2025-2026学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷（1）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.老师在使用“AI助教批改作业”，设定规则如下：识别到选择题答对1题记为+1，答错1题记为-1.小明的10道选择题中，有4道被AI识别为答错，则4道错题应记为（）A.+4 B.-4 C.+6 D.-62.2025年国庆中秋长假，青海省累计接待国内游客约3580000人次.数3580000用科学记数法表示为（）A.3.58×106 B.0.358×106 C.0.358×107 D.35.8×1053.单项式的系数和次数分别是（）A.-3，2 B.-3，3 C. D.，34.下列各数中，是负数的是（）A.﹣（﹣2） B.（﹣2）2 C.|﹣2| D.﹣225.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A.

B.

C.

D.6.如表中的x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（）x-6△y8-12A.4 B.-4 C.9 D.-97.根据下面两人的对话，若设哥哥买手机的预算为x元，则可列方程为（）弟弟：哥哥你的手机买了没有？

哥哥：没有，现在的售价比我的预算多1200元.

弟弟：元旦这台手机会打8折促销.

哥哥：如果这样就比我的预算少200元.A.x+1200=0.8x-200 B.0.8（x+1200）=x-200

C.0.8（x-1200）=x+200 D.x-1200=0.8x+2008.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图1就是一个幻方.若将整式按幻方规则填入如图2的幻方中，则A表示的整式是（）A.-m-2 B.-m+2 C.m-2 D.m+2二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.相反数等于它本身的数是

.10.“m的3倍与n的差的平方”用代数式表示为

.11.如图，是我市一月份某一天的天气预报，该天最高温度与最低温度的差是

℃.

12.若∠1=38°15′，∠2=38.15°，则∠1

∠2.（填“＞”“＜”“=”）13.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为相反数，则a,b,c三个数中绝对值最大的数是

.14.如图，线段AB=a,延长AB至点C，使为线段AC的中点.若DB=3，则AB=

.15.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”.例如：方程2x=4和x+2=0为“和谐方程”.若关于x的方程3x+m=10与方程4x-2=x+10是“和谐方程”，则m=

.16.如图，小王沿虚线对正方形进行裁剪，第一次裁剪后手里有4张纸片，依图继续裁剪，当裁剪到第n次时，手里共有

个纸片.（用含n的代数式表示）三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：.18.(本小题6分)

计算：.19.(本小题6分)

解方程：.20.(本小题8分)

先化简，再求值：4a2b+（-2ab2+5a2b）-2（3a2b-ab2），其中|a|=2，b的相反数是5.21.(本小题8分)

点P在直线AB上，∠C与∠APC互余，∠CPD=90°，PE平分∠CPA，PF平分∠DPB.

（1）若∠C=57°40′，求∠DPB的度数；

（2）∠EPF=______°.22.(本小题8分)

列方程解应用题

在中国传统文化中，红色的中国结象征着喜庆和繁荣，常常被赋予吉祥、幸福、团圆、美满等美好的祝愿.已知编一个大中国结比编一个小中国结多用1m的绳子.王老师编了3个大中国结和7个小中国结，共计用绳子33m.

（1）求王老师编一个大中国结和一个小中国结各用绳子多少米？

（2）按照王老师的方法，七年级1班40名同学快速行动起来，女生编小中国结，男生编大中国结，每位女生一节课可以编3个小中国结，每位男生一节课可以编2个大中国结，一节课后发现小中国结的数量是大中国结的1.5倍，求七年级1班女生，男生各有多少人？23.(本小题8分)

数轴上有A，B两个点对应的数分别是a,b,且满足|a+4|+|b-2|=0，点C是AB的中点.

（1）请画出数轴，并把点A，B表示在数轴上；

（2）点C所表示的数是______；

（3）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设动运时间为t秒，运动过程中，当PA=2PB时，直接写出此时t的值.24.(本小题10分)

综合与实践

【阅读】

同学们，我们知道数可以比较大小，比如-2＞-3，有些代数式也可以比较大小，在比较两个代数式的大小时，我们可以采用“作差法”.如比较代数式M，N的大小，只需求M与N的差，并与0进行比较：若M-N＞0，则M＞N；若M-N-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N.

例如：比较3x-5与3x+8的大小，我们可以这样做：

因为（3x-5）-（3x-8）=3，因为3＞0，

所以3x-5＞3x-8.

【尝试】

（1）比较代数式3a2+10a+3与2a2+10a+1的大小，并说明理由.

【应用】

（2）①若A=3x2-nx+6，B=2mx2-4x+6，无论x取何值，总有A=B，则m=______，n=______；

②若A=-6x2y+4，无论x,y取何值，总有A＜B，则B所表示的代数式可以是______.（写出一个符合条件的即可）

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】0

10.【答案】（3m-n）2

11.【答案】13

12.【答案】＞

13.【答案】a

14.【答案】12

15.【答案】22

16.【答案】（3n+1）

17.【答案】-18．

18.【答案】．

19.【答案】．

20.【答案】3a2b，-60．

21.【答案】57°40′

135

22.【答案】王老师编一个大中国结用绳子4m，编一个小中国结用绳子3m

七年级1班有女生20人，男生20人

23.【答案】在数轴上表示如图：

-1

2或6