四川省泸州市泸县第五中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页四川省泸州市泸县第五中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.2024年10月10日，一项发表于《科学》的研究称，科学家使用发光分子、激光和显微镜改进了一种名为的方法后，能够精确测量小至纳米的距离，这相当于一个典型原子的宽度，已知1纳米米，将纳米用科学记数法表示应为（

）A.米 B.米 C.米 D.米3.分式有意义，则的取值范围为（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，下列条件中不能保证△ABC≌△ADC的是（）

A.AB＝AD B.∠B＝∠D C.BC＝DC D.∠ACB＝∠ACD6.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.7.如图，已知D是的中点，分别是的角平分线、高线，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.8.如图，根据图中的角度和边长，能判断这两个三角形全等的方法是（）

A. B. C. D.9.如图，△ABC中，作AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，AB=AE，若△ABC周长为16，AC=6，BD=1，则AB为（）A.3

B.4

C.5

D.610.已知，，则的值为（

）A. B.4 C. D.211.a取下列何值时，方程的解是正数（）A.3 B.-2 C.-4 D.-2或-412.若（a、b是整数），则m的值可能是（）．A.5或13 B. C. D.或二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。13.若分式的值为0，则x的值为

．14.分解因式：3a2-12a+12=

．15.已知，则

．16.如图，在等边三角形ABC中，BD是中线，点P，Q分别在AB，AD上，且BP=AQ=QD=1，动点E在BD上，则PE+QE的最小值为

.

三、计算题：本大题共4小题，共26分。17.计算：．18.化简：．19.计算：．20.解方程：．四、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题7分)如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．求证:．

22.(本小题8分)如图，已知的两个顶点的坐标分别为和．

(1)请补全原有的直角坐标系；(2)画出关于轴对称的，其中点、、的对应点分别为、、，写出点的坐标．23.(本小题7分)

用电脑程序控制甲、乙两种小型赛车进行比赛，已知甲型赛车的平均速度为，练习中发现，两辆车同时从起点出发，甲型赛车到达终点时，乙型赛车离终点还差．求乙型赛车的平均速度．24.(本小题9分)在中，，平分，于，，点是边的中点，连接，交于点，连接．

(1)求证：；(2)求证：；(3)求的度数．25.(本小题11分)在中，平分，且于点D，于点E，于点F，与分别相交于点G，H．

(1)求证：．(2)探索与的数量关系，并说明理由．(3)直接写出之间的数量关系．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】1

14.【答案】3

15.【答案】

16.【答案】3

17.【答案】解：．

18.【答案】解：．

19.【答案】解：原式．

20.【答案】解：方程两边同时乘得，，解得，检验：当时，，原分式方程的解为．

21.【答案】证明：∵，，又，，∴在和中，，∴，．

22.【答案】【小题1】解：补全直角坐标系如图所示；【小题2】如图所示，的坐标为．

23.【答案】解：设乙型赛车的平均速度为，由题意，得，解得．检验：当时，，所以原方程的解为，且符合题意．答：乙型赛车的平均速度为．

24.【答案】【小题1】∵，平分，∴，∵，∴，，∴，在和中，，∴【小题2】∵，平分，∴，∴，由（1）知：，∴，∴【小题3】∵，∴，∵，∴是等腰三角形，∴，∵平分，∴，∵，点是边的中点，∴，∴，∴，∴．

25.【答案】【小题1】解：∵于点E，∴，∴在中，

则，∴，

∵于点F，∴，∴在中，∵平分，∴，则，∴在中；【小题2】解：，理由如下：

∵于点D，∴，在中，，在中，，则