西师大版数学三下除法发现规律之二市公开课金奖市赛课教案

西师大版数学三下除法发现规律之二市公开课金奖市赛课教案一、课程标准解读分析本节课的教学内容为西师大版数学三下除法发现规律之二，该内容属于小学数学阶段的重要知识板块，旨在帮助学生深入理解除法的概念，掌握除法的基本运算方法，并发现其中的规律。在课程标准解读方面，本节课需遵循以下原则：1.知识与技能维度：本节课的核心概念为除法，关键技能包括除法的计算、应用和规律发现。学生需通过学习，了解除法的意义，掌握除法的计算方法，并能运用除法解决实际问题。认知水平要求学生从“了解”到“应用”，再到“综合”，逐步提高。2.过程与方法维度：本节课倡导的学科思想方法为观察、比较、归纳和总结。通过引导学生观察除法算式的特点，比较不同算式的异同，归纳出除法的规律，最终总结出除法的计算方法。3.情感·态度·价值观、核心素养维度：本节课旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。通过学习除法，学生可以体验到数学的严谨性和实用性，培养良好的学习习惯和科学精神。4.学业质量要求：本节课要求学生能够熟练掌握除法的计算方法，能够运用除法解决实际问题，并能发现除法中的规律。同时，要求学生具备良好的数学思维能力和解决问题的能力。二、学情分析针对本节课的教学内容，对学生进行学情分析如下：1.学生已有的知识储备：学生在学习本节课之前，已经掌握了整数乘法和加法的基本运算方法，具备一定的数学基础。2.学生的生活经验：学生在日常生活中会遇到许多需要运用除法解决的问题，如分蛋糕、分配任务等。3.学生的技能水平：学生在乘法和加法运算方面具有一定的技能，但在除法运算方面可能存在一定的困难。4.学生的认知特点：小学生对抽象的数学概念理解能力有限，需要通过具体实例和直观演示来帮助他们理解。5.学生的兴趣倾向：学生对数学的兴趣程度不同，部分学生可能对除法运算感到枯燥乏味。6.可能存在的学习困难：学生在学习除法时，可能存在对除法概念理解不清、计算不准确、发现规律困难等问题。基于以上学情分析，本节课的教学设计需充分考虑学生的认知特点和实际需求，通过创设情境、引导探究、互动交流等方式，激发学生的学习兴趣，帮助学生克服学习困难，提高数学素养。二、教学目标知识目标本节课旨在帮助学生构建除法运算的清晰认知结构。学生将识记除法的基本概念和术语，如“被除数”、“除数”、“商”等，并理解除法运算的原理。通过具体实例和操作，学生能够描述除法运算的过程，解释除法在解决实际问题中的应用，并能比较、归纳和概括除法运算的规律。学生将能够运用除法解决新情境中的问题，如“运用除法计算商品的单价”或“设计分配任务的方案”。能力目标学生将通过本节课的学习，提升数学运算能力和问题解决能力。他们将能够独立并规范地完成除法运算，如准确地进行除法计算和验证。此外，学生将训练高阶思维技能，如批判性思维和创造性思维，例如能够从多个角度评估除法运算的合理性，或提出创新性的除法应用方案。通过小组合作完成复杂任务，如制作关于除法应用的调查报告，学生将综合运用多种能力，如信息处理和逻辑推理。情感态度与价值观目标本节课将培养学生的科学精神和人文情怀。学生将通过了解数学家的工作，体会坚持不懈的科学探索精神。在实验和探究过程中，学生将养成严谨求实、合作分享的态度，例如在小组合作中如实记录数据。学生还将学会将所学知识应用于实际生活，如提出环保改进建议，从而培养社会责任感。科学思维目标学生将学习数学抽象和模型建构的思维方式。他们将通过构建除法运算的数学模型，解释实际问题，并运用模型进行推演。学生将学会质疑和求证，评估结论的依据，并能够运用设计思维的流程，针对实际问题提出原型解决方案。科学评价目标学生将发展元认知和自我监控能力。他们将通过反思学习策略和合作效果，对自己的学习效率进行复盘并提出改进点。学生将学会运用评价量规，对同伴的作业给出具体、有依据的反馈意见。此外，学生将学会甄别信息来源和可靠性，如通过交叉验证网络信息的可信度。三、教学重点、难点教学重点：重点在于帮助学生理解除法的基本概念和运算规律，并能灵活运用除法解决实际问题。这包括理解除法算式的结构，掌握除法的基本步骤，以及能够识别和解释除法在现实生活中的应用。通过具体案例和练习，学生将能够熟练进行除法计算，并能够分析除法运算中的规律，如商不变性质。教学难点：难点在于学生理解和应用除法中的规律，特别是商不变性质。这一难点可能源于学生对除法概念的理解不够深入，或者对规律的应用不够熟练。难点成因可能包括对除法基本概念的理解模糊，或者对规律的应用缺乏实践经验。为了突破这一难点，将采用直观教具和互动练习，帮助学生建立对规律的理解，并通过实际问题解决来加深应用能力。四、教学准备清单多媒体课件：包含除法概念、步骤演示和例题解析。教具：除法算式图表、除法模型。实验器材：无特殊要求。音频视频资料：除法应用实例视频。任务单：除法练习题和解决问题任务。评价表：学生除法能力评估表。学生预习：预习除法基本概念和步骤。学习用具：画笔、计算器。教学环境：小组座位排列、黑板板书设计框架。五、教学过程第一、导入环节（一）创设情境，激发兴趣情境引入：同学们，今天我们要一起探索一个有趣的问题：如果你有一袋糖果，想要平均分给朋友们，你会怎么做呢？这就是我们今天要学习的除法。展示现象：接下来，我会给大家展示一个神奇的除法现象，你们准备好了吗？请看大屏幕。（二）认知冲突，引发思考呈现奇特现象：屏幕上展示一个除法算式，例如15÷3=5，然后突然变成15÷2=7.5，这样的结果是否符合你们的预期呢？设置挑战性任务：现在，请你们尝试用你们之前学过的知识来解释这个现象，看看你们能否找到其中的规律。（三）揭示问题，明确目标引导思考：这个现象看起来很奇怪，但正是我们要解决的问题。今天，我们将一起探索除法的奥秘，揭示其中的规律。告知学习路线图：首先，我们会回顾一下之前学过的知识，然后通过实例学习除法的计算方法，最后尝试解决一些实际问题。（四）回顾旧知，为新知铺垫提问回顾：还记得我们之前学过的乘法吗？乘法和除法有什么关系？旧知与新知链接：乘法和除法是相互关联的，乘法是加法的简便形式，而除法则是乘法的逆运算。（五）互动交流，建立联系小组讨论：请你们和旁边的同学讨论一下，你们认为除法运算的规律是什么？分享观点：每组选一个代表来分享一下你们的讨论结果。（六）总结导入，导入新课总结导入：通过刚才的讨论，我们发现了除法运算的一些规律。接下来，我们将更深入地学习除法，探索它的奥秘。导入新课：现在，让我们一起开始今天的数学之旅，探索除法的世界吧！第二、新授环节任务一：除法概念的理解（一）教师活动1.通过多媒体展示一系列日常生活中需要平均分配的场景，如分糖果、分蛋糕等，引导学生思考如何进行平均分配。2.提出问题：“如果我有15个糖果，想要平均分给3个朋友，每个朋友能分到多少糖果？”3.引导学生尝试用已有的知识进行解答，并鼓励他们用不同的方法表示答案。4.展示除法算式，解释除法的含义，并说明除法是如何帮助我们进行平均分配的。5.通过实际操作，如使用学具进行除法运算，让学生体验除法的实际应用。（二）学生活动1.观察多媒体展示的场景，思考如何进行平均分配。2.尝试用不同的方法表示平均分配的结果。3.尝试解答提出的问题，并分享自己的解答方法。4.观察除法算式，理解除法的含义。5.通过实际操作，体验除法的应用。即时评价标准1.学生能否正确理解除法的含义。2.学生能否运用除法解决简单的平均分配问题。3.学生是否能够通过实际操作体验除法的应用。任务二：除法运算的初步学习（一）教师活动1.引导学生回顾乘法运算，并解释乘法和除法的关系。2.展示除法运算的步骤，并逐步讲解每个步骤的意义。3.通过实例演示除法运算的过程，让学生观察并理解。4.提供练习题，让学生尝试独立完成除法运算。（二）学生活动1.回顾乘法运算，并思考乘法和除法的关系。2.观察除法运算的步骤，并理解每个步骤的意义。3.观察教师演示除法运算的过程，并尝试理解。4.尝试独立完成练习题，并检查自己的答案。即时评价标准1.学生能否正确理解除法运算的步骤。2.学生能否运用除法运算解决简单的计算问题。3.学生是否能够通过练习巩固除法运算的知识。任务三：除法运算的规律探索（一）教师活动1.引导学生观察除法算式，并尝试找出其中的规律。2.提出问题：“为什么除法运算的结果有时是整数，有时是小数？”3.通过实例演示，让学生理解商不变性质。4.提供练习题，让学生尝试运用商不变性质进行计算。（二）学生活动1.观察除法算式，并尝试找出其中的规律。2.思考提出的问题，并尝试解释。3.观察教师演示的过程，并尝试理解商不变性质。4.尝试运用商不变性质完成练习题。即时评价标准1.学生能否理解商不变性质。2.学生能否运用商不变性质进行计算。3.学生是否能够通过练习巩固商不变性质的知识。任务四：除法应用的实际问题解决（一）教师活动1.提供一个实际问题，如：“一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。”2.引导学生思考如何运用除法解决这个实际问题。3.提供提示，帮助学生理解问题并运用除法进行计算。4.鼓励学生分享自己的解题思路和方法。（二）学生活动1.观察实际问题，并思考如何运用除法解决。2.尝试运用除法进行计算，并检查自己的答案。3.分享自己的解题思路和方法。即时评价标准1.学生能否运用除法解决实际问题。2.学生是否能够理解问题的本质并运用除法进行计算。3.学生是否能够清晰地表达自己的解题思路和方法。任务五：除法学习的总结与反思（一）教师活动1.引导学生回顾本节课所学的内容，包括除法的概念、运算步骤、规律和实际问题解决。2.提出问题：“今天我们学习了除法，你有什么收获？”3.鼓励学生分享自己的学习心得和体会。4.总结本节课的重点内容，并强调除法在实际生活中的应用。（二）学生活动1.回顾本节课所学的内容，并思考自己的学习收获。2.分享自己的学习心得和体会。3.总结本节课的重点内容，并思考除法在实际生活中的应用。即时评价标准1.学生能否回顾并总结本节课所学的内容。2.学生是否能够清晰地表达自己的学习心得和体会。3.学生是否能够认识到除法在实际生活中的重要性。第三、巩固训练一、基础巩固层练习题设计：提供与课堂讲解相匹配的练习题，如计算简单的除法算式，确保学生能够掌握除法的基本计算方法。学生活动：独立完成练习题，并检查自己的答案。即时反馈：学生互评，教师巡视并给予个别指导。二、综合应用层练习题设计：设计需要综合运用除法知识的实际问题，如计算商品的单价、分配任务等。学生活动：独立完成练习题，并尝试用多种方法解决问题。即时反馈：学生展示解题过程，教师点评并引导学生总结解题思路。三、拓展挑战层练习题设计：设计开放性问题，如“如果你有一堆糖果，你想如何分配给朋友们？”学生活动：小组讨论，提出不同的分配方案，并说明理由。即时反馈：小组展示方案，全班讨论并评价。四、变式训练练习题设计：改变练习题的背景、数字或表述方式，但保留核心结构和解题思路。学生活动：完成变式练习题，并尝试解释解题思路。即时反馈：学生展示解题过程，教师点评并引导学生识别问题的本质规律。第四、课堂小结一、知识体系构建学生活动：通过思维导图或概念图的形式，梳理本节课所学知识，包括除法的概念、运算步骤、规律和应用。教师活动：引导学生回顾导入环节的核心问题，确保小结内容与课堂学习目标相呼应。二、方法提炼与元认知培养学生活动：总结本节课学到的科学思维方法，如建模、归纳、证伪。教师活动：通过反思性问题，如“这节课你最欣赏谁的思路？”培养学生的元认知能力。三、悬念设置与作业布置教师活动：提出开放性探究问题，如“除法在日常生活中还有哪些应用？”学生活动：根据教师提出的探究问题，思考并设计自己的研究方案。作业布置：分为巩固基础的“必做”和满足个性化发展的“选做”两部分，并提供完成路径指导。四、小结展示与反思学生活动：展示自己的知识体系构建过程，并分享学习心得。教师活动：通过学生的展示和反思陈述，评估其对课程内容整体把握的深度与系统性。六、作业设计基础性作业作业内容：完成以下除法练习题：1.24÷3=____2.18÷6=____3.36÷9=____4.27÷3=____5.45÷5=____作业要求：请独立完成以上练习题，并在作业纸上书写清晰的解题过程。作业反馈：教师将对作业进行全批全改，重点关注计算准确性，并在下节课对共性问题进行集中点评。拓展性作业作业内容：选择以下任一任务完成：1.绘制“除法运算”知识思维导图，包括除法的定义、运算步骤、应用场景等。2.分析家庭中的一种物品，如洗衣机，并说明它是如何利用除法原理工作的。3.撰写一篇关于除法在日常生活应用的短文，举例说明除法在购物、烹饪、旅行等场景中的应用。作业要求：选择一个任务进行深入研究，确保内容完整、逻辑清晰。作业评价：使用评价量规从知识应用的准确性、逻辑清晰度、内容完整性等维度进行等级评价，并给出改进建议。探究性/创造性作业作业内容：设计一个基于除法的数学游戏，如“除法连连看”或“除法拼图”，并说明游戏规则和设计思路。作业要求：游戏设计应具有创新性，能够有效锻炼学生的除法运算能力。作业评价：鼓励学生展示自己的游戏设计，并从创新性、趣味性、教育性等维度进行评价。七、本节知识清单及拓展1.除法概念：除法是数学中的一种基本运算，用于确定一个数被另一个数分割成多少等份，核心概念包括被除数、除数、商和余数。2.除法运算步骤：除法运算通常包括确定商和余数的步骤，包括试商、乘法验证和减法计算。3.商不变性质：当被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外）时，商不变，这是除法运算中的一个重要规律。4.除法应用场景：除法在日常生活中有着广泛的应用，如分配资源、计算比例、解决实际问题等。5.除法与乘法的关系：除法是乘法的逆运算，两者之间存在密切的联系，可以通过乘法来验证除法的结果。6.除法在数学中的地位：除法是数学中的基本运算之一，是学生必须掌握的基础数学技能。7.除法算式的结构：除法算式由被除数、除数、商和余数组成，理解其结构有助于学生正确进行除法运算。8.除法运算的准确性：在进行除法运算时，保持准确性至关重要，这包括正确进行计算和检查结果。9.除法运算的规范性：除法运算需要遵循一定的规范性，如使用正确的符号和格式。10.除法运算的技巧：掌握一些除法运算的技巧，如估算商、使用计算器等，可以提高运算效率。11.除法在解决问题中的应用：通过除法可以解决许多实际问题，如分配任务、计算比例、分析数据等。12.除法运算的误区：了解并避免常见的除法运算误区，如混淆除数和被除数、错误地处理余数等。13.除法与分数的关系：分数可以看作是除法的一种表示形式，理解分数有助于更好地掌握除法。14.除法与比的关系：比可以看作是除法的一种应用，通过比较两个数的大小，可以更好地理解除法。15.除法在几何中的应用：在几何学中，除法用于计算面积、体积等，是几何学习的基础。16.除法在代数中的应用：在代数中，除法用于解方程、化简表达式等，是代数学习的基础。17.除法在科学中的应用：在科学中，除法用于计算速度、浓度等，是科学实验和数据分析的基础。18.除法在工程中的应用：在工程中，除法用于计算材料用量、设备能力等，是工程设计和施工的基础。19.除法在商业中的应用：在商业中，除法用于计算成本、利润、市场份额等，是商业决策的基础。20.除法在教育中的应用：在教育中，除法是数学教学的重要内容，是培养学生数学思维和解决问题能力的关键。八、教学反思教学目标达成度评估本节课的教学目标主要集中在学生对除法概念的理解、除法运算的掌握以及除法在实际问题中的应用。通过对课堂练习和作业的分析，发现大部分学生能够正确理解和应用除法运算，但对于商不变性质的理解和运用还有待加