2025-2026学年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗七年级（上）期末数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.如果盈利10元记作+10元，那么亏损5元记作（）A.-10元 B.+5元 C.-5元 D.+10元2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（）A.6750吨 B.67500吨 C.675000吨 D.6750000吨3.若单项式-5xm+1y4与6x2y2n是同类项，则m+n的值是（）A.2 B.3 C.5 D.64.已知关于x的方程（a-1）x|a-2|-5=0是一元一次方程，则a的值是（）A.1 B.0 C.3 D.1或35.正方体的表面展开图如图所示，上面字母“a,b,c,d,e,f”分别对应写有“我热爱鄂伦春”六个字，则“爱”的对面那个字是（）A.我

B.春

C.伦

D.热6.运用等式性质进行的变形，下列正确的是（）A.如果ac2=bc2，那么a=b B.如果a+c=b-c，那么a=b

C.如果a=b，那么= D.如果a+5=b+5，那么a=b7.如果|a+2|+（b-1）2=0，那么代数式（a+b）2025的值为（）A.-2025 B.2005 C.-1 D.18.我们生活中常用的数是十进制，而计算机程序处理中使用的是只有数字0和1组成的二进制.这两者可以相互换算，将二进制数转换为十进制数时，需根据每一位数字的位置确定其对应的“权值”（从右往左第1位权值为20，第2位为21，第3位为22，以此类推），再用每一位数字乘以对应的权值，最后将所有结果相加.例如：将二进制数101转换为十进制数，计算过程为1×22+0×21+1×20=4+0+1=5（注：20=1）.按照以上方式将二进制数10110换算成十进制数应该为（）A.20 B.21 C.24 D.22二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.已知代数式2a-b=2，则代数式2024+6a-3b的值是

.10.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=______．

11.学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了

道题.12.莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头——敦煌，是我国古代文明的一个璀璨艺术宝库.如图为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案；第②个图案中有8个花朵图案；第③个图案中有11个花朵图案…按此规律排列下去，第n个图案中花朵图案的个数为104朵，则n的值为

.

三、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题10分)

计算：

（1）；

（2）.14.(本小题10分)

解方程：

（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）；

（2）.15.(本小题10分)

已知多项式A=2x+4y-5，B=2（x+y）-（x+3）.

（1）当x=-5，y=0.5时，求A-B的值；

（2）A-2B的值与x,y的取值是否有关？试说明理由.16.(本小题12分)

已知∠AOB+∠BOC=180°，OD平分∠BOC.

（1）如图1，若∠AOB=70°，则∠BOC=______°，∠AOD=______°；

（2）如图2，若∠AOB=150°，求∠AOD的度数；

（3）若∠AOB=m°（90＜m＜180），OE平分∠AOB，求出∠DOE的度数.（用含m的代数式表示）

17.(本小题12分)

为深入贯彻习近平总书记“带动三亿人参与冰雪运动”大力发展、普及冰雪运动的重要指示精神，充分挖掘我旗冬季冰雪资源禀赋和民族文化特色，特设立“雪假”，以丰富学生冬季生活畅游冰雪世界.在“雪假”期间某滑雪装备商店对本店原价滑雪双板900元一副和护目镜200元一副两种商品进行促销活动，并向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一副滑雪双板送一副护目镜；

方案二：滑雪双板和护目镜都按定价的90%付款.

现有超人滑雪俱乐部要购买滑雪双板20副，护目镜x副（x＞20）：

（1）按方案一，购买滑雪双板和护目镜共需付款______元；按方案二，购买滑雪双板和护目镜共需付款______元；（用含x的式子表示）

（2）计算一下，购买护目镜多少副时，两种优惠方案付款一样？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出该购买方案并计算所需付款数目.四、操作解答题：本大题共1小题，共10分。18.如图，平面上有射线和点，，请用尺规按下列要求作图：

（1）连接，并在射线上截取；

（2）连接、，并延长到，使。

（3）在（2）的基础上，取中点，若，，求的值。

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】2030

10.【答案】141°

11.【答案】16

12.【答案】34

13.【答案】-10

-1

14.【答案】

15.【答案】-6

A-2B的值与x，y的取值无关，理由：

A-2B=（2x+4y-5）-2[2（x+y）-（x+3）]

=2x+4y-5-2（2x+2y-x-3）

=2x+4y-5-4x-4y+2x+6

=（2x-4x+2x）+（4y-4y）+（-5+6）

=1．

故A-2B的值与x，y的取值无关

16.【答案】110°；125°；

165°或135°；

90°或（m-90）°．

17.【答案】（14000+200x）;（16200+180x）

购买110副护目镜时，两种优