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文档简介

2026年甘肃兰州市高职单招数学题库试题附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.4

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a3=7，则该数列的首项a1是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：C

3.已知函数g(x)=|x2||x+1|，则g(x)的值域是（）

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.[3,+∞)

D.[3,+∞)

答案：C

4.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，则三角形ABC的面积是（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：D

5.已知函数h(x)=x^33x，则h(x)的极值点是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=1

D.x=2

答案：C

6.已知直线l：x2y+3=0，则直线l的斜率是（）

A.1/2

B.1/2

C.2

D.2

答案：B

7.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

8.已知函数f(x)=2x+3，则f(3)的值是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：B

9.已知等差数列{an}的公差为2，若a1+a10=26，则a5的值是（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

10.已知函数y=2x5与y=3x+7相交于点P，则点P的坐标是（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(1,2)

D.(1,2)

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x2，则f(1)的值是_______。

答案：5

12.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，则矩阵A的逆矩阵是_______。

答案：\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

13.若三角形ABC的面积为12，底边a=4，则对应高h的值是_______。

答案：6

14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=55，a5=5，则该数列的公差d是_______。

答案：1

15.若函数y=2x3与y=x+4相交于点Q，则点Q的坐标是_______。

答案：(1,1)

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求函数f(x)的单调区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)=0，得x=2。当x<2时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减；当x>2时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增。因此，函数f(x)的单调递减区间是(∞,2]，单调递增区间是[2,+∞)。

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=55，a5=5，求该数列的首项a1和公差d。

解：由等差数列的前n项和公式得S10=10/2(2a1+9

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