，所以；当时，即时，，又，所以；综上：函数的值域为.因为，所以，所以，作出图象与图象，如下如所示由图象可得，所以故答案为：；13、【解析】函数由，复合而成，求出函数的定义域，根据复合函数的单调性即可得结果.【详解】函数由，复合而成，单调递减令，解得或，即函数的定义域为，由二次函数的性质知在是减函数，在上是增函数，由复合函数的单调性判断知函数的单调递增区间，故答案为.【点睛】本题考查用复合函数的单调性求单调区间，此题外层是一对数函数，故要先解出函数的定义域，在定义域上研究函数的单调区间，这是本题易失分点，切记！14、(0.+∞)【解析】函数定义域为R，∵3x>0∴3考点：函数单调性与值域15、①.34##0.75②.-【解析】利用三角函数的定义和诱导公式求出结果【详解】由三角函数的定义及已知可得：sinα=3所以tan又x故答案为：34，16、1【解析】求出的坐标，不妨设，，分别过，，分别代入点的坐标，变形可解得结果.【详解】因为，，，所以，，不妨设，，分别过，，则，，则，所以故答案为：1三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1);(2).【解析】分析：(1)先解指数不等式得集合B，再根据补集以及交集定义求结果，(2)根据得，再根据数轴确定实数的取值范围.详解：(1)由,得:.由则:，所以:，(2)由:,又，当时：，当时：，综上可得：，即.点睛：将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关．确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解18、（1）；（2）.【解析】(1)根据题意得到方程的两根为，由韦达定理可得到结果；（2）不等式的解集为R，则解出不等式即可.【详解】（1）由已知，，且方程的两根为.有，解得；（2）不等式的解集为R，则，解得，实数的取值范围为.【点睛】这个题目考查了根和系数的关系，涉及到两根关系的题目，多数是可以考虑韦达定理的应用的，也考查到二次函数方程根的个数的问题.19、（1），或（2）【解析】（1）首先解指数不等式求出集合，再根据交集、并集、补集的定义计算可得；（2）依题意可得，即可得到不等式，解得即可；小问1详解】解：由，即，解得，所以，又，所以，或，所以或；【小问2详解】解：因为，所以，所以，解得，即；20、(1)(2)【解析】(1)由题意结合函数单调性的定义得到关于a的表达式，结合指数函数的性质确定的取值范围即可；(2)利用换元法将原问题转化为二次方程根的分布问题，然后求解实数的取值范围即可.【详解】（1）由题设，若在上是减函数，则任取，，且，都有，即成立.∵.又在上是增函数，且，∴由，得，即，且.∴只须，解.由，，且，知，∴，即，∴.所以在上是减函数，实数的取值范围是.（2）由题知方程有且只有一个实数根，令，则关于的方程有且只有一个正根.若，则，不符合题意，舍去；若，则方程两根异号或有两个相等的正根.方程两根异号等价