2025 小学六年级数学下册百分数折扣与现价互求课件

一、教学目标与核心素养定位演讲人01.02.03.04.05.目录教学目标与核心素养定位知识铺垫：百分数的意义与应用回顾新课讲授：折扣的数学本质与公式推导分层练习：从基础到拓展的能力提升总结与升华：数学与生活的双向奔赴2025小学六年级数学下册百分数折扣与现价互求课件各位老师、同学们：大家好！今天我们要共同探索百分数在生活中的重要应用——折扣与现价的互求问题。作为一名深耕小学数学教学十余年的教师，我常发现孩子们对“百分数”的抽象概念感到困惑，但当我们将其与“商场促销”“书店打折”等生活场景结合时，数学的亲切感便油然而生。本节课，我们将从生活现象出发，逐步拆解折扣的本质，掌握原价、折扣、现价三者的互求方法，最终实现“用数学眼光观察生活，用数学思维解决问题”的目标。01教学目标与核心素养定位教学目标与核心素养定位在正式展开知识讲解前，我们需要明确本节课的学习方向。结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“百分数”单元的要求，本节课的教学目标可分为三个维度：1知识与技能目标理解“折扣”的数学含义，明确“几折”即“百分之几十”（如“九折”=90%，“八五折”=85%）；掌握“原价、折扣、现价”三者的数量关系，能灵活运用公式“现价=原价×折扣率”“原价=现价÷折扣率”解决实际问题；能根据已知的原价和现价，逆向计算折扣率（如“原价200元，现价160元，相当于打几折？”）。2过程与方法目标通过“生活情境→数学抽象→公式推导→应用验证”的探究过程，培养从具体到抽象的数学建模能力；通过对比练习（如“满100减30”与“七折”的差异），提升分析问题的严谨性和批判性思维。3情感态度与价值观目标感受数学与生活的紧密联系，体会“数学有用”的学科价值；在解决实际问题的过程中，增强学习数学的自信心与成就感。02知识铺垫：百分数的意义与应用回顾知识铺垫：百分数的意义与应用回顾折扣本质是百分数的一种特殊应用场景，因此在学习新课前，我们需要先回顾百分数的基础知识，为后续探究搭建“脚手架”。1百分数的意义与读写百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如“50%”读作“百分之五十”，表示“一个数占另一个数的50/100”。需要强调的是，百分数通常不写成分数形式，而是在分子后加上“%”符号。2百分数与小数、分数的互化213这是解决折扣问题的关键技能。例如：九折=90%=0.9（百分数转小数：去掉%，小数点左移两位）；0.75=75%=七五折（小数转百分数：小数点右移两位，加%）；43/4=0.75=75%=七五折（分数转百分数：先化为小数，再转百分数）。3百分数的基本应用六年级上册我们已学习“求一个数的百分之几是多少”的问题，公式为“部分量=总量×百分率”。例如：“一件上衣原价300元，降价20%，降价了多少元？”列式为300×20%=60元。这一公式与本节课“现价=原价×折扣率”的本质完全一致——折扣率本质是“保留的价格占原价的百分比”（如九折即保留90%，降价10%）。过渡：同学们，当我们在商场看到“全场八折”的标语时，其实就是在说“现价是原价的80%”。接下来，我们就从生活中的“折扣”入手，深入探究这一数学现象。03新课讲授：折扣的数学本质与公式推导1折扣的定义与常见表述“折扣”是商业活动中常用的促销手段，指在原价基础上按一定比例降价销售。数学中，“几折”表示“十分之几”或“百分之几十”：一折=1/10=10%；五折=5/10=50%；七五折=7.5/10=75%；注意：“半折”是特殊表述，通常指“五折”（即50%），但需结合具体语境判断。小调查：上周我带同学们到学校附近的文具店、书店记录了5条折扣信息（展示图片：“笔记本买二送一”“书包七五折”“图书满100减25”）。大家发现，“折扣”不仅用“几折”直接表示，还可能用“降价×%”“满减”等形式呈现，但核心都是“现价与原价的比例关系”。2原价、折扣、现价的数量关系通过观察生活实例，我们可以总结出三者的基本公式：2原价、折扣、现价的数量关系2.1已知原价和折扣，求现价公式：现价=原价×折扣率（折扣率即“几折”对应的百分数）。01例1：某品牌运动鞋原价600元，双十一打八折促销，现价是多少？02分析：八折=80%=0.8，现价=600×0.8=480元。03关键提醒：计算时需注意单位统一（本题单位均为“元”），且折扣率需转化为小数或分数（如八五折=0.85或17/20）。042原价、折扣、现价的数量关系2.2已知现价和折扣，求原价公式：原价=现价÷折扣率。例2：小明买了一本《数学故事集》，实际支付42元，已知该书是打七折出售的，原价是多少？分析：七折=70%=0.7，原价=42÷0.7=60元。易错点：部分同学可能误将“现价”当作“原价的一部分”，列式时用乘法（如42×0.7），需强调“已知部分求整体用除法”。2原价、折扣、现价的数量关系2.3已知原价和现价，求折扣率公式：折扣率=现价÷原价×100%（结果保留到“折”的单位，如0.8=八折）。01拓展思考：若现价为1020元，折扣率是多少？（1020÷1200=0.85=85%=八五折）04例3：一件羽绒服原价1200元，冬季促销后现价960元，相当于打几折？02分析：折扣率=960÷1200=0.8=80%=八折。033折扣与“降价幅度”的关系01在实际问题中，我们还需区分“折扣”与“降价幅度”。例如：05生活应用：妈妈看中一件毛衣，A店标价500元打八折，B店标价480元打八五折，哪家更便宜？03打七五折：现价是原价的75%，降价幅度为25%。02打九折：现价是原价的90%，降价幅度为1-90%=10%；04公式：降价幅度=1-折扣率（或100%-折扣率）。计算：A店现价=500×0.8=400元；B店现价=480×0.85=408元。因此A店更便宜。0604分层练习：从基础到拓展的能力提升分层练习：从基础到拓展的能力提升为巩固所学知识，我们设计了三个层次的练习，帮助同学们逐步深化理解。1基础巩固题（面向全体学生）01填空：02三折=（）%=（）（小数）；03现价=原价×（）；原价=现价÷（）；04一件衬衫原价240元，打六折后现价（）元。05解决问题：06书店《百科全书》套装原价360元，儿童节打九五折，小明带350元够买吗？2变式提高题（面向中等生）某手机店促销：“所有手机降价15%出售”，相当于打几折？小红买了一双鞋，支付221元，已知这双鞋是打八五折买的，比原价便宜了多少元？3拓展应用题（面向学有余力学生）春节期间，两家超市对同一种牛奶（原价60元/箱）开展促销：甲超市：“买三送一”；乙超市：“每满100元减30元”。若小明家需要购买4箱牛奶，去哪家超市更划算？练习反馈：通过巡视发现，基础题正确率达95%，但变式题中第2题易出错（部分同学直接用221×15%，未先求原价）。需强调“便宜的金额=原价-现价”或“便宜的金额=原价×（1-折扣率）”。05总结与升华：数学与生活的双向奔赴总结与升华：数学与生活的双向奔赴本节课，我们从“折扣”这一生活现象出发，揭示了其数学本质——百分数的应用，并推导出“现价=原价×折扣率”“原价=现价÷折扣率”“折扣率=现价÷原价”三个核心公式。通过练习，同学们不仅掌握了计算方法，更学会了用数学眼光分析生活中的促销活动。1知识脉络回顾折扣的定义→折扣与百分数的转化→原价、现价、折扣的互求公式→生活中的实际应用。2思维方法提炼遇到折扣问题时，关键是明确“谁是原价”“折扣率是多少”，再根据已知条件选择合适的公式。同时，要注意区分“折扣”与“降价幅度”，避免混淆。3课后实践任务请同学们周末与家长一起逛超市或商场，记录3条折扣信息（如“某商品原价XX元，现价XX元，相当于打X折”），并用今天所学知识验证商家的折扣是否准确。这