(2025年)中国人民大学《微观经济学》内部题库练习期末真题及答案

(2025年)中国人民大学《微观经济学》内部题库练习期末练习题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某智能手表价格从2000元降至1800元（降幅10%），需求量从每月5000台增至6500台（增幅30%）。该商品的需求价格弹性系数为（）A.-0.33B.-3C.-1D.-0.1答案：B（弹性=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）=30%/-10%=-3）2.关于无差异曲线的特征，下列表述错误的是（）A.同一平面内任意两条无差异曲线不相交B.离原点越远的无差异曲线代表效用水平越高C.无差异曲线斜率为正D.无差异曲线凸向原点答案：C（无差异曲线斜率为负，反映两种商品的替代关系）3.当厂商的短期边际成本（SMC）小于短期平均成本（SAC）时，SAC会（）A.上升B.下降C.不变D.先升后降答案：B（边际量低于平均量时，平均量被拉低）4.完全竞争市场长期均衡时，厂商的经济利润（）A.大于0B.等于0C.小于0D.可能正可能负答案：B（长期中厂商自由进出，最终经济利润为0）5.垄断厂商实现利润最大化时，边际收益（MR）与价格（P）的关系是（）A.MR=PB.MR>PC.MR<PD.无关答案：C（垄断厂商面临向下倾斜的需求曲线，MR曲线在需求曲线下方）6.科斯定理成立的关键条件是（）A.交易成本为零B.政府干预C.信息不对称D.公共物品存在答案：A（科斯定理强调交易成本为零时，产权分配不影响资源最优配置）7.吉芬商品的收入效应与替代效应关系是（）A.收入效应为正且大于替代效应B.收入效应为负且大于替代效应C.收入效应为正且小于替代效应D.收入效应为负且小于替代效应答案：A（吉芬商品是特殊劣等品，收入效应（正）超过替代效应（负））8.厂商实现生产要素最优组合的条件是（）A.边际技术替代率（MRTS）等于要素价格比B.边际产量（MP）等于要素价格C.平均产量（AP）最大D.总产量（TP）最大答案：A（MRTS=PL/PK时实现最优要素组合）9.古诺模型中，两个寡头厂商的均衡产量之和是市场总容量的（）A.1/2B.2/3C.1/3D.3/4答案：B（双寡头古诺均衡总产量为2/3市场容量）10.公共物品的核心特征是（）A.竞争性和排他性B.非竞争性和非排他性C.竞争性和非排他性D.非竞争性和排他性答案：B（公共物品无法排除他人使用且增加消费者不增加成本）二、简答题（每题8分，共40分）1.用替代效应和收入效应解释正常品、劣等品和吉芬商品的需求曲线差异。答案：（1）正常品：价格下降时，替代效应（正）和收入效应（正）均使需求量增加，总效应为正，需求曲线向右下方倾斜。（2）劣等品：价格下降时，替代效应（正）使需求量增加，收入效应（负）使需求量减少，但收入效应小于替代效应，总效应仍为正，需求曲线向右下方倾斜。（3）吉芬商品：价格下降时，替代效应（正）小于收入效应（正）（因吉芬商品是特殊劣等品，收入增加反而减少消费），总效应为负，需求曲线向右上方倾斜。2.简述完全竞争市场长期均衡的实现过程及均衡条件。答案：实现过程：短期中厂商可能有经济利润（亏损）→长期中厂商进入（退出）→市场供给增加（减少）→市场价格下降（上升）→厂商利润减少（增加）→最终所有厂商经济利润为0，达到长期均衡。均衡条件：（1）MR=LMC=SMC=LAC=SAC=P（2）厂商在LAC最低点生产（3）市场供给等于市场需求。3.比较垄断竞争市场与完全竞争市场的长期均衡差异。答案：（1）价格：垄断竞争市场价格高于完全竞争（需求曲线向右下方倾斜，与LAC相切于左侧）；（2）产量：垄断竞争厂商产量低于完全竞争（未达到LAC最低点，存在过剩生产能力）；（3）经济利润：两者均为0；（4）效率：完全竞争市场达到帕累托最优（P=MC），垄断竞争存在效率损失（P>MC）。4.为什么垄断会导致社会福利损失？画图说明。答案：垄断厂商按MR=MC定价（Pm,Qm），而完全竞争市场按P=MC定价（Pc,Qc）。垄断产量Qm<Qc，价格Pm>Pc。消费者剩余减少（A+B），生产者剩余增加A但减少C（因产量减少），净损失为B+C（DeadweightLoss），即垄断导致的社会福利损失。（需绘制需求曲线、MR曲线、MC曲线，标注Qm、Qc、Pm、Pc及阴影损失区域）5.信息不对称如何导致市场失灵？举例说明逆向选择和道德风险。答案：信息不对称指交易双方掌握信息不等。（1）逆向选择：事前信息不对称，如二手车市场，卖方知车况而买方不知，低质量车驱逐高质量车，市场萎缩。（2）道德风险：事后信息不对称，如保险市场，投保人投保后可能降低防损努力，增加保险公司赔付风险。两者均导致市场无法有效配置资源，出现市场失灵。三、计算题（每题15分，共60分）1.消费者效用函数为U=XY，收入M=100元，商品X价格Px=2元，商品Y价格Py=5元。（1）求效用最大化时的X、Y购买量及总效用；（2）若Px上涨至4元，计算替代效应和收入效应（用斯勒茨基分解）。答案：（1）预算约束：2X+5Y=100。效用最大化条件MRS=Px/Py→Y/X=2/5→Y=0.4X。代入预算线得2X+5×0.4X=100→4X=100→X=25，Y=10。总效用U=25×10=250。（2）Px=4时，新预算线4X+5Y=100。新均衡条件Y/X=4/5→Y=0.8X。代入得4X+5×0.8X=100→8X=100→X1=12.5，Y1=10。总效应ΔX=12.5-25=-12.5。为计算替代效应，需保持原效用250不变，按新价格计算补偿预算线：4X+5Y=M’，且XY=250。由Y=250/X代入得4X+5×250/X=M’。求M’最小值，对X求导得4-1250/X²=0→X²=312.5→X=√312.5≈17.68，Y≈250/17.68≈14.14。替代效应ΔX替代=17.68-25≈-7.32，收入效应ΔX收入=12.5-17.68≈-5.18。2.某厂商短期生产函数为Q=24L²-0.8L³（L为劳动投入量）。（1）求劳动的平均产量（APL）和边际产量（MPL）函数；（2）求APL最大时的L值；（3）若劳动价格w=48元，产品价格P=2元，求利润最大化的L投入量。答案：（1）APL=Q/L=24L-0.8L²；MPL=dQ/dL=48L-2.4L²。（2）APL最大时，MPL=APL→48L-2.4L²=24L-0.8L²→24L=1.6L²→L=15（L≠0）。（3）利润π=PQ-wL=2×(24L²-0.8L³)-48L=48L²-1.6L³-48L。求导得dπ/dL=96L-4.8L²-48=0→4.8L²-96L+48=0→L²-20L+10=0→解得L=[20±√(400-40)]/2=10±√90≈10±9.49。取正根L≈19.49（L=0.51时MPL为正但利润较低，舍去）。验证二阶导数d²π/dL²=96-9.6L，当L≈19.49时，二阶导数为负，利润最大。3.完全竞争市场中，某厂商短期成本函数STC=0.1Q³-2Q²+15Q+10。（1）求短期边际成本（SMC）、平均可变成本（AVC）函数；（2）若市场价格P=15元，求短期均衡产量及利润；（3）判断厂商是否继续生产。答案：（1）SMC=dSTC/dQ=0.3Q²-4Q+15；TVC=0.1Q³-2Q²+15Q，AVC=TVC/Q=0.1Q²-2Q+15。（2）完全竞争厂商均衡条件P=SMC→15=0.3Q²-4Q+15→0.3Q²-4Q=0→Q(0.3Q-4)=0→Q=0（舍去）或Q=4/0.3≈13.33。利润π=TR-STC=15×13.33-(0.1×13.33³-2×13.33²+15×13.33+10)≈200-(237-356+200+10)=200-53=147元（具体计算保留两位小数）。（3）停止营业点为P=AVC最小值。AVC=0.1Q²-2Q+15，求导得dAVC/dQ=0.2Q-2=0→Q=10，此时AVC=0.1×100-2×10+15=5元。因P=15>5，厂商继续生产。4.垄断厂商面临需求函数P=100-2Q，成本函数TC=10Q+50。（1）求利润最大化的产量、价格及利润；（2）计算此时的消费者剩余（CS）、生产者剩余（PS）；（3）若市场为完全竞争（P=MC），计算社会福利净损失（与垄断对比）。答案：（1）TR=PQ=100Q-2Q²，MR=100-4Q；MC=dTC/dQ=10。利润最大化条件MR=MC→100-4Q=10→Q=22.5，P=100-2×22.5=55元。利润π=TR-TC=55×22.5-(10×22.5+50)=1237.5-275=962.5元。（2）CS=½×(100-55)×22.5=½×45×22.5=506.25元；PS=（55-10）×22.5=45×22.5=1012.5元（或用利润+固定成本=962.5+50=1012.5）。（3）完全竞争时P=MC=10元，代入需求函数得Qc=(100-10)/2=45。社会福利（完全竞争）=CSc+PSc=½×(100-10)×45+0（完全竞争PS=0）=2025元。垄断时社会福利=506.25+1012.5=1518.75元。净损失=2025-1518.75=506.25元（或用½×(55-10)×(45-22.5)=½×45×22.5=506.25元）。四、分析题（每题20分，共40分）1.近年来，电商平台普遍采用“大数据杀熟”策略，即根据用户消费习惯、历史数据对不同消费者收取不同价格。结合价格歧视理论，分析平台实施该策略的条件、类型及对消费者福利的影响。答案：（1）实施条件：①平台拥有市场势力（能自主定价）；②能区分不同消费者的需求弹性（通过用户画像识别高弹性/低弹性群体）；③防止套利（不同群体间无法转售，如服务类商品）。（2）类型：属于三级价格歧视（按消费者特征分组定价）。平台将用户分为新客（高弹性，低价）和老客（低弹性，高价），或按消费能力分组。（3）对消费者福利的影响：①高弹性消费者（新客、价格敏感者）获得更低价格，福利提升；②低弹性消费者（老客、高收入者）支付更高价格，福利下降；③平台总利润增加。若价格歧视导致产量增加（接近完全竞争），可能减少社会福利损失；若仅转移剩余，可能加剧不公平。2.为应对气候变化，政府对高污染企业征收碳排放税（每单位产量t元）。用外部性理论分析该政策对企业产量、市场价格、社会福利的影响，并画图说明。答案：（1）外部性分析：高污染企业生产存在负外部性（边际社会成本MSC=私人边际成本MPC+边际外部成本MEC