2026年云南高考数学题库及一套完整答案

2026年云南高考数学题库及一套完整答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈N|1≤x≤4}，则A2、若f(x)=log2(x+1)，则f−1(3)的值是________。3、若x∈0,π2，则函数f(x)=sinx+cosx的最大值是________。

A.4、若x∈R，则x2−4x−2的定义域是________。

A.{x|x≠5、若a>0，b>0，且a+b=1，则1a+1b的最小值是________。

A.46、已知函数f(x)=x3−3x+2，则f(x)7、若x是△ABC的一个内角，且sinx=12，则cosx的值是________。

A.32

B.8、向量$=(2,3)$，向量$=(1,-1)$，则$$的值是________。

A.−1

B.1

C.0

D.9、若等差数列前n项和为Sn=2n2+3n，则第4项的值是________。

A.6

B.1110、若x满足不等式x2−4x+3<0，则x的取值范围是________。

A.(−1,311、已知圆C的方程为x2+y2−4x+2y+1=0，则该圆的圆心坐标是________。

A.12、若随机变量X∼B(n,p)，且E(X)=4，D(X)=2，则n和p的值分别是________。

A.8,12

B.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知f(x)=114、若x满足$=$，则$$的值是________。15、若向量$=(3,4)$，向量$=(1,-1)$，则$$与$$夹角的余弦值是________。16、在等比数列中，若a1=2，a4=三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知$ABC$中，$A=60^，AB=2，AC=3$，求$BC$的长度。18、（12分）数列题

已知等比数列${a_n}$的前三项和为13，且a2=3，求该数列的首项a119、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为6cm，4cm，3cm，求该长方体的对角线长度和表面积。20、（12分）概率统计题

某学校高三年级共有200名学生，其中80人喜欢数学，70人喜欢物理，50人两门都喜欢，求喜欢数学或物理的人数。21、（12分）解析几何题

已知定点F(4,0)和动点P(x,y22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、B

3、B

4、A

5、C

6、B

7、B

8、A

9、A

10、B

11、A

12、C解析：

1、集合A与集合B都是{1,2,3,4}，所以A=B。

2、f(x)=log2(x+1)，当f(x)=3时，x+1=23=8，所以x=7。

3、因为$x+x$的最大值为$=$，所以最大值为$$。

4、$$可以化简为x+2，当x−2≠0，即x≠2，所以定义域为{x|x≠2}。

5、$+=$，由a+b=1，所以$$的最小值为4，当a=b=12时取得最小值。

6、f(x)=x3−3x+2，导数f′(x)=3x2−3，令f′(x)=0得x=±第Ⅱ卷非选择题答案：

13、[1,+∞)

14、−1

15、解析：

13、$$要有意义，需x−1≥0，即x≥1，所以定义域为[1,+∞)。

14、由$=$，可设对边为1，邻边为2，斜边为5，代入得$==-1$。

15、$=(3,4)，=(1,-1)$，则$||=5，||=$，夹角余弦值为$=$，化简得$$。

16、等比数列前3项为a1，a1q，a1q2，和为三、解答题答案：

17、BC=13

18、a1=1，q=2

19、对角线长$=$cm，表面积$2(6+4+6)=2(24+12+18)=108$cm²

20、喜欢数学或物理的人数=80+7