2026年上海高考数学题库及一套完整答案

2026年上海高考数学题库及一套完整答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z∣−2≤x≤3}，集合B={x∈Z∣0<2、下列命题中，是假命题的是________。

A.若x∈A，则x∈A∪B

B.若x∈A∩B，则x∈A且x∈B

C.若x∈A且3、下列选项中，是x>2的必要不充分条件的是________。

A.x>3

B.x≥2

C.4、若命题“对任意x∈R，x2+2x+1≥0”为真命题，则其否定为________。

A.对任意x∈R，x2+2x+1<0

5、已知函数f(x)=2x的定义域为R，则f(x)是________。

A.奇函数6、若函数f(x)满足f(−x)=−f(x)，且f(0)=7、若函数f(x)的图像关于y轴对称，则f(x)是________。

A.奇函数

B.偶函数8、设函数f(x)=x2−1x−1，则f(x)的定义域是________。

A.9、若函数f(x)在区间[a,b]上有极值，则其导数f′(x)在[a,b10、已知f(x)=sinx，则f′(x)是________。

A.cosx

11、若函数f(x)在x=2处有极小值，则其导数在x=2处________。

A.为正

B.12、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若sinθ=13，14、已知等差数列的首项为2，公差为3，第10项是________。15、若函数f(x)=116、一个长方形的长是6cm，宽是23cm，则其面积是________三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，AB=5，AC18、（12分）数列题

已知等比数列{an}的前三项为2，6，18，求通项公式an19、（12分）立体几何题

已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求该长方体的表面积和体积。20、（12分）概率统计题

某班有50人，其中30人喜欢打篮球，20人喜欢踢足球，有10人两者都喜欢。求喜欢打篮球或踢足球的人数。21、（12分）解析几何题

已知直线l的斜率为2，过点(1,3)，求直线22、（12分）函数与导数压轴题

函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.B

8.A

9.C

10.A

11.C

12.A解析：

1.集合A={−2,−1,0,1,2,3}，集合B={1,2,3}，交集为{1,2,3}。

2.若x∈A∩B，则x必须同时属于A和B，所以命题为真，其否定应为假命题。

3.x2>4包含x>2和x<−2，是必要不充分条件。

4.原命题“对任意x∈R，x2+2x+1≥0”为真；其否定是“存在x∈R，使x2+2x+1<0”。

5.函数f(x)=2x是指数函数，单调递增。

6.若第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.223

14.142

15.−解析：

13.sinθ=13，cosθ=1−sin2θ=1−19=89=223。

14.等差数列公差d=6−2=4，第10三、解答题

答案：

17.BC=52+62−2×5×6×cos60∘=25+36−30=31cm

18.an=2×3n−1，S5=2(35−1)3−1=2(243−1)2=242

19.表面积=2×(4×3+4×2+3×2)=2×(12+8+6)=48cm²