2025-2026学年内蒙古包头市昆都仑区八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古包头市昆都仑区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列实数中，有理数是（）A. B. C. D.2.已知a,b,c为△ABC的三边长，下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C=1：2：3

C.a：b：c=1：2：3 D.a2-b2=c23.如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3（如图）．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）

A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间4.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表，被遮盖的数据是（）日期24日25日26日27日28日五天的平均气温最低气温1℃-1℃2℃0℃□1℃A.0℃ B.1℃ C.2℃ D.3℃5.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过二、四象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）A. B. C. D.6.2022年北京成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会，北京由此成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的“双奥之城”，在比赛前，某体育社团为积极响应号召，开展了“冰雪运动，健康生活”的体育活动.该社团模拟冬奥会的短道速滑比赛，某小组8名选手的完赛时间（单位：秒）如下：46，47，48，49，50，51，52，53，规定“成绩优于上四分位数的选手可直接晋级决赛”，则晋级决赛的人数为（）A.1 B.2 C.4 D.67.2022年北京成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会，北京由此成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的“双奥之城”，在比赛前，某体育社团为积极响应号召，开展了“冰雪运动，健康生活”的体育活动.在冰壶比赛中，每场比赛都要分出胜负.每队胜一场得3分，负一场扣1分，某队在9场比赛中得到了21分.那么这个队的胜负场数分别是多少呢？设这个队胜的场数是x,负的场数是y,则可以列出的方程组为（）A. B. C. D.8.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…，表示，则顶点A2023的坐标是（）A.（-506，506）

B.（506，506）

C.（-507，507）

D.（507，507）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.如果正比例函数y=kx的图象经过（-2，-6），那么k的值为______．10.五子棋是全国智力运动会竞技项目之一，它的其中一种比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算获胜.如图是两人玩的一盘五子棋，若白①的位置是（1，-5），黑①的位置是（2，-4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在

的位置就可以获胜.11.若点A（-5，m），B（n，4）都在函数y=x+b的图象上，则m+n的值为______．12.如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于10cm,底面周长为24cm,在盒下底面的点A处有一只蚂蚁，想沿盒壁外部爬行吃到盒外部正对面中部点B处的食物.若蚂蚁爬行的速度为2cm/s.那么它至少需要

秒.三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题10分)

（1）；

（2）.14.(本小题10分)

6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从七、八两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：

七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；

八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．

整理数据如下表：分数

人数

年级80859095100七年级22321八年级124a1分析数据如下表：平均数中位数众数方差七年级89b9039八年级c90d30根据以上信息回答下列问题：

（1）求表格中a,b,c,d的值；

（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．15.(本小题9分)

在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点在格点上.

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.

（2）求△ABC的面积.

（3）在y轴上画出点Q，使△QAC的周长最小.16.(本小题10分)

五星红旗是中华人民共和国的象征和标志，每周一次的校园升旗仪式让我们感受到祖国的伟大，心中充满了自豪和敬仰.某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动.他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）.课题测量学校旗杆的高度成员组长：小明组员：小亮，小红，小颖工具皮尺等测量示意图说明：线段AB表示学校旗杆，AB垂直地面于点B，如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段BC，用皮尺测出BC的长度；如图2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点D处，用皮尺测出BD的距离.测量数据测量项目数值图1中BC的长度3米图2中BD的长度9米问题解决任务根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆AB的高度.17.(本小题12分)

如图，已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°.现有2个条件：①∠2=∠3；②BE∥DF.

（1）请在上述2个条件中选择其中一个作为已知条件，另一个作为结论组成一个真命题选择的条件是______，结论是______；（填序号，写出一种即可）

（2）证明上述真命题，并写出完整的证明过程和证明依据.

示例：∵∠1+∠2=90°（已知），18.(本小题13分)

在河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的距离y（km）与行驶时间x（min）之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：

（1）A，B两个码头之间的距离是______km；

（2）已知货轮距B码头的距离与行驶时间的图象表达式为，求客轮距B码头的距离y2（km）与时间x（min）之间的函数表达式；

（3）求出点P的坐标，并指出点P的横坐标与纵坐标所表示的实际意思．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】3

10.【答案】（3，-1）或（7，-5）．

11.【答案】-1

12.【答案】

13.【答案】7

11

14.【答案】解：（1）观察八年级95分的有2人，故a=2；

七年级的中位数为，故b=90；

八年级的平均数为：（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90）=90，故c=90；

八年级中90分的最多，故d=90；

（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好．

15.【答案】解：（1）如图所示，△A'B'C′即为所求；

（2）△ABC的面积=2×3-×2×1-×2×1-×3×1=2.5．

（3）如图所示，点Q即为所求．

16.【答案】12米．

17.【答案】①;②

方法一：选择的条件是①，结论是②，则证明如下：

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠3+∠4=90°．

∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，

∴∠1+∠3=90°，

∴∠1=∠4，

∴BE∥DF．

方法二：选择的条件是②，结论是①，则证明如下：

∵BE∥DF，

∴∠1=∠4．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠3+∠4=90°．

∴∠1+∠3=90°．

∵∠1+∠2=90°，