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文档简介

2026年辽宁省辽阳市高职单招数学题库试题附答案一、选择题

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，+∞）内有两个不同的实数零点，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.无法确定

答案：B

2.已知等差数列的前5项和为35，前10项和为110，求该等差数列的通项公式。

A.a_n=n+4

B.a_n=2n+3

C.a_n=3n2

D.a_n=4n3

答案：C

3.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

4.若直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x对称的点为B，则点B的坐标为（）

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(3,2)

D.(2,3)

答案：A

5.已知函数y=x^22x+1在区间[0,3]上的最大值为（）

A.0

B.1

C.4

D.9

答案：C

二、填空题

1.若函数f(x)=2x^33x^2+x4在x=1处有极值，则实数a的值为________。

答案：3

2.已知等差数列的前3项和为12，第4项为15，求该等差数列的公差。

答案：3

3.在直角坐标系中，已知点A(2,1)，点B在直线y=3x2上，且AB的中点为原点，求点B的坐标。

答案：(0,0)

4.已知函数y=x^22ax+a^2+1在区间[0,+∞)上单调递增，求实数a的取值范围。

答案：a≤0

5.若正方形ABCD的边长为2，点E在边BC上，且BE=1，求三角形ABE的面积。

答案：1

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^22x3，求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为f(3)=0，最小值为f(2)=7。

2.已知函数y=x^33x+1，求函数的极大值和极小值。

答案：极大值为f(1)=3，极小值为f(1)=1。

3.已知函数y=ax^2+bx+c（a≠0）在x=1处取得极

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