第一单元第3课时过河数学北师大版三年级上册

汇报人：XXXX汇报时间：XXXX第一单元第3课时过河数学北师大版三年级上册01课程目标与导入课程主题引入过河情境简介同学们，想象一下，一群同学要去河对岸游玩，男生有29人，女生有25人。河边有大船和小船，大船每条能坐9人，小船比大船少坐3人。大家要思考如何合理安排船只过河。学习重要性掌握过河问题的解法非常重要，它能让我们把数学知识运用到实际生活中。通过解决这类问题，能提升我们的逻辑思维和运算能力，对今后学习更复杂的数学知识有很大帮助。本课结构预览本节课我们先了解过河的情境信息，接着分析解决问题的挑战。然后分组讨论方案，再学习标准的解题方法。之后进行实践练习，最后总结知识点和分享学习收获。激发学生兴趣同学们，假如你们就是要过河的同学，大家一起开动脑筋，想想怎样用最少的船让所有人都顺利过河，看看谁的方案最棒，是不是很有趣呢？学习目标说明掌握核心概念我们要掌握小括号在混合运算中的作用，它能改变运算顺序。比如在解决过河人数和船只数量的问题中，要理解先算什么，后算什么，确保计算结果的准确性。熟悉解题步骤解决过河问题时，首先要理解题目中的数学信息，像男生、女生人数，每条船能坐的人数等。接着制定计算计划，再按照运算顺序执行计算，最后检查结果是否合理。应用数学技巧在解题过程中，要巧妙运用四则混合运算的规则。通过正确使用小括号列出综合算式，简化计算过程，提高解题效率，准确得出需要的船只数量。培养问题思维面对过河问题，我们要学会主动思考，从题目中提取关键信息，分析数量关系。遇到困难时，尝试不同的方法去解决，逐步培养解决实际问题的思维能力。教材与工具准备01020304教材内容展示本次使用的北师大版三年级上册数学教材，聚焦“过河”这一课时，涵盖乘加、乘减、除加、除减运算规则，通过过河情境引入含小括号的混合运算。辅助工具介绍为助力大家学习，会用到教材、PPT展示情境与题目，还会用小棒模拟人数分配，借助计算器验证计算结果，让学习更直观高效。课前复习要求请大家复习乘加、乘减、除加、除减算式的运算顺序，即先算乘除后算加减，同时回顾简单的加减法运算，为新课学习做好铺垫。课堂规则说明课堂上要认真听讲，积极思考并举手发言，尊重他人观点。小组讨论时有序交流，按时完成练习，保持良好的课堂纪律。预热活动设计我们来玩“算式接力”游戏，老师给出一个初始算式，大家依次接力算出结果并列出新算式，看谁反应快，增强运算能力。数学游戏互动思考这道题：“12+5×4与18÷3+6的结果分别是多少？”开动脑筋，运用之前学的运算顺序计算。思维热身题请大家分享自己在生活中遇到的能用乘加、乘减解决的问题，互相交流解题思路，拓宽对数学应用的认识。学生参与分享让我们以积极热情的态度投入学习，鼓励大胆提问、勇敢发言，在合作中共同进步，营造轻松愉悦的学习氛围。建立学习氛围02核心概念复习加减法基础回顾加法定义加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。比如2个苹果加3个苹果，合起来就是5个苹果。减法概念减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。比如总数是5个苹果，其中一部分是2个，那么另一部分就是用5减2得到3个。运算规则在数学运算里，加法和减法的运算规则是基础。加法是逐位相加，满十进一；减法是逐位相减，不够减时向前一位借一当十。例如计算23+15，个位3加5得8，十位2加1得3，结果就是38。实例练习来看这样的实例，小明有12颗糖，小红又给了他8颗，那小明现在有几颗糖，用加法12+8=20颗。再比如小明有20颗糖，吃了5颗，还剩几颗，用减法20-5=15颗。问题解决步骤理解问题面对过河这类问题，要仔细观察情境图。像知道男生女生的人数，大船小船的载客量等信息，明确是要计算都坐大船或小船分别需要几条等问题。制定计划根据理解的问题制定计划。如果要算都坐大船需要几条，就先算出总人数，再用总人数除以每条大船坐的人数；若算小船，先算出小船载客量再计算。执行计算按照制定的计划进行计算。比如算都坐大船，先算29+25=54人，再算54÷9=6条；算小船，先算9-3=6人，再算总人数除以6。检查结果计算完后要检查结果。可以用算出的船数乘以每条船的载客量，看是否等于总人数；或者用总人数除以算出的船数，看是否符合每条船的载客量。情境应用方法01020304生活场景连接将过河问题与学生熟悉的生活场景相连接，比如组织班级出游乘船、集体活动乘车等，让学生感受到数学在生活中无处不在，提高学习的积极性。关键信息提取引导学生从过河情境中提取关键信息，像男生女生的人数、每条船能坐的人数等，这有助于学生抓住问题核心，为后续解决问题奠定基础。模型建立依据提取的关键信息，建立数学模型，把实际的过河问题转化为数学算式，例如根据总人数和每条船限乘人数计算所需船的数量，清晰呈现问题解决思路。案例分析通过具体的过河案例分析，详细讲解如何运用前面所学的方法解决问题，包括信息提取、模型建立等，让学生更深入地理解和掌握解题方法。复习小测验开展快速问答活动，提出与过河问题相关的简单问题，如运算顺序、关键信息等，检验学生对知识的快速反应和掌握程度，活跃课堂气氛。快速问答布置互动题目，让学生分组或独立完成，如给出不同的人数和船的限乘情况，让学生计算所需船数，增强学生的参与感和实践能力。互动题目鼓励学生分享自己在解题过程中的想法、遇到的困难和发现的问题，及时了解学生的学习情况和思维过程，以便调整教学策略。学生反馈教师对学生的回答和表现进行点评，肯定学生的优点，指出存在的问题和不足，并给予正确的指导和建议，帮助学生提高学习效果。教师点评03过河问题探索问题情境描述背景介绍同学们，在这次过河情境中，大家要帮助一群同学解决乘船过河的问题。这能让我们把数学知识运用到实际生活里，体会数学的实用价值。数据给定已知男生有29人，女生有25人。一条大船能坐学生9人，每条小船比大船少坐3人，也就是能坐6人。这些数据是解题的关键。目标明确我们的目标是算出同学们都坐大船或者都坐小船时分别需要多少条船。通过解决这个问题，掌握带小括号的混合运算。情境图展示展示的情境图里有男生、女生在河边等待过河，还有大船和小船。大家仔细观察，从图中提取重要的数学信息，为解题做准备。挑战分析难点识别本题的难点在于理解小括号的作用，以及如何运用小括号改变运算顺序。在混合运算里正确使用小括号是关键。数学关联点这个问题与加减法、除法运算相关，还涉及到混合运算的顺序。我们要先算出总人数，再根据每条船的载客量计算所需船的数量。引导思考大家思考一下，要知道需要多少条船，得先知道什么呢？如何改变运算顺序来先算出总人数呢？小括号在这里能起到什么作用？讨论互动现在大家分组讨论，说说自己的想法和解题思路。看看怎样能合理地安排同学们过河，并且分享自己对小括号使用的理解。分组讨论任务01020304小组分配将全班同学合理分成若干小组，每组人数尽量均衡，确保每个小组都有不同学习水平的同学，以促进思维碰撞。这样能让大家在交流合作中共同进步。任务说明各小组需根据过河情境中的数学信息，如男女生人数、大船小船载客数等，制定出让同学们全部过河的方案，并计算所需船只数量，要考虑方案的合理性与可行性。指导方法教师在小组讨论时巡回指导，引导学生正确提取关键信息，鼓励大家从不同角度思考问题，提醒注意运算顺序，帮助学生克服遇到的困难，确保讨论方向正确。成果分享每个小组推选代表上台，展示本小组制定的过河方案和计算过程，清晰阐述思路和方法，让其他小组能学习借鉴，同时也锻炼小组代表的表达能力。初步方案收集各小组提出的方案多样，有的优先考虑大船，有的大小船搭配，学生们结合已知条件，通过计算得出所需船只数，展现了不同的思考方式和创新思维。学生提案对各小组方案进行分析，看是否符合题目要求，计算是否准确，考虑是否周全。比较不同方案的优缺点，如哪种方案更节省船只，哪种方案更便于操作等。方案分析根据方案分析结果，对存在的问题提出优化建议，如调整船只搭配比例以减少空座，优化计算步骤使过程更简便等，让方案更加完善。优化建议做好从小组讨论方案到学习标准解题方法的过渡准备，引导学生思考自己方案与标准方法的差异，激发他们进一步学习的兴趣和积极性。过渡准备04解题策略讲解标准方法步骤步骤一描述首先要明确题目中的已知条件，如男生和女生的具体人数，大船、小船各自能承载的人数等。接着分析问题的本质，确定是要计算所需船的数量。步骤二详解根据已知信息列出算式，若需先计算加法或减法，再进行除法运算，要合理运用小括号来改变运算顺序，确保计算符合实际问题的逻辑。步骤三执行按照正确的运算顺序，先计算小括号内的式子，得出结果后再进行括号外的运算，逐步算出最终答案。步骤四验证将计算得出的结果代入原问题情境中进行检验，查看是否满足所有条件，若不满足则需重新检查计算过程。互动演示教师示范教师完整地展示解题过程，从分析题目、列出算式，到运用小括号改变运算顺序进行计算，再到最后的结果验证，每一步都清晰呈现。学生模仿学生仿照教师的示范，独立完成类似的题目，在实践中运用所学的解题方法和运算顺序。错误纠正针对学生在模仿过程中出现的错误，如小括号使用不当、运算顺序错误等，教师要及时指出并详细讲解错误原因。正确示例给出正确的解题示例，包括完整的解题步骤和清晰的思路，让学生对比自己的错误，加深对正确方法的理解和掌握。多方法对比01020304方法A方法A可先算出总人数，再结合大船限乘人数算出需大船数量。比如已知男女生人数，相加得总人数，除以大船限乘人数，这能清晰解决过河需大船数量问题。方法B方法B是先考虑大船坐满情况，剩余人数用小船。先按大船限乘人数分配，剩下不足大船限乘人数的用小船运输，可灵活调配船只资源来解决过河问题。优劣比较方法A计算直接，能快速明确大船数量，但可能导致部分船只空位多；方法B能更合理利用船只空间，不过计算相对复杂，需考虑大船小船搭配情况。选择建议若追求计算简便，不介意部分空位，可选方法A；若想充分利用船只资源，减少空位，对计算复杂度接受度高，方法B更合适，要根据实际情况选择。可视化辅助使用图表能直观呈现人数、船限乘人数和船数量关系。比如用柱状图表示不同船型载人量，用表格记录各船分配人数，助于学生分析数据解决过河问题。图表使用动画展示可动态模拟过河过程，如船只载人、往返等。让学生清晰看到每一步操作，理解如何合理分配船只，增强对解题思路的直观感受和理解。动画展示让学生绘制图表能加深他们对问题的理解。学生可根据题目信息绘制简单示意图，标注人数、船限乘人数等，在绘制中梳理思路，发现问题并解决。学生绘制通过以上图表使用、动画展示和学生绘制，能多维度强化学生理解。让学生从不同角度认识过河问题，掌握解题方法，提升运用数学知识解决实际问题的能力。理解强化05学生实践练习练习题布置基础题基础题主要围绕本节课的核心知识，如带小括号的加减混合运算。比如计算(29+25)÷9、54÷(9-3)等，让大家巩固运算顺序的规则。进阶题进阶题有一定难度，会涉及更复杂的算式，像(70-46)÷8等，或者需要大家根据多个条件列出带小括号的综合算式来解决问题。应用题应用题会结合生活中的场景，比如安排坐船过河、车辆运送等情况，让大家利用所学知识，分析题目中的数量关系，列出正确算式并解答。分组任务分组后，同学们需一起完成具有挑战性的任务，如讨论复杂的过河方案问题，共同分析题目，合作列出算式求解，促进交流与一起解决问题的能力。独立练习题目解答在解答题目时，要仔细读题，明确已知条件和问题。接着根据运算规则，先算小括号里的，再算括号外的，确保计算过程准确。时间管理大家要为每道题分配合理的时间，基础题可快速完成，为进阶题和应用题留出充裕时间，同时要注意把控整体的做题进度，避免时间不够用。教师巡视教师会在教室里走动巡视，观察大家的做题情况，及时发现问题，给予指导和帮助，确保每位同学都能顺利地完成练习。记录问题在练习过程中，如果遇到不会做的题或者对某个知识点有疑问，要及时记录下来，方便之后问老师和同学，以解决自己的知识盲点。同伴互助01020304配对讨论同学们两两一组，针对过河相关的数学问题展开热烈讨论。充分交流解题思路，各自分享自己的想法，在思维碰撞中激发灵感，共同寻找更优解法。解题分享每组派代表上台，详细讲解本小组对于过河问题的解题方法。包括如何分析题目、确定运算顺序、列出算式等步骤，展示小组合作的智慧结晶。互相校对大家相互检查彼此的解题过程和答案。查看计算是否准确、步骤是否合理，对于不同的解法进行对比，发现并纠正自己可能存在的错误。改进建议根据互相校对的结果，提出针对性的改进建议。比如在运算顺序、公式运用等方面给出建议，帮助同学提升解题能力和思维的严谨性。课堂检查展示同学们在本次练习中的优秀成果，如准确规范的解题步骤、富有创意的解题思路等。让大家直观地看到学习的成效，增强学习的自信心。成果展示对同学们在练习中出现的各类错误进行深入分析，像运算逻辑错误、小括号使用不当等。找出错误根源，避免以后再犯类似错误。错误分析针对错误题目，全班一起重新解答并订正。老师引导大家回顾正确的解题思路和方法，确保每位同学都理解掌握。集体订正对在练习中表现出色的同学给予表扬，肯定他们认真的学习态度和优秀的解题能力。同时鼓励其他同学向他们学习，继续努力。鼓励表扬06总结与扩展知识点回顾核心概念本课时核心概念聚焦于混合运算及小括号的运用。在乘加、乘减、除加、除减算式里，先算乘除后算加减；而小括号可改变运算顺序，有小括号时先算其里面的。解决步骤解决过河问题，首先要从情境中提取关键信息，如男女生人数、大船小船载人数量；接着明确问题，再根据数量关系列出算式；然后按照运算顺序计算；最后检查结果是否合理。关键技巧关键技巧在于准确识别题目中的数量关系，合理运用小括号改变运算顺序。遇到复杂问题时，可分步分析，先确定每一步的计算内容，再组合成综合算式。难点强调难点在于理解小括号的作用及何时使用。要明确只有在需要先算某部分时才添加小括号，同时要注意算式的读法和写法，避免运算顺序出错。学习收获学生反思同学们应反思自己在解决过河问题时，是否准确提取信息、合理运用运算顺序。思考遇到困难的地方，是对小括号理解不足，还是数量关系分析有误。成果总结通过学习，大家掌握了混合运算中含小括号的运算顺序，能解决过河相关的实际问题。学会从情境中提取信息、分析