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2026年陕西宝鸡市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=(x2)^2+3的最小值是3，则函数f(x)的对称轴是（）

A.x=2

B.x=3

C.x=2

D.x=3

答案：A

2.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项a10的值为（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

3.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第5项b5的值为（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

4.已知函数g(x)=x^33x，则g'(x)=（）

A.3x^23

B.3x^2+3

C.3x^26x

D.3x^2+6x

答案：A

5.若直线y=kx+b与圆(x2)^2+(y3)^2=4相切，则斜率k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k≥0

C.k≤1

D.k≥1

答案：A

6.已知函数h(x)=x^22x+1，则h(x)的单调递减区间是（）

A.(∞，0]

B.[0，+∞)

C.(∞，1]

D.[1，+∞)

答案：C

7.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，则x的取值范围是（）

A.x≤3

B.3<x<2

C.x≥2

D.x≤3或x≥2

答案：D

8.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.√3/2

B.1/√2

C.1/2

D.√3/4

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x^22x+1的顶点坐标是（1，0），则函数f(x)的对称轴方程是______。

答案：x=1

10.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的前10项和S10=______。

答案：100

11.若等比数列{bn}的通项公式为bn=2^n，求该数列的前5项和S5=______。

答案：31

12.若函数g(x)=x^33x^2+2x+1的导数g'(x)=0，求x的值______。

答案：x=1或x=2

13.若直线y=kx+b与圆(x2)^2+(y3)^2=4相切，且切点为(1，2)，求直线方程______。

答案：y=x+1

14.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=1/2，求cosB的值______。

答案：√3/2

三、解答题（每题10分，共30分）

15.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=2x2，令f'(x)>0，得x>1。所以f(x)的单调递增区间为[1，+∞)。

16.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求该数列的前n项和Sn。

解：an=3+(n1)2=2n+1，所以Sn=n(3+2n+1)/2=n^2+2n。

17.已知函数g(x)=x^33x^2+2x+1，求g(x)的极值点。

解：g'(x)=3x^26x+2，令g'

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