2025 小学六年级数学上册分数乘法练习课（二）课件

一、教学背景分析：找准练习课的“生长点”演讲人教学背景分析：找准练习课的“生长点”01分层训练设计：搭建能力提升的“阶梯”02教学目标定位：明确练习课的“方向标”03总结升华：凝练核心，延续学习动力04目录2025小学六年级数学上册分数乘法练习课（二）课件作为执教六年级数学十余年的一线教师，我始终认为，练习课不是简单的“刷题”，而是通过有层次、有梯度的训练，帮助学生完成从“会算”到“会用”、从“理解”到“内化”的跨越。今天这节“分数乘法练习课（二）”，正是基于学生已掌握分数乘整数、分数乘分数的计算法则，以及“求一个数的几分之几是多少”的简单应用后，针对“连续求一个数的几分之几”“单位‘1’的动态变化”等核心难点设计的综合提升课。接下来，我将从教学背景、目标定位、分层训练、总结升华四个板块展开，与各位同仁分享这节课的设计思路与实践逻辑。01教学背景分析：找准练习课的“生长点”1前情回顾：知识链的衔接性六年级上册第三单元“分数乘法”的学习路径是：先通过“分数乘整数”理解分数乘法的意义（求几个相同分数的和），再通过“分数乘分数”推导算理（分子相乘作分子，分母相乘作分母），最后学习“分数乘法的应用”（求一个数的几分之几是多少）。上节练习课（一）已重点巩固了“分数乘整数”“分数乘分数”的计算准确性，以及“单一步骤求一个数的几分之几”的问题解决。而本节课“练习课（二）”的核心任务，是突破“连续求一个数的几分之几”“单位‘1’多次转换”的复杂问题，这是分数乘法应用的高阶要求，也是后续学习分数除法、百分数应用题的重要基础。2学情诊断：认知痛点的针对性通过前测数据与课堂观察，我发现学生在分数乘法应用中主要存在三类问题：（1）单位“1”混淆：当题目中出现多个分率时，学生易将不同分率对应的单位“1”混为一谈。例如，“小明有60本书，小红的书比小明多1/3，小刚的书比小红少1/4”，部分学生错误地认为小刚的书是“60×（1-1/4）”，忽略了小红的书是中间单位“1”。（2）数量关系断裂：面对“连续求一个数的几分之几”的问题（如“一根绳子长12米，第一次用去1/3，第二次用去剩下的1/2”），学生常直接计算“12×1/3×1/2”，却无法清晰解释“第二次用去的1/2”是“（12-12×1/3）”的1/2，缺乏对“剩余量”与“分率”对应关系的深度理解。（3）生活情境陌生：当问题与实际生活结合（如“工程队修路”“水果打折”），学生因2学情诊断：认知痛点的针对性缺乏具体情境经验，难以将文字描述转化为数学模型，出现“读题即畏难”的情绪。基于以上分析，本节课的设计将围绕“精准定位单位‘1’”“构建数量关系链”“联系生活实际”三个维度展开，通过“基础-变式-综合”的分层训练，帮助学生实现从“机械套用”到“灵活建模”的能力跃升。02教学目标定位：明确练习课的“方向标”1知识与技能目标A能准确计算分数连乘（如3/4×2/5×10），理解分数连乘的算理与整数连乘的一致性（乘法结合律的应用）；B掌握“连续求一个数的几分之几”问题的解题方法，能正确分析题目中多个分率对应的单位“1”，并列出分步或综合算式；C能解决涉及“增加/减少几分之几”“剩余量再分配”等生活实际问题，提升分数乘法的应用能力。2过程与方法目标通过“圈画关键句-标注单位‘1’-绘制线段图”的解题步骤，培养有序分析问题的习惯；01在“对比练习”中感受“单位‘1’变化对结果的影响”，发展逻辑推理能力；02通过小组合作解决开放性问题（如“设计一个分数乘法应用题”），提升数学表达与建模能力。033情感态度与价值观目标在解决实际问题的过程中，体会分数乘法与生活的密切联系，增强用数学眼光观察生活的意识；通过“纠错-反思-提升”的过程，培养严谨细致的学习态度，感受克服困难后的成就感。03分层训练设计：搭建能力提升的“阶梯”1基础巩固：夯实“双基”，强化算理理解设计意图：基础题是能力提升的“地基”，本环节通过“口算接力”“错题诊断”“算理说理”三种形式，巩固分数乘法的计算准确性与算理理解，为后续解决复杂问题扫清计算障碍。1基础巩固：夯实“双基”，强化算理理解1.1口算接力赛（限时3分钟）题目示例：①5/6×12=？②3/8×4/9=？③2/5×15×3/4=？④（1/2+1/3）×6=？操作流程：以小组为单位，每人完成1题，答对加1分，答错小组需共同检查错误原因。设计亮点：第①题巩固分数乘整数（约分技巧）；第②题强化分数乘分数（分子分母交叉约分）；第③题引入分数连乘（乘法结合律的初步应用）；第④题渗透乘法分配律（为后续简便运算铺垫）。1基础巩固：夯实“双基”，强化算理理解1.2错题诊疗室（投影展示典型错误）错误案例：①计算4/5×10时，学生列式为（4×10）/(5×10)=40/50=4/5（错误原因：混淆“分数乘整数”与“分数基本性质”）；②解决“甲数是24，乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的2/3，求丙数”时，学生列式为24×3/4+24×2/3（错误原因：未理解“丙数是乙数的2/3”，单位“1”应为乙数）。操作流程：学生独立观察错误→小组讨论错误根源→代表上台用红笔修正并讲解。教师点拨：针对案例①强调“分数乘整数是求几个分数的和，只需分子乘整数，分母不变”；针对案例②强调“连续求一个数的几分之几，需依次确定每个分率的单位‘1’”。1基础巩固：夯实“双基”，强化算理理解1.3算理小讲师（同桌互说）题目：计算3/7×14×5/6，说说每一步的算理。示例回答：先算3/7×14，14和7约分后得2，3×2=6；再算6×5/6，6和6约分后得1，1×5=5。所以结果是5。这里运用了乘法结合律，先算前两个数的积再乘第三个数，计算更简便。设计意义：通过“说算理”将隐性思维显性化，避免学生陷入“机械计算”的误区，真正理解分数乘法的本质是“求部分量”或“倍数关系”。2变式提升：突破难点，构建思维模型设计意图：变式题是思维进阶的“桥梁”，本环节聚焦“单位‘1’的动态变化”“连续分率的数量关系”，通过“对比练习”“线段图辅助”“生活情境”三种方式，帮助学生建立“找-标-算”的解题模型。2变式提升：突破难点，构建思维模型2.1对比练习：感受单位“1”变化的影响题目组：（1）果园里有桃树80棵，梨树是桃树的3/4，苹果树是梨树的2/5，苹果树有多少棵？（2）果园里有桃树80棵，梨树比桃树多3/4，苹果树比梨树少2/5，苹果树有多少棵？操作流程：①学生独立完成，用不同颜色笔标注每句话的单位“1”；②小组讨论两题的异同（相同点：均为连续求一个数的几分之几；不同点：第1题是“直接求几分之几”，第2题是“增加/减少几分之几”）；2变式提升：突破难点，构建思维模型2.1对比练习：感受单位“1”变化的影响③教师用表格对比展示解题过程：|题目|第一步单位“1”|第一步计算|第二步单位“1”|第二步计算||------|---------------|------------|---------------|------------||（1）|桃树（80棵）|80×3/4=60|梨树（60棵）|60×2/5=24||（2）|桃树（80棵）|80×(1+3/4)=140|梨树（140棵）|140×(1-2/5)=84|2变式提升：突破难点，构建思维模型2.1对比练习：感受单位“1”变化的影响关键追问：第（2）题中“梨树比桃树多3/4”，这里的“3/4”指的是谁的3/4？如果改成“梨树比桃树多3/4棵”，列式会有什么不同？（区分“分率”与“具体数量”）2变式提升：突破难点，构建思维模型2.2线段图建模：可视化数量关系题目：一根绳子长20米，第一次用去1/4，第二次用去剩下的2/5，第二次用去多少米？操作流程：①学生尝试独立画线段图（教师巡视指导，提醒“先画总长度，再分第一次用去的部分，最后标剩余部分的2/5”）；②展示优秀线段图（如下图），请学生结合线段图讲解解题思路：总长度：20米第一次用去：20×1/4=5米→剩余：20-5=15米第二次用去：15×2/5=6米③教师总结：线段图是解决分数应用题的“可视化工具”，通过分段标注能清晰看出“剩余量”与“分率”的对应关系。2变式提升：突破难点，构建思维模型2.3生活情境应用：解决实际问题题目：双十一期间，某文具店笔记本原价12元/本，第一天降价1/6促销，第二天在第一天价格的基础上再降价1/5，第二天的价格是多少元？操作流程：①学生读题，圈出“原价”“第一天降价”“第二天再降价”等关键词；②独立列式计算（12×(1-1/6)=10元，10×(1-1/5)=8元）；③联系生活追问：如果直接说“两天共降价1/6+1/5=11/30”，这样对吗？为什么？（错误，因为两天的单位“1”不同，不能直接相加）设计意义：通过“促销降价”这一学生熟悉的生活场景，让抽象的分数乘法问题“落地”，同时打破“分率可直接相加”的思维定式。3综合拓展：开放创新，发展高阶思维设计意图：综合题是能力提升的“天花板”，本环节通过“创编题目”“多解验证”“跨学科融合”，鼓励学生跳出“解题者”角色，成为“出题者”“研究者”，培养创新思维与综合应用能力。3综合拓展：开放创新，发展高阶思维3.1我是出题小能手（小组合作）任务：以“分数乘法”为核心，结合生活实际，设计一道“连续求一个数的几分之几”的应用题，并写出解题过程。示例作品：“妈妈买了2千克草莓，第一天吃了总量的1/4，第二天吃了剩下的2/3，第二天吃了多少千克？”解题过程：2×(1-1/4)=1.5千克（剩余量），1.5×2/3=1千克（第二天吃的量）。评价标准：题目表述清晰、分率合理、有实际意义（如购物、饮食、运动等场景）。教师选取2-3组展示，全班解答并评价。3综合拓展：开放创新，发展高阶思维3.2多解验证：一题多法拓思路题目：学校书法社团有60人，绘画社团的人数是书法社团的5/6，舞蹈社团的人数是绘画社团的3/5，舞蹈社团有多少人？解法1（分步计算）：60×5/6=50（绘画社团），50×3/5=30（舞蹈社团）。解法2（综合算式）：60×5/6×3/5=30（直接连乘，约分后计算更简便）。解法3（线段图法）：画出三段线段，分别表示书法、绘画、舞蹈社团人数，通过比例关系直接看出舞蹈社团是书法社团的（5/6×3/5）=1/2，60×1/2=30。教师总结：同一问题可以用不同方法解决，分步计算清晰易懂，综合算式简洁高效，线段图法直观明了。选择适合自己的方法，同时尝试理解他人的思路，能让我们的思维更灵活。3综合拓展：开放创新，发展高阶思维3.3跨学科融合：数学与科学的碰撞题目：科学课上，老师将200毫升的盐水溶液加热，第一次蒸发掉溶液的1/5，第二次蒸发掉剩余溶液的1/4，剩下的溶液有多少毫升？操作流程：①学生计算：200×(1-1/5)=160毫升（第一次剩余），160×(1-1/4)=120毫升（最终剩余）；②联系科学知识：蒸发是液体转化为气体的过程，盐水蒸发后盐的浓度会增加，但本题只关注溶液体积的变化，与数学中的“减少几分之几”模型一致。设计意义：通过跨学科问题，让学生体会数学是解决其他学科问题的工具，增强学习的综合价值感。04总结升华：凝练核心，延续学习动力1知识梳理：构建思维导图师生共同回顾本节课的重点，用思维导图呈现“分数乘法练习课（二）”的核心内容：1知识梳理：构建思维导图分数乘法练习课（二）├─计算巩固：分数连乘（算理、约分技巧）├─应用提升：│├─连续求一个数的几分之几（找单位“1”、画线段图）│└─生活实际问题（降价、剩余量等）└─思维发展：一题多解、创编题目、跨学科应用2情感激励：数学与生活的联结“同学们，今天我们不仅巩固了分数乘法的计算，更重要的是学会了用分数乘法解决生活中‘连续变化’的问题——从书店的折扣到实验室的溶液蒸发，从社团人数统计到家庭购物，数学就像一把钥匙，帮我们打开了理解世界的另一扇门。希望大家课后继续用数学的眼光观察生活，记录下你发现的‘分数乘法问题’，下节课我们一起来分享！”3分层作业：弹性设计促发展基础层：完成教材P28第5-7题（巩固连续求一个数的几分之几）；提升层：解决“某服装店外套原价300元，先提价1/10，再降价1/10，现价多少元