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2026年河南省平顶山市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.已知集合A={x|x<3},集合B={x|x≤2},则A∩B=()

A.{x|x<2}B.{x|x≤2}C.{x|x<3}D.{x|x≤3}

答案:A

2.已知函数f(x)=x²2x+1,则f(x)的最小值是()

A.0B.1C.1D.无最小值

答案:C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=15,S10=30,则S15=()

A.45B.60C.75D.90

答案:B

4.若等比数列{bn}的首项为3,公比为2,则第6项b6=()

A.48B.96C.192D.384

答案:C

5.已知三角形ABC,a=8,b=10,cosA=0.6,则sinB=()

A.0.8B.0.6C.0.4D.0.2

答案:A

6.若复数z=3+4i的模是()

A.5B.7C.9D.25

答案:A

7.已知函数g(x)=|x1|+|x+1|,则g(x)的最小值是()

A.0B.2C.4D.6

答案:B

8.已知函数h(x)=x²4x+3,在区间[0,3]上的最大值是()

A.0B.3C.4D.9

答案:C

9.在三角形ABC中,a=5,b=7,C=60°,则三角形ABC的面积S=()

A.10B.15C.20D.35

答案:B

10.若函数f(x)=2x+3的图像与直线y=5平行,则f(x)的图像经过的定点坐标是()

A.(0,3)B.(1,5)C.(2,7)D.(3,9)

答案:A

二、填空题(每题4分,共40分)

11.若等差数列{an}的首项为2,公差为3,则第10项a10=_______。

答案:29

12.若等比数列{bn}的首项为2,公比为3,则第5项b5=_______。

答案:162

13.已知函数f(x)=x²4x+3,求f(x)的顶点坐标是_______。

答案:(2,1)

14.已知函数g(x)=|x2|+|x+2|,求g(x)的最小值_______。

答案:4

15.已知三角形ABC,a=8,b=10,C=60°,求三角形ABC的面积S=_______。

答案:20

16.已知函数h(x)=x²4x+3,在区间[0,3]上的最大值是_______。

答案:4

17.若复数z=3+4i的模是_______。

答案:5

18.若函数f(x)=2x+3的图像与直线y=5平行,则f(x)的图像经过的定点坐标是_______。

答案:(0,3)

19.若函数g(x)=|x1|+|x+1|,则g(x)在区间[2,2]上的最小值是_______。

答案:2

20.已知函数h(x)=x²4x+3,在区间[0,3]上的最小值是_______。

答案:0

三、解答题(共20分)

21.(10分)已知函数f(x)=x²2x+1,求f(x)的图像在x轴上的截距。

解:f(x)=0时,x²2x+1=0,解得x=1。所以f(x)的图像在x轴上的截距为1。

22.(10分)已知三角形ABC,a=6,b=8,C=60°,求三角形ABC的面积S。

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