利用刚体转动惯量实验仪验证转动定律

实验《利用刚体转动惯量实验仪验证转动

定律》实验提要

实歌课题及任务

物理实验室有多套刚体转动惯量实验仪，该实验设计有缺陷，实验误差较大，闲置多年

不用。在大学物理实验里，没有关于刚体定轴转动定律方面的实验。为了使闲置仪器再次利

用，同时填补刚体定轴转动定律方面的实验空白，要求学生设计一个“利用刚体转动惯量实

验仪验证转动定律”的设计性实验。本实验要求学生了解“刚体转动惯量实验仪实验”［参

考附录］,利用实验室现有的气垫导轨实验用的型数字亳秒计及光电门，对刚体转动惯量

实验仪进行改装，验证刚体定轴转动定律。［提示：计算出合外力矩与，当合外力矩与

成正比时，刚体定轴转动定律成立。］

学生根据自己所学的知窃、并在图书稔或互藤网上查找密料，设计出《利用刚体转动惯量实

验仪睑证转动定律》的整体方米，内衮包括：r写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，

写出实脍内容和步骤，然后根据自己设计的方嚎，进行实验操作，记录教据，做好教据处理.

得出实珍结果，楼要求写出完整的实验版告。

设计要求

本实验要求学生自主完成=部分内衣：一是完成刚体转动惯量实验仪的改装,二是自主设计

实验原理及内家，三是估泌阳•力矩.四是脍证刚体定轴其动定律。

卖睑仪及

刚体转动惯量实验仪，型敷字毫抄计，光也门

学时分必

实脍验收:3学时，在实脍•堂内完成；教师指导（开放实验金）和开题报告：2学时。

提交整体溟计方米时间

学生自选题后2~3周内完成突脍整体设计方案并提交。摄交整体设计方案.要求手写设

计方案.字迹请断，作图准确。

思考题

如何才能提高实验的精确变？

设计方案思路

实验原理（很详细）

一、如何验证刚体定轴转动定律

L刚体定轴转动定律：，有阻力矩时：

2.如何验证刚体定轴转动定律成立：

合外力矩为，若，则刚体定轴转动定律成立。

二、刚体转动惯量实验仪的分析（参考附录）

1.刚体转动惯量实验仪的仪器结构

2、原刚体转动惯量实验仪的时间测量误差较大，阻力矩的影响较大。

三、刚体转动惯量实验仪的改装

在原刚体转动惯量实验仪的均匀细柱的外端，更直向下安装一遮光片，遮光片

边沿与转轴平行，旁边放置一个光电门，使遮光片刚好无阻碍地通过光电门。

四、刚体转动惯量/及角加速度夕的测量

第一、二次遮光时遮光片的速度为和，因为刚体做匀加速转动，有：

，，

推导出/及夕的计算公式。

五、估测阻力矩

取下塔轮上的细线及破码，用手轻推塔轮，使塔轮以实验时塔轮约以最大转速的

一半自由转动，测出遮光片的遮光时间、、、，计算出角加速度。

六、验证刚体定轴转动定律

1.保持不变，改变祛码的质量，测出遮光片的遮光时间、、、。

2.测量并计算不同祛码质量时的角加速度及合外力矩（下标为祛码质量）：

,合外力矩之比为（下标为祛码质量）：

若其比值基本相等，因此成立。

实验步骤(详细)

一、刚体转动惯量实验仪的改装

(1)(2)……(N)

二、估测阻力矩

(1)(2)........(N)

三、验证刚体定轴转动定律

(1)(2)……(N)

附录：

5-1刚体转动实验仪

1.实验目的

(1).学会应用功能原理测量物体的转动惯量。

(2).通过实验加深认识影响转动惯量的因素，学会用作图法处理资料；

(3).学习一种消除系统误差的方法。

2.实验仪器

刚体转动实验仪，秒表，跌码，米尺。

3.仪器介绍

刚体转动实验仪如图5—1—1所示。A是一个具有不同半径r的塔轮，其中心轴支

承在支臂I和底座J之间，两根具有等分刻度的均匀细杆B和B，对称地装在塔轮

的中心套两侧，圆柱形重物mO可沿B和B'移动，它们一起组成了一个可以绕定轴

00,转动的刚体系。若在塔轮上绕一层细线，其另一端通过支承在实验台上的滑轮C

与祛码M相连，当祛码下落时，细线对刚体系施加外力矩，使刚体转动，滑轮C的支

架可通过滑轮台架E上的固定螺钉D而升降，以保证细线绕不同半径的塔轮时可架持

与转轴垂直。H是滑轮台架固定板手，F是作为社码下落是起始位置的标记。

图5—1—1刚体转动实验仪

4.实验原理

根据转动定律，刚体绕固定轴转动时，刚体的角加速度B与所受的合外力矩M成正

比，与转动惯量J成反比，即

M=BJ

如图5—1—1所示，刚体系(塔轮A.横柱B.B'和两个质量为mO的重物)所受外力

矩是绳的张力及轴上的摩擦力矩。根据转动定律，有

Tr—Mr=BJ

式中T为绳中张力；r为轮的半径；Mr为轴上的摩擦力矩。

以祛码m为研究对象，根据牛顿第二定律，有

mg—T7=ma

推导整理可得：

—〃)=--+Mr

rt~

在实验过程中，如果满足g»a,上式中a可忽略，则有

2JhM,、

ni=―—r+----r-(5—1—10)

厂g厂rg

又如«,略去，则有

2Jh

m=――r

下面分两种情况进行讨论:

1.若保持r、h及的位置不变，改变祛码的质量m,则相应的下落时间t也变化。

令

,2Jh

^=—

厂g

b=%~

rg

得：

,1,

tn=k—+b

上式表明，在保持r、h及的位置不变时，m与成反比。在直角坐标纸上作图，如果

得到一条直线，则由实验结果验证刚体的转动定律是成立的。

从图中求出斜率k和截距b,可分别求出刚体系的转动惯量J和摩擦力矩。

2.若保持h、m及的位置不变，改变r,则相应的下落时间t也变化°可得:

\2Jh\,1

r~J-----=k、-

___\mgtt

...,[2Jh'

式中h=J---

\mg

上式表明，在保持h、m及mO的位置不变时，r与t成反比。在直角坐标纸上

作图，如果得到一直线，说明刚体的转动定律成立。

从图中求出斜，则亦可求出刚体系的转动惯时J。

5.实验步骤

1.调节实验装置。松开支臂I上方的固定螺钉G,取下塔轮，换上铅垂准钉，调节仪器底

脚螺旋，使铅直准钉尖对准下轴承中心，这时，00'轴线已处于垂直方向。装上塔

轮调节器节支臂I上方螺钉G,使塔轮沿其轴向有一定量的空隙，以减小摩擦，让塔轮

转动灵活，调好后用固紧螺母K固紧，并在实验过程中维持摩擦力矩不变。

2.选取绕线轮的半径r=3.00cm,将重物放置位置(55),将祛码m从一固定而

度h由静止开始下落。改变m,每次增加5.00g,直到m=35.00g为止。用秒表测出时

间t,测量三次填表5—1-1中。

3.将放置位置(5,5),维持m=20.00g,改变r(取1.00、1.50、2.00、2.50、3.00cm),

测出时间t三次，填入表5—1—2中。

6.数据处理要求

(1)在直角坐标纸上作出图，图，得出必要的结论，并求出刚体的转动惯量J。

（2）对计算结果进行误差分析。

（3）数据记录表格如下：

表5—1一1测量刚体转动惯量r=3.00cmh=cm

m(g)10.0015.00