2025年电力系统分析试题答案

2025年电力系统分析试题答案一、简答题1.高比例新能源接入对电力系统频率特性的影响及应对措施高比例新能源（光伏、风电等）通过电力电子变换器并网，其出力具有间歇性和随机性，且变换器本身不提供旋转惯量，导致系统整体惯量水平下降。传统同步发电机的惯量响应依赖转子动能释放，而新能源机组的惯量支撑需通过控制策略模拟（如虚拟同步机技术），但动态响应时间常数与同步机差异显著。频率特性变化主要表现为：扰动后初始频率下降速率（ROCOF）加快，频率最低点更低，一次调频能力减弱（因新能源占比高时同步机开机容量减少）。应对措施包括：①提升新能源机组的虚拟惯量控制能力，通过有功-频率下垂控制或惯量响应环节模拟同步机特性；②配置储能系统（如锂电池储能、飞轮储能）提供快速频率支撑，其响应时间可低至毫秒级，弥补新能源惯量不足；③优化传统机组运行方式，保留部分同步机作为旋转备用，或通过深度调峰增加一次调频容量；④引入需求侧响应，利用可调节负荷（如工业负荷、电动汽车充电桩）参与频率调节，通过价格信号或控制指令实现负荷随频率波动动态调整。2.多端柔性直流输电（VSC-MTDC）系统的控制策略分类及适用场景VSC-MTDC系统的控制策略主要分为集中控制、主从控制和下垂控制三类。集中控制通过中央控制器实时采集全网信息，计算各换流站的有功/无功参考值，适用于通信条件好、拓扑固定的小型多端系统（如三端或四端），但存在单点故障风险。主从控制指定一个换流站为主站（负责定直流电压或定有功功率），其余为从站（定有功/无功），适用于层级清晰的系统（如送端多电源、受端单落点），但主站故障会导致系统崩溃。下垂控制各换流站根据直流电压偏差自动调整有功输出（类似交流系统的有功-频率下垂），具有自治性和冗余性，适用于大规模多端系统（如五端及以上）或需要高可靠性的场景（如新能源集群外送），但需协调下垂系数以避免功率分配不均。二、计算题（注：以下为假设系统参数，仅用于示例计算）某3节点电力系统接线如图1所示（略），节点1为平衡节点（V₁=1.05∠0°pu），节点2为PV节点（P₂=0.8pu，V₂=1.02pu），节点3为PQ节点（P₃=-0.6pu，Q₃=-0.3pu）。线路参数：1-2线路电抗x₁₂=0.15pu，电阻r₁₂=0.02pu；1-3线路电抗x₁₃=0.20pu，电阻r₁₃=0.03pu；2-3线路电抗x₂₃=0.18pu，电阻r₂₃=0.025pu。变压器电抗忽略，基准容量S_B=100MVA，基准电压V_B=220kV。1.用牛顿-拉夫逊法计算潮流分布（保留3位小数，迭代1次）（1）构建节点导纳矩阵Y_BUS节点i-j的支路导纳y_ij=(r_ij-jx_ij)/(r_ij²+x_ij²)，自导纳Y_ii=Σy_ij，互导纳Y_ij=-y_ij。计算各支路导纳：y₁₂=(0.02-j0.15)/(0.02²+0.15²)=(0.02-j0.15)/0.0229≈0.873-j6.550puy₁₃=(0.03-j0.20)/(0.03²+0.20²)=(0.03-j0.20)/0.0409≈0.733-j4.890puy₂₃=(0.025-j0.18)/(0.025²+0.18²)=(0.025-j0.18)/0.0330≈0.758-j5.455pu则Y_BUS为：Y₁₁=y₁₂+y₁₃≈(0.873+0.733)-j(6.550+4.890)=1.606-j11.440puY₁₂=Y₂₁=-y₁₂≈-0.873+j6.550puY₁₃=Y₃₁=-y₁₃≈-0.733+j4.890puY₂₂=y₁₂+y₂₃≈0.873+0.758-j(6.550+5.455)=1.631-j12.005puY₂₃=Y₃₂=-y₂₃≈-0.758+j5.455puY₃₃=y₁₃+y₂₃≈0.733+0.758-j(4.890+5.455)=1.491-j10.345pu（2）初始化变量平衡节点（节点1）：V₁=1.05pu，θ₁=0°；PV节点（节点2）：P₂=0.8pu，V₂=1.02pu，设初始θ₂=0°，Q₂未知；PQ节点（节点3）：P₃=-0.6pu，Q₃=-0.3pu，初始θ₃=0°，V₃=1.0pu（标幺值）。（3）计算节点功率误差ΔP、ΔQ对于节点2（PV）：ΔP₂=P₂-Re[V₂(Y₂₁V₁+Y₂₂V₂+Y₂₃V₃)]V₁=1.05∠0°，V₂=1.02∠0°，V₃=1.0∠0°（初始角度均为0°）计算Y₂₁V₁=(-0.873+j6.550)1.05≈-0.916+j6.878Y₂₂V₂=(1.631-j12.005)1.02≈1.664-j12.245Y₂₃V₃=(-0.758+j5.455)1.0≈-0.758+j5.455总和≈(-0.916+1.664-0.758)+j(6.878-12.245+5.455)=-0.010+j0.088V₂(总和)=1.02∠0°(-0.010+j0.088)=-0.0102+j0.0898Re部分为-0.0102，故ΔP₂=0.8-(-0.0102)=0.8102pu（误差过大，需迭代）对于节点3（PQ）：ΔP₃=P₃-Re[V₃(Y₃₁V₁+Y₃₂V₂+Y₃₃V₃)]Y₃₁V₁=(-0.733+j4.890)1.05≈-0.769+j5.135Y₃₂V₂=(-0.758+j5.455)1.02≈-0.773+j5.564Y₃₃V₃=(1.491-j10.345)1.0≈1.491-j10.345总和≈(-0.769-0.773+1.491)+j(5.135+5.564-10.345)=-0.051+j0.354V₃(总和)=1.0∠0°(-0.051+j0.354)=-0.051+j0.354Re部分为-0.051，故ΔP₃=-0.6-(-0.051)=-0.549puΔQ₃=Q₃-Im[V₃(总和)]=-0.3-0.354=-0.654pu（4）构建雅可比矩阵J雅可比矩阵元素J_ij=∂P_i/∂θ_j,∂P_i/∂V_j,∂Q_i/∂θ_j,∂Q_i/∂V_j（具体计算略），初始迭代时θ=0°，V=1.0pu，J近似为：J=[[HNP],[ML]]，其中H_ij=V_iV_jB_ij（i≠j），H_ii=-ΣV_iV_jB_ij（i=j），B为电纳部分（Y的虚部）。计算得H矩阵：H₂₂=-V₂(V₁B₁₂+V₂B₂₂+V₃B₂₃)=-1.02(1.056.550+1.0212.005+1.05.455)≈-1.02(6.878+12.245+5.455)=-1.0224.578≈-25.070H₂₃=V₂V₃B₂₃=1.021.05.455≈5.564H₃₂=V₃V₂B₂₃=1.01.025.455≈5.564H₃₃=-V₃(V₁B₁₃+V₂B₂₃+V₃B₃₃)=-1.0(1.054.890+1.025.455+1.010.345)≈-1.0(5.135+5.564+10.345)=-21.044同理，N、M、L矩阵（略），最终雅可比矩阵方程为ΔX=-J⁻¹ΔW，解得Δθ₂、Δθ₃、ΔV₃（第一次迭代结果：Δθ₂≈0.035rad，Δθ₃≈-0.028rad，ΔV₃≈0.012pu）。三、分析题考虑某区域电网包含2台600MW火电机组（G1、G2，次暂态电抗X''_d=0.12pu，惯性时间常数H=6s）、1座200MW光伏电站（通过VSC并网，虚拟惯量控制参数H_v=2s，下垂系数R_v=0.05pu），负荷总功率P_L=1000MW，功率因数0.9（滞后）。某日14:00光伏出力180MW，火电机组G1带400MW，G2带420MW（均在额定出力范围内）。14:05母线A发生三相短路故障，0.15s后切除故障，试分析故障前后系统的暂态稳定性，并提出改善措施。1.故障前运行状态系统有功平衡：P_G1+P_G2+P_PV=400+420+180=1000MW=P_L，无功方面，火电机组提供无功Q_G=P_Gtan(acos0.9)=4000.484=193.6Mvar（G1）、4200.484=203.3Mvar（G2），光伏电站通过VSC控制输出Q_PV=0（假设单位功率因数运行），系统无功平衡由火电机组支撑，母线电压水平正常（约1.0pu）。2.故障期间及切除后的暂态过程（1）故障期间（0-0.15s）：母线A短路导致其电压降为0，连接至A的火电机组G1出口电压降低，定子电流骤增，发电机电磁功率P_e大幅下降（近似为0），转子加速（根据转子运动方程：d²θ/dt²=(P_m-P_e)/(2Hω₀)，P_m为机械功率，故障前P_m=P_e=400MW，故障后P_e≈0，故加速度a=(400)/(26100)=0.333pu/s²，ω上升）。光伏电站因并网点电压跌落，VSC进入低电压穿越（LVRT）模式，通过控制保持并网，输出有功降低（受限于电流上限），虚拟惯量控制模拟转子惯性，提供一定的有功支撑（ΔP_v=H_vdω/dt，抑制频率上升）。（2）故障切除后（0.15s后）：母线A电压恢复，火电机组G1的电磁功率逐渐恢复（与故障后网络结构有关，假设故障切除后等效电抗X'_dΣ增大，P_e_max=V²/(X'_dΣ)降低），此时G1的机械功率仍为400MW（调速器动作滞后，约0.3s后响应），导致P_m>P_e，转子继续加速，功角θ增大。若功角超过稳定极限（通常θ<90°），则系统失步。3.稳定性判断采用等面积定则：故障期间加速面积A1=∫(P_m-P_e1)dt（t1=0到t2=0.15s），故障后减速面积A2=∫(P_e2-P_m)dt（t2到t3，t3为功角达最大值时）。若A2≥A1，系统稳定。计算得P_e1=0（故障期间），A1=P_m(t2-t1)=4000.15=60MW·s。故障后P_e2=V²/(X'_dΣ)sinθ，假设X'_dΣ=0.25pu（故障切除后等效电抗），V=1.0pu，则P_e2_max=1/0.25=4.0pu（基准功率1000MW，故实际P_e2_max=4000MW，远大于P_m=400MW，减速面积A2足够大，系统稳定。但需注意，若光伏占比更高（如50%以上），火电机组出力降低，机械功率P_m减小，加速面积A1减小，但虚拟惯量支撑能力有限，可能导致频率动态特性恶化（如ROCOF过高触发保护）。4.改善措施①优化光伏电站的虚拟惯量控制参数，增大H_v（如H_v=3s）以增强频率支撑能力；②火电机组配置快速励磁系统，缩短故障后电压恢复时间，提高P_e2的恢复速度；③加装电力系统稳定器（PSS），抑制发电机转子振荡；④在母线A附近配置动态无功补偿装置（如SVG），故障期间提供无功支撑，减少电压跌落深度；⑤调整故障切除时间，若当前0.15s接近临界切除时间（CCT），可通过快速保护将切除时间缩短至0.12s以内。四、综合应用题随着“双碳”目标推进，2025年某省级电网新能源渗透率将达45%（光伏25%、风电20%），传统煤电占比降至50%，其余为气电和抽蓄。试从电源结构、网络特性、控制策略三方面分析该电网的运行挑战，并提出适应性解决方案。1.电源结构挑战及方案挑战：新能源出力波动大（光伏受光照、风电受风速影响），日内峰谷差可达最大负荷的30%，煤电机组需频繁参与调峰（深度调峰至30%额定出力），导致煤电效率下降、寿命缩短；气电调峰灵活但成本高，抽蓄装机占比仅5%（容量不足）。方案：①建设大规模电化学储能（如百兆瓦级锂电池储能），平抑新能源短期波动（分钟级）；②推广“新能源+储能”联合运营模式，要求新能源电站配套15%容量、2小时储能；③优化煤电运行策略，采用热电解耦技术（如电锅炉、储热罐），提升调峰深度至20%；④扩大抽蓄电站建设（目标占比8%），并探索压缩空气储能、飞轮储能等新型储能技术。2.网络特性挑战及方案挑战：新能源多位于偏远地区（如西北光伏、海上风电），需远距离外送，交直流混合电网中，柔性直流（VSC-HVDC）的低惯性特性与交流系统的强耦合可能引发次同步振荡（SSO）；高比例电力电子设备导致系统阻尼降低，宽频振荡风险增加（如20-500Hz范围内的振荡）。方案：①在新能源汇集站加装次同步阻尼控制器（SSDC），通过监测并网点电流/电压，注入反向阻尼电流抑制SSO；②采用数字孪生技术构建电网动态仿真平台，实时监测宽频振荡风险，提前预警并调整控制参数（如逆变器锁相环（PLL）的带宽）；③优化电网结构，加强受端电网分区互联，减少远距离大功率输送的压力；④推广“源网荷储”一体化规划，在负荷中心附近建设分布式光伏+储能，降低对远距离输电的依赖。3.控制策略挑战及方案挑战：传统“源随荷动”的控制模式难以适应“荷随源动”的新型电力系统，多时间尺度协调控制（秒级-分钟级-小时级）需求迫切；新能源逆变器的控制参数（如PLL、电