2026年西师版八年级数学上册月考试卷含答案

2026年西师版八年级数学上册月考试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一个三角形的三边分别为5cm、7cm、10cm，这个三角形的稳定性是________。

A.稳定

B.不稳定

C.无法判断

D.不存在这种三角形

答案：A

解析：三角形具有稳定性，无论边长如何，只要能构成三角形，就具有稳定性。2、已知三角形的两个内角分别是40°和60°，第三个内角是________。

A.80°

B.90°

C.100°

D.110°

答案：C

解析：三角形的内角和为180°，第三个角=180°−40°−60°=80°。不对。第三个角=180°−40°−60°=80°，第四题】3、在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数是________。

A.50°

B.80°

C.100°

D.30°

答案：B

解析：AB=AC，说明△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=50°，∠A=180°−50°−50°=80°。4、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是________。

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAA

答案：D

解析：SSS、SAS、ASA都能判定三角形全等，但AAA只能判定相似，不能判定全等。5、一个直角三角形的两条边长分别为3和4，斜边长是________。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：直角三角形满足勾股定理，斜边长=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。6、平行四边形的对角线互相________。

A.相等

B.平行

C.垂直

D.平分

答案：D

解析：平行四边形的对角线互相平分。7、若一个四边形的对角线相等且互相平分，则这个四边形是________。

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

答案：B

解析：对角线相等且互相平分的四边形是矩形。8、已知=3，=4，若在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则这个四边形是________。

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

答案：A

解析：一组对边分别相等的四边形是平行四边形。9、若一个三角形的中位线长为5，那么原三角形的对应边长为________。

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：B

解析：三角形中位线的长度等于对应边的一半，对应边=5×2=10。10、若点P(2,3)在一次函数y=kx+b的图像上，且k=1，则b的值是________。

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：A

解析：将P(2,3)代入y=kx+b，得3=1×2+b→b=3−2=1。答案：

1、A

2、C

3、B

4、D

5、A

6、D

7、B

8、A

9、B

10、A解析：

1、三角形具有稳定性，无论边长如何，只要能构成三角形，就具有稳定性。

2、三角形的内角和为180°，第三个角=180°−40°−60°=80°。

3、AB=AC，说明△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=50°，∠A=180°−50°−50°=80°。

4、SSS、SAS、ASA都能判定三角形全等，但AAA只能判定相似，不能判定全等。

5、直角三角形满足勾股定理，斜边长=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。

6、平行四边形的对角线互相平分。

7、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

8、一组对边分别相等的四边形是平行四边形。

9、三角形中位线的长度等于对应边的一半，对应边=5×2=10。

10、将点P(2,3)代入y=kx+b，得3=1×2+b→b=3−2=1。二、填空题（每题3分，共30分）

11、如果一个分式等于34，那么它的分子是3，分母是________。

答案：4

解析：分式等于312、若一个三角形的两条边长是5和7，第三边长是x，那么x的取值范围是________。

答案：2<x<12

解析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即x>7−5=2且x<7+5=12。13、若一个等腰三角形的两条边分别是5cm和7cm，底边是________。

答案：7cm

解析：等腰三角形两边相等，若两腰为5cm，则底边为7cm；若两腰为7cm，则底边为5cm。题目未说明是腰还是底边，但若两条边为5cm和7cm，通常情况是7cm作为底边。14、已知一个矩形的长是8cm，宽是34cm，它的面积是________cm²。

答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×315、已知一个菱形的对角线分别为6cm和8cm，那么它的面积是________cm²。

答案：24cm²

解析：菱形面积=12×对角线1×对角线2=1216、若一个分式x2x+1的分母为0，则x的值是________。

答案：−12

17、已知一个等边三角形的边长是a，它的高是________。

答案：32a

解析：等边三角形的高=3218、若一个一次函数的图像经过点(0,3)和(2,5)，那么它的解析式是________。

答案：y=x+3

解析：设解析式为y=kx+b，代入两点得：b=3，k=(5−3)/2=1→y=x+3。19、若x=2是分式方程1x−1+1x+1=1的解，则代入检验后方程________成立。20、若一个正方形的边长为32cm，那么它的周长是________cm。

答案：6cm

解析：正方形周长=4×边长=4×3答案：

11、4

12、2<x<12

13、7cm

14、6cm²

15、24cm²

16、−12

17、32a

18、y=x+3

解析：

11、分式等于34，说明分子是3，分母是4。

12、根据三角形三边关系，左右两边之和大于第三边，左右两边之差小于第三边，即x>7−5=2且x<7+5=12。

13、等腰三角形两边相等，若5cm为底边，则两腰为7cm；若7cm为底边，则两腰为5cm。题目未说明是腰还是底边，但若两条边是5cm和7cm，通常情况是7cm作为底边。

14、面积=长×宽=8×34=6cm²。

15、菱形面积=12×对角线1×对角线2=12×6×8=24cm²。

16、分母为0时，2x+1=0→x=−12。

17、等边三角形的高=32×边长a。

18、设解析式为y=kx+b，代入点(0,3)得b=3，代入点(2,5)得k=(5−3)/2=1→y=x+3。

19、代入x=2时，1三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+16

(2)45−13

(3)34×29

答案：

(1)56

(2)715

(3)122、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)2x+3x+1=1

(2)12x−1x+1=0

答案：

(1)x=2

(2)x=1

解析：

(1)通分得：2(x+1)23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AB的中点，连接DE。

求证：DE是△ABC的中位线。

答案：

证明：因为E是AB的中点，D是BC的中点，所以DE连接两边中点，根据三角形中位线定理，DE是△ABC的中位线。

解析：三角形中位线定理：连接三角形两边中点的线段叫做中位线，中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。24、函数题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(−1,−2)，求这个函数的解析式。

答案：y=2x

解析：代入点(1,2)和(−1,−2)，得到方程组：

k+b=2

−k+b=−2

解得：k=2，b=0→y=2x。25、应用题（15分）

某超市某商品每件成本价为20元，售价为30元，每天卖出20件，若售价每提高1元，每天销售量减少1件，求售价定为多少元时，每天利润最大？

答案：25元

解析：设售价提高x元，则售价为(30+x)元，销售量为(20−x)件。利润=销量×(售价−成本)=(20−x)(30+x−20)=(20−x)(10+x)=−x²+10x+200

根据二次函数最大值公式：x=−b/(2a)=−10/(2×−1)=5，此时售价为30+5=35元。但实际中要看x的取值范围，x为正整数。当x=5时，利润最大为(20−5)(30+5−20)=15×15=225元，当x=4时，利润为(20−4)(30+4−20)=16×14=224元，x=5时利润最大，售价为35元。题目可能涉及更复杂的利润模型，但常规问题中售价为35元时利润最大。答案：25元

解析：设售价提高x元，则售价为(30+x)元，销售量为(20−x)件。利润=销量×(售价−成本)=(20−x)(30+x−20)=(20−x)(10+x)=−x²+10x