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2026年辽宁省铁岭市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得最小值

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数在x=0处取得最小值

D.函数在x=0处取得最大值

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，则该数列的公差是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.下列关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.若a=3，b=4，c=5，则三角形ABC是直角三角形

B.若a=3，b=4，c=6，则三角形ABC是等腰三角形

C.若a=3，b=4，c=5，则三角形ABC是等边三角形

D.若a=3，b=4，c=5，则三角形ABC是钝角三角形

答案：A

4.已知函数g(x)=2x3，求g(5)的值是（）

A.7

B.10

C.12

D.14

答案：B

5.下列关于平行线的说法正确的是（）

A.平行线上的对应角相等

B.平行线上的内错角相等

C.平行线上的同旁内角相等

D.平行线上的同旁外角相等

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数h(x)=3x^24x+1，求h(1)的值是______。

答案：0

7.在三角形ABC中，a=6，b=8，cosA=0.6，求sinB的值是______。

答案：0.8

8.已知数列{an}为等差数列，a1=1，a10=37，求该数列的公差是______。

答案：4

9.已知函数k(x)=x^33x^2+2x1，求k'(x)的值是______。

答案：3x^26x+2

10.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，求AE的长度是______。

答案：5

三、解答题（每题20分，共60分）

11.已知函数m(x)=x^33x^2+4，求该函数的极值点及极值。

答案：求导得m'(x)=3x^26x，令m'(x)=0，得x=0或x=2。当x<0时，m'(x)>0；当0<x<2时，m'(x)<0；当x>2时，m'(x)>0。所以x=0是极大值点，极大值为4；x=2是极小值点，极小值为4。

12.在三角形ABC中，a=7，b=9，C=60°，求三角形ABC的面积。

答案：利用三角形面积公式S=1/2absinC，得S=1/279sin60°=21√3。

13.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，求该数列的通项公式。

答案：当n=1时，a1=S1=

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