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2025年高考练习题分类专题6圆锥曲线(选填题)及答案1.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且过点A(√3,1/2)和B(1,√3/2)，则椭圆C的离心率为______。答案：√3/22.双曲线E的实轴长为4，一条渐近线方程为y=√3x，且焦点在x轴上，则双曲线E的焦距为______。答案：83.抛物线C:y²=4x的焦点为F，过F的直线l与C交于M、N两点，若|MN|=8，则直线l的斜率为______。答案：±14.椭圆x²/9+y²/4=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为______。答案：4√3/35.双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直，则双曲线的离心率为______。答案：√56.抛物线y²=8x上一点P到焦点的距离为5，则点P的横坐标为______。答案：37.已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点为F，过F且斜率为√3的直线交椭圆于A、B两点，若|AF|=2|FB|，则椭圆的离心率为______。答案：2/38.双曲线x²-y²/3=1的右焦点为F，过F作直线l与双曲线交于A、B两点，若|AB|=6，则满足条件的直线l有______条。答案：39.椭圆x²/4+y²=1的上顶点为A，右顶点为B，过原点的直线l与椭圆交于P、Q两点（P在第一象限），则四边形APBQ面积的最大值为______。答案：2√210.已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且|MF|=5，直线MF的斜率为-2，则p=______。答案：5-√5（注：经修正，正确计算应为p=5-√5，原设计中误写为4，特此更正）11.设双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的右顶点为A，右焦点为F，过F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，若△ABC为等边三角形，则双曲线的离心率为______。答案：(1+√13)/212.抛物线y²=4x的焦点为F，点P在抛物线上，点Q(2,1)，则|PQ|+|PF|的最小值为______。答案：313.椭圆x²/16+y²/9=1的左焦点为F1，右焦点为F2，点P在椭圆上，且|PF1|=3|PF2|，则点P的纵坐标为______。答案：±3√3/214.双曲线x²/4-y²/5=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作直线l交双曲线左支于A、B两点，若|AB|=5，则△ABF2的周长为______。答案：2615.抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F，准线为l，过F

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