（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 第1课时 用代入法解二元一次方程组 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。用代入法解二元一次方程组华东师大版七年级数学下册6新课探究设应拆除xm2

旧校舍，建造ym2

新校舍，则

y－x=20000×30%，①y=4x.②

怎样求这个二元一次方程组的解呢？

问题2

某校现有校舍20

000

m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.

若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4

倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？y=.②

－x=20000×30%，①4x

y4x“二元”变“一元”二元一次方程组一元一次方程代入消元转化解把②代入①，得4x–x=20000×30%，3x=6000，x=2000.把x=2000代入②，得y=8000.

x=2000，

y=8000.

所以答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.例1解方程组：

x+y=7，①

3x+y=17.②解由①，得y=7－x.③把③代入②，得3x+7－x=17.解得x=5.把

x=5代入③，得y=2.

x=5，

y=2.

所以解由①，得x=7－y.③把③代入②，得3(7－x)+y=17.解得y=2.把

y=2代入③，得x=5.

x=5，

y=2.

所以例1解方程组：

x+y=7，①

3x+y=17.②通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程组来求解，这种解法叫作代入消元法，简称代入法.一般有1.直接代入消元.2.变形代入消元.

x+y=7，

3x+y=17.

y－x=20000×30%，y=4x.回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组：

3x－5y=6，①

x+4y=－15.②思考解由②，得x=－15－4y.③将③代入①，得3(－15－4y)－5y=6.解得y=－3.将y=－3代入③，得x=－3.

x=－3，

y=－3.

所以练习解下列方程组：

x=3y+2，

x+3y

=8；

（1）

4x－3y=17，

y=7－

5x；

（2）

x－y=－5，

3x+2y

=10；

（3）x=－5

+y

x=5，

y=1.

（1）

x=2，

y=﹣3.

（2）

x=0，

y=5.

（3）直接代直接代变形代解下列方程组：

2x－7y=8，

y

－2x=－3.2.

（4）常规变形代入法解由②，得y=2x－3.2③将③代入①，得2x－7(2x－3.2)=8.解得x=1.2.将x=1.2

代入③，得y=－0.8.x=1.2，y=－0.8.

所以①②解下列方程组：

2x－7y=8，

y

－2x=－3.2.

（4）①②解由①，得2x=7y+8③将③代入②，得y－(7y

+8)=－3.2.解得y=－0.8.将y=－0.8

代入③，得x=1.2.x=1.2，y=－0.8

所以整体代入法整体法往往能避免出现分数，从而简便运算.

2x

－

7y=8，①

3x－8y－10=0.②

例2解方程组：能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？这两个方程中未知数的系数都不是1，怎么办？

2x

－

7y=8，①

3x－8y－10=0.②

例2解方程组：解由①，得x=4+y.③72将③代入②，得3（4+y

）－8y－10=0.72解得y=－0.8.将y=－0.8代入③，得x=1.2.

x=1.2，

y=－0.8.

所以这里是先消去x，得到关于y

的一元一次方程，可以先消去y

吗？试一试.

2x

－

7y=8，①

3x－8y－10=0.②

例2解方程组：解由①，得y=.③2x－87将③代入②，得3x－8（

）－10=0.2x－87解得x=1.2.将y=－0.8代入③，得y=－0.8.

x=1.2，

y=－0.8.

所以练习1.把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：（1）4x－y=－1；（2）5x－10y+15=0

.解：（1）y=4x+1或（2）x=2y

－3或2.解下列方程组：

2x－4y=6，

3x+2y=17.

（1）①②解由①，得x=2y+3.③将③代入②，得3(2y+3)+2y=17.解得y=1.将y=1代入③，得x=5.

x=5，

y=1.

所以

3y

=x+4，

2x

+5y=－19.

（2）①②解由①，得x=3y

－4.③将③代入②，得2(3y－4)+5y=－19.解得y=－1.将y=－1代入③，得x=－7.

x

=－7，

y=－1.

所以

2x

+

3y=7，

3x－5y

=1.

（3）①②解由①，得x=③7－3y2将③代入②，得3×

－5y=1.7－3y2解得y=1.将y=1代入③，得x=2.

x=2，

y=1.

所以

3x

+

5y=5，

3x－4y

=23.

（4）①②解由①，得x=