2026年京东算法工程师笔试重点难点突破练习与答题技巧含答案

2026年京东算法工程师笔试重点难点突破练习与答题技巧含答案一、数学与逻辑推理（共5题，每题6分，总分30分）1.（6分）京东物流某区域每日包裹量服从正态分布，均值为10000件，标准差为2000件。若某日实际包裹量超过12000件的概率是多少？2.（6分）京东推荐系统使用LR模型，特征包括用户历史浏览（X1）、商品价格（X2）、用户评分（X3），权重分别为w1=0.5，w2=-0.3，w3=0.4。若某商品的特征值为X1=5，X2=800，X3=4.5，预测得分是多少？3.（6分）京东广告点击率预估使用逻辑回归，某用户点击广告的概率P=0.6。若广告展示次数为10次，点击次数和未点击次数的期望分别是多少？4.（6分）京东客服排队系统，平均到达率为每小时20个客户，服务率为每小时25个客户。求系统稳态时等待队列的期望长度？5.（6分）京东库存管理使用多阶段决策，当前库存为50件，需求服从泊松分布λ=3。若补货成本为10元/件，缺货成本为30元/件，最优补货策略是什么？二、数据结构与算法（共5题，每题6分，总分30分）1.（6分）在京东商品搜索中，如何用哈希表实现O(1)平均查找复杂度的商品ID查询？2.（6分）京东秒杀活动需要快速排序库存，若库存数据为[50,20,70,10,30]，使用快速排序的第一轮排序结果是什么？3.（6分）京东推荐系统使用LRU缓存，容量为3。序列访问[1,2,3,1,4,2]时，缓存命中次数是多少？4.（6分）京东物流路径规划问题，城市节点和距离矩阵如下：ABCA0510B503C1030求A到C的最短路径和路径长度？5.（6分）京东大数据使用B+树索引，叶节点度为4。若插入键值[10,20,30,40,50]，第二层索引节点的内容是什么？三、机器学习基础（共5题，每题6分，总分30分）1.（6分）京东用户画像使用K-Means聚类，初始聚类中心为[20,30],[50,70],数据点[10,25]属于哪个聚类？2.（6分）京东广告点击率预估使用GBDT，第一轮boosting的残差如何计算？3.（6分）京东异常检测使用IsolationForest，若样本i的路径长度为2，样本j的路径长度为5，哪个更可能是异常点？4.（6分）京东CTR预估使用逻辑回归，特征X1=1,X2=0.5，模型参数w1=0.8,w2=-0.3,b=0.1，预测概率P是多少？5.（6分）京东推荐系统使用协同过滤，用户A和商品B的评分矩阵如下：BCA5B34若用户C对B的隐向量u_A=0.6,u_B=0.4，预测评分是多少？四、编程题（共3题，每题10分，总分30分）1.（10分）京东库存预警系统，输入库存列表[50,20,70,10,30]，输出低于阈值的商品索引和数量（阈值20）。2.（10分）京东推荐系统使用Top-K排序，输入特征列表[[3,5],[1,2],[4,1]]，按第一个特征降序输出前2个。3.（10分）京东广告点击率预估，输入特征矩阵X和标签y，实现简单线性回归的梯度下降更新公式。五、综合应用题（共2题，每题15分，总分30分）1.（15分）京东物流路径优化问题：节点A需配送至B、C、D，距离矩阵：BCDA102030B-515C--10D--0若使用Dijkstra算法，A到D的最优路径和距离是多少？2.（15分）京东商品分类系统，训练集包含3类标签，混淆矩阵：012050531280824690求宏观F1得分？答案与解析一、数学与逻辑推理1.答案：0.1587解析：z=(12000-10000)/2000=1，查标准正态分布表P(Z>1)=1-0.8413=0.1587。2.答案：1.85解析：得分=0.55+(-0.3)800+0.44.5=2.5-240+1.8=1.8。3.答案：点击6次，未点击4次解析：点击期望=100.6=6，未点击期望=10(1-0.6)=4。4.答案：4.8解析：ρ=λ/μ=20/25=0.8，Lq=ρ^2/(1-ρ^2)=0.64/0.36≈1.78。5.答案：补货至55件解析：临界补货量Q=缺货成本/补货成本需求均值=30/103=9，最优补货=50+9=59件（实际取55更合理）。二、数据结构与算法1.答案：哈希函数h(ID)=ID%hashSize解析：商品ID为整数，取模运算可均匀分布，实现链表或开放寻址解决冲突。2.答案：[50,30,10,20,70]解析：快速排序以70为pivot，第一轮分区后左侧小于70，右侧大于70。3.答案：3次解析：序列访问时缓存状态变化为[1,2,3]->[2,3]->[3]->[1,3]->[2]->[2,4]，命中3次。4.答案：路径A->C，距离13解析：Dijkstra算法从A出发，先到B(5)，再从B到C(3)，总距离13。5.答案：[>50,>30,>10]（第二层索引键值）解析：B+树叶节点存储键值，内部节点存储区间上限。三、机器学习基础1.答案：聚类[20,30]解析：欧氏距离[10-20]^2+[25-30]^2=400+25=425，更近第一个聚类。2.答案：残差=y_i-(w0+w1x1+w2x2)（第一轮）解析：残差为真实值与当前模型预测值的差。3.答案：样本i更可能是异常点解析：路径越短越异常，i路径2小于j路径5。4.答案：P=0.6875解析：logit(P)=w1x1+w2x2+b=0.81-0.30.5+0.1=0.6，P=exp(0.6)/(1+exp(0.6))。5.答案：预测评分=0.60.4+0.40.4=0.4解析：评分=用户隐向量·商品隐向量。四、编程题1.答案：pythondefinventory_alert(inventory,threshold):result=[]foridx,stockinenumerate(inventory):ifstock<threshold:result.append((idx,stock))returnresult2.答案：pythondeftop_k_sort(features,k):returnsorted(features,key=lambdax:x[0],reverse=True)[:k]3.答案：pythondefgradient_descent(X,y,w,b,learning_rate):m=len(y)y_pred=X@w+bdw=(1/m)(X.T@(y_pred-y))db=(1/m)sum(y_pred-y)w-=learning_ratedwb-=learning_ratedbreturnw,b五、综合应用题1.答案：解析：Dijkstra算法执行步骤：-A到B(5)，A到C(10)，选择B；-B到C(8)，B到D(15)，选择C；-C到D(10)，最优路径A->B->C->D，距离13。2.答案：宏观F1=0.896解析：TP=50+80+90=220，FP=