2025年小学三年级奥数竞赛年龄问题考试卷(含答案解析)

2025年小学三年级奥数竞赛年龄问题考试卷(含答案解析)一、填空题（共6题，每题5分，共30分）1.哥哥今年10岁，妹妹今年6岁，当哥哥15岁时，妹妹（）岁。解析：哥哥和妹妹的年龄差始终是10-6=4岁。当哥哥15岁时，妹妹的年龄是15-4=11岁。2.爸爸和儿子今年的年龄和是42岁，爸爸的年龄是儿子的5倍，儿子今年（）岁。解析：将儿子的年龄看作1份，爸爸的年龄是5份，总共有1+5=6份。每份对应42÷6=7岁，因此儿子今年7岁。3.妈妈、爸爸和小明三人今年的年龄和是81岁，妈妈比爸爸小2岁，爸爸比小明大28岁，小明今年（）岁。解析：设小明今年x岁，则爸爸的年龄是x+28岁，妈妈的年龄是(x+28)-2=x+26岁。三人年龄和为x+(x+28)+(x+26)=3x+54=81，解得3x=27，x=9。因此小明今年9岁。4.2025年，小红的年龄是她出生年份的各位数字之和，小红出生于（）年。解析：设小红出生于20xy年（x、y为0-9的数字），则2025-2000-10x-y=2+0+x+y（年龄等于出生年份各位数字和）。整理得25-10x-y=2+x+y，即11x+2y=23。尝试x=1时，11×1+2y=23→2y=12→y=6，因此出生年份为2016年。验证：2025-2016=9岁，2+0+1+6=9，符合条件。5.小芳比小丽大3岁，5年后小芳的年龄是小丽2年前年龄的2倍，小丽今年（）岁。解析：设小丽今年x岁，则小芳今年x+3岁。5年后小芳的年龄是x+3+5=x+8岁，小丽2年前的年龄是x-2岁。根据题意x+8=2(x-2)，解得x=12。因此小丽今年12岁。6.一家三口，爸爸比妈妈大3岁，妈妈比儿子大23岁，10年后全家年龄和是100岁，儿子今年（）岁。解析：10年后全家年龄和比现在多10×3=30岁，因此现在全家年龄和为100-30=70岁。设儿子今年x岁，则妈妈的年龄是x+23岁，爸爸的年龄是(x+23)+3=x+26岁。三人年龄和为x+(x+23)+(x+26)=3x+49=70，解得3x=21，x=7。因此儿子今年7岁。二、应用题（共6题，每题10分，共60分）7.姐姐3年前的年龄和弟弟5年后的年龄相等，姐姐今年18岁，弟弟今年多少岁？解析：姐姐3年前的年龄是18-3=15岁，根据题意，弟弟5年后的年龄也是15岁，因此弟弟今年的年龄是15-5=10岁。8.爷爷和孙子今年的年龄差是56岁，爷爷的年龄是孙子的8倍，爷爷今年多少岁？解析：年龄差是孙子年龄的8-1=7倍，因此孙子今年的年龄是56÷7=8岁，爷爷今年的年龄是8×8=64岁。9.小乐今年9岁，妈妈对小乐说：“当你像我现在这么大时，我已经57岁了。”妈妈今年多少岁？解析：设妈妈和小乐的年龄差为d岁，妈妈今年的年龄是9+d岁。当小乐长到妈妈现在的年龄时，需要经过d年，那时妈妈的年龄是(9+d)+d=9+2d岁。根据题意9+2d=57，解得2d=48，d=24。因此妈妈今年的年龄是9+24=33岁。10.哥哥和弟弟今年的年龄和是24岁，4年前哥哥的年龄是弟弟的3倍，哥哥今年多少岁？解析：4年前两人的年龄和是24-4×2=16岁。设4年前弟弟的年龄是x岁，则哥哥的年龄是3x岁，有x+3x=16，解得x=4。因此4年前哥哥的年龄是3×4=12岁，今年哥哥的年龄是12+4=16岁。11.老师和学生今年的年龄和是50岁，5年后老师的年龄是学生的3倍，老师今年多少岁？解析：5年后两人的年龄和是50+5×2=60岁。设5年后学生的年龄是x岁，则老师的年龄是3x岁，有x+3x=60，解得x=15。因此学生今年的年龄是15-5=10岁，老师今年的年龄是50-10=40岁。12.甲、乙两人现在的年龄和是63岁，当甲的年龄是乙现在的年龄时，乙的年龄是甲现在年龄的一半，甲现在多少岁？解析：设甲现在x岁，乙现在63-x岁，两人的年龄差为x-(63-x)=2x-63岁。当甲的年龄是乙现在的年龄（63-x岁）时，是在x-(63-x)=2x-63年前（因为甲现在x岁，到63-x岁需要经过x-(63-x)=2x-63年）。那时乙的年龄是(63-x)-(2x-63)=126-3x岁。根据题意，126-3x=0.5x，解得3.5x=126，x=36。因此甲现在36岁。三、拓展题（共1题，10分）13.叔叔对侄子说：“我像你现在这么大时，你才3岁；你像我现在这么大时，我已经45岁了。”叔叔和侄子今年各多少岁？解析：设叔叔和侄子的年龄差为d岁，侄子今年x岁，叔叔今年x+d岁。当叔叔像侄子现在这么大时（即d年前），侄子的年龄是x-d=3岁；当侄子像叔叔现在这么大时（即d年后），叔叔的