2025-2026上学年度人教版七年级数学期末水平考试试卷（含答案）

-2026上学年初中七年级数学期末水平考试试卷（新人教，带答案）一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）习近平总书记指出：三大攻坚战取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，贫困发生率降至0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就.将数字11090000用科学记数法表示为（）A．1.109×105 C．1.109×107 2．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．|−52| B．(−5)23．（3分）3的相反数是（）A．-3 B．+3 C．-1.3 D．|-3|4．（3分）七年级（3）班的几位同学在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目．小明说：“这条数轴上的两个点A，B表示的数都是绝对值是4的数，且点A在点B的右边．”小亮说：“点C表示正整数，点D表示最大的负整数，且这两个数的差是3．”小军说：“点E表示的数的相反数是它本身．”则下列结论不正确的是（）A．点A表示的数是4 B．点C表示的数是3C．点B表示的数是﹣4 D．点E表示的数是05．（3分）如图，OE是北偏东30°40'方向的一条射线，将射线OE绕点O逆时针旋转80°20'得到射线A．北偏西50°40' C．北偏西49°40' 6．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，若DE=12，则AB=（）A．10 B．24 C．36 D．487．（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）A． B． C． D．8．（3分）已知关于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，则a的值是（）A．24 B．－24 C．32 D．－329．（3分）在解决问题“小喜在A、B两地间进行骑车训练，去时每小时行18千米，用了2.5小时；返回时用了3小时，每小时行多少千米?”时有四种方案，其中错误的方案是().方案-：18×2.5÷3方案二：2.5÷3×18方案三：设每小时行x千米.18×2.5=3x方案四：设每小时行x千米.2.5A．方案- B．方案二 C．方案三 D．方案四10．（3分）已知，点C在直线AB上，AC=a，BC=b，且a≠b，点M是线段AB的中点，则线段MC的长为（）A．a+b2 B．C．a+b2或a−b2 D．a+b二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）在-3.14，227，0，π中，有理数有12．（3分）如图，天平托盘中每个小球的质量用xg表示，砝码每个10g，那么x=.13．（3分）如果代数式a2+2a的值为5，那么代数式2a2+4a-3的值为.14．（3分）一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是15．（3分）已知有理数满足下列式（a-3）2-|b-2|=-2，|b-2|+（c-1）2=2，则2ac-bc=.三、解答题(共8题；共75分)16．（10分）计算：（1）（5分）11−(−9)；（2）（5分）24×(−117．（9分）如图，已知∠AOB=150°，OE平分∠AOD，OD平分∠BOE，∠BOC=90°，求∠COE的度数．18．（9分）下面是用几个相同的小正方体搭成的两种几何体，分别画出从三个方向看到的几何体的形状图.19．（9分）在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=43πr3，V（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？20．（9分）阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）小题的解答．解方程：|x﹣1|=2解：当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）=2，解得x=﹣1；当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1=2，解得x=3；综上所述，方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3．（1）（4分）解方程：|2x+3|=8（2）（5分）解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1．21．（9分）垃圾打捞船A和B都停驻在湖边观测湖面，从A船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从B船也发现该白色漂浮物在它的北偏西45°方向．（1）（3分）试在图中确定白色漂浮物C的位置；（2）（2分）点C在点A的北偏东60°的方向上，那么点A在点C的______方向上．A．南偏东30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°（3）（4分）猜想∠ACB度数为．22．（9分）综合与实践：一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大2．（1）（4分）请列式表示这个两位数，并化简．探索发现（2）（5分）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和能被22整除．23．（11分）西湖龙井是中国十大名茶之一，因产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山而得名．在其三十多个品牌中，“狮峰龙井”和“梅坞龙井”尤为有名．茶农李明种植了5亩“狮峰龙井”和10亩“梅坞龙井”，其中平均每亩“狮峰龙井”制成的茶叶重量是“梅坞龙井”的40%，今年共制成两种茶叶240千克．两种茶叶的销售规格如下表：狮峰龙井梅坞龙井装盒（克/盒）125250售价（元/盒）200600根据以上信息，回答下列问题：（1）（3分）求制成的“狮峰龙井”和“梅坞龙井”茶叶各多少千克？（2）（4分）若销售这两种茶叶共m盒．销售额为40000元，求销售“狮峰龙井”的数量．（用含m的代数式表示）（3）（4分）若李明第一次销售两个品种茶叶共600盒，第二次销售时搞促销活动，对所有剩下的“狮峰龙井”打八折．两次销售完所有的茶叶后，他发现第二次的销售额比第一次的销售额多12800元．求第一次销售“狮峰龙井”多少盒？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：11090000＝1.109×107，故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、|−5B、(−5C、−|D、−(故答案为：C．

【分析】先化简，再根据负数的定义求解即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：3的相反数是-3.故答案为：A.【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.4．【答案】B【解析】【解答】解：根据小明的描述可知，点A所表示的数为4，点B所表示的数为-4；

根据小亮的描述可知，点D所表示的数为-1，点C所表示的数为2；

根据小军的描述可知，点E所表示的数为0，绘制数轴如下图所示，∴结合图形可知，B选项错误，且符合题意.故答案为：B.【分析】利用绝对值的几何意义，可知点A和点B表示的数；最大的负整数是-1，可得到点D表示的数，再根据“点C表示正整数，点D表示最大的负整数，且这两个数的差是3，可得到点C表示的数；再根据0的相反数就是它本身，可得到点E表示的数，然后根据各选项中的答案，可得到不正确的选项.5．【答案】C【解析】【解答】解：如图，根据题意可得∠EOD=30°40，∠EOF=80°20∴∠DOF=∠EOF−∠DOE=80°20−30°40=49°40则OF的方位角是北偏西49°4故答案为：C【分析】先求出∠EOD=30°40，∠EOF=80°20，再结合图形计算求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】∵D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，∴AD＝CD＝12AC，BE＝CE＝12BC，

∴DE＝CD＋CE＝12【分析】根据题意得到AD＝CD＝12AC，BE＝CE＝12BC，由DE＝CD＋CE＝7．【答案】B【解析】【解答】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．故答案为：A．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．8．【答案】C【解析】【解答】根据已知，把x=2代入方程ax-4=14x+a得：2a-4=14×2+a，解得：a=32．故答案为：C．

【分析】将x=2代入ax－4＝14x＋a可得2a-4=14×2+a，再求出a的值即可。9．【答案】D10．【答案】D【解析】【解答】解：由于点B的位置不能确定，故应分四种情况讨论：①当a＞b且点C在线段AB上时，如图1.

∵AC=a，BC=b，

∴AB=AC+BC=a+b.∵点M是AB的中点，

∴AM=12AB=∴MC=AC﹣AM=a−12(a+b)②当a＞b且点C在线段AB的延长线上时，如图2.∵AC=a，BC=b，

∴AB=AC-BC=a-b.∵点M是AB的中点，

∴AM=12AB=∴MC=AC﹣AM=a−12(a−b)③当a＜b且点C在线段AB上时，如图3.∵AC=a，BC=b，

∴AB=AC+BC=a+b.∵点M是AB的中点，

∴AM=12AB=∴MC=AM﹣AC=12(a+b)−a=④当a＜b且点C在线段AB的方向延长线上时，如图4.∵AC=a，BC=b，

∴AB=BC-AC=b-a.∵点M是AB的中点，

∴AM=12AB=∴MC=AC+AM=a+12(b−a)综上所述：MC的长为a+b2或a−b2（a＞b）或b−a2（a＜b），即MC的长为a+b故答案为：D.【分析】①当a＞b且点C在线段AB上时，AB=AC+BC=a+b，根据线段中点的概念表示出AM，然后根据MC=AC-AM进行计算；②当a＞b且点C在线段AB的延长线上时，AB=AC-BC=a-b，根据线段中点的概念表示出AM，然后根据MC=AC-AM进行计算；③当a＜b且点C在线段AB上时，AB=AC+BC=a+b，根据线段中点的概念表示出AM，然后根据MC=AM-AC进行计算；④当a＜b且点C在线段AB的方向延长线上时，AB=BC-AC=b-a，根据线段中点的概念表示出AM，然后根据MC=AM+AC进行计算.11．【答案】3【解析】【解答】-3.14，227，0属于有理数，π不是有理数．有理数共3个，

【分析】根据有理数的概念来判断.有理数分为整数和分数．12．【答案】20g【解析】【解答】解：由题意得：2x+20=x+40，∴x=20.故答案为：20g.【分析】由天平处于平衡状态，从而可得：2x+20=x+40，再解方程可得答案.13．【答案】7【解析】【解答】解：∵a2+2a=5，

∴2a2+4a-3=2（a2+2a）-3

=2×5-3

=7；

故答案为：7.

【分析】将原式前两项提取公因数2，再a2+2a=5代入求值即可.14．【答案】8【解析】【解答】解：根据从左面、从上面看到图形的相关数据可得：从正面看到的图形是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的图形面积是：4×2=8．故答案为：8．

【分析】根据三视图求出从正面看到的图形是长为4宽为2的长方形，再利用长方形的面积公式计算即可。15．【答案】2或6【解析】【解答】解：∵（a-3）2-|b-2|=-2，|b-2|+（c-1）2=2，∴(a-3）2-|b-2|+|b-2|+（c-1）2=0即(a−3)∵∴a−3=0，c−1=0∴a=3，c=1∵|b-2|+（c-1）2=2，∴|b−2|=2∴b−2=2或b−2=−2解得b=0或b=4当a=3，b=0，c=1时，2ac−bc=2×3×1−0×1=6当a=3，b=4，c=1时，2ac−bc=2×3×1−4×1=2故答案为：2或6.【分析】将已知的两个等式相加可得(a-3)2+(c-1)2=0，根据非负数之和为0，则每一个数都等于0可得a-3=0，c-1=0，求出a、c，代入|b-2|+(c-1)2=2中可得b的值，然后将a、b、c的值代入2ac-bc中进行计算.16．【答案】（1）解：原式=11+9=20；（2）解：原式=24×(−1【解析】【分析】（1）利用有理数的减法法则计算求解即可；

（2）利用有理数的乘法运算律计算求解即可。17．【答案】解：∵OE平分∠AOD，OD平分∠BOE，∴∠AOE=∠DOE，∠BOD=∠DOE，∴∠AOE=∠DOE=∠BOD，∵∠AOB=∠AOE+∠DOE+∠BOD=150°，∴∠AOE=∠DOE=∠BOD=50°，∴∠BOE=100°∴∠COE=∠BOE−∠BOC=100°−90°=10°．【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠AOE=∠DOE，∠BOD=∠DOE，再结合∠AOB=∠AOE+∠DOE+∠BOD=150°求出∠AOE=∠DOE=∠BOD=50°，最后利用角的运算可得∠COE=∠BOE−∠BOC=100°−90°=10°。18．【答案】解：如图所示：【解析】【分析】简单几何体组合的三视图，就是分别从正面，左面，上面看得到的正投影，根据定义即可得出答案。19．【答案】解：（1）两个圆锥形成的几何体；（2）V圆锥=13πr2h=13π×8（3）①如图r8=610，解得r=所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=13πr2h=13π×（245②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=13πr2h=13π×6故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．【解析】【分析】（1）作斜边上的高分成两个直角三角形旋转即可；（2）确定圆锥的高与半径即可求出体积；（3）分别求出两种图形的体积，再比较即可．20．【答案】（1）解：当x＜﹣32时，原方程等价于2x+3=﹣8，解得x=﹣11当x≥﹣32时，原方程等价于2x+3=8，解得x=5综上所述，方程|2x+3|=8的解为x=﹣112或x=5（2）当x＜﹣32当﹣32≤x＜1时，原方程等价于3x+2=1，解得x=﹣1当x≥1时，原方程等价于x+4=1，解得x=﹣3，（不符合题意，舍）；综上所述，方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1的解为x=﹣5或x=﹣13【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案；（2）根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案．21．【答案】（1）解：由题意可作如图所示：（2）D（3）105°【解析】【解答】解：（2）由（1）及方位角可得点A在点C的南偏西60°方向上；故答案为：D；（3）过点C作直线CD与正北方向平行，如图所示：由方位角可得点A在点C的南偏西60°方向上，点B在点C的南偏东45°方向上，∴∠ACD=60°，∠DCB=45°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=105°；故答案为105°．【分析】（1）根据题意构建方位，即可得出C点位置；

（2）由方位图直接进行判断即可；

（3）过点C作直线CD与正北方向平行，由方位角可得点A在点C南偏西60°方向上，点B在点C的南偏东45°方向上，即可得出结果。22．【答案】（1）解：根据题意，得：10×（a＋2）＋a＝11a＋20；（2）解：由题意得新的两位数是：10a＋a＋2＝11a＋2，∴新数与原数的和为：11a＋2＋11a＋20＝22a＋22＝22（a＋1）∴新数与原数的和能被22整除．【解析】【分析】（1）根据两数的表达方法：十位数×10＋