五年级上册数学《多边形的面积》梯形专项练习【11大考点 要求掌握】（含答案解析）

【11大考点要求掌握】【考点一】梯形的面积其一。高”,所以梯形的面积是()。3.一个梯形，上底10厘米，下底6厘米，高是540cm,这个梯形的面积是()cm²。6.梯形的上底是10厘米，下底比上底长4厘米，【考点二】梯形的面积其二。7.计算梯形的面积。(单位：厘米)位：米)【考点三】已知面积，反求上底、下底或高。下底是6厘米，高是()厘米。的和是20分米，这个梯形的高是()分米。14.一个梯形的面积是24cm²,上、下底之和是12cm,高是()cm。15.一个梯形形状的学具，面积是180平方厘米，高2分米，上底8厘米，则下底是()厘米。16.一个梯形的上底是8dm,高是6dm,面积是69dm²,这个梯形的下底长()dm。17.一个梯形的上底是6分米，高是4分米，面积是30平方分米，它的下底是()分米。18.一个梯形的面积是624平方分米，已知梯形的高是24分米，上底是20分米，则下底是()分米。【考点四】等高模型下的平行四边形、三角形、梯形。19.如图，平行线间三个图形的面积相比，下列说法正确的有()。?①平行四边形和三角形的面积一样大。②梯形的面积最小。③三角形的面积最大。④三个图形的面积一样大。20.如图，两条平行线间有三个图形(单位：cm),比较它们的面积，()。A.平行四边形面积最大B.三角形面积最大C.梯形面积最大D.都相等21.在下图中，平行线间三个图形面积相比2cmA.三角形面积最小B.2cmC.面积一样大22.下图中平行线间的三个图形A、B、C的面积大小关系是()。A.A的面积大B.C的面积大C.都相等【考点五】梯形中的最大图形问题。23.一张梯形彩纸面积是64平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的高()厘米，从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。24.在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是()平方厘米，剩余面积是()平方厘米。25.如图所示，梯形的面积是()cm²,在正方形的面积是()cm²。26.一个直角梯形(下图所示),它的面积是正方形，正方形的面积是()cm²;如四边形的面积是()cm²。27.一个梯形上底4cm,下底10cm,高6cm,这个梯形的面积是()cm²。在这个梯形中剪出一个最大的三角形，这个三角形面积是()cm²。29.一张梯形纸片的上底是5厘米，下底是12厘米，高是6厘米，用它剪成一个最大的平行四边形纸片。剪掉的面积是()平方积是()dm²。【考点六】梯形中的面积变化问题。31.一个梯形，上底、下底和高都扩大2倍，面积扩大()倍。32.一个直角梯形的上底长7厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是()。33.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，如果把上底延长2厘米，则梯形面积增加4平方厘米。原梯形的面积为()平方厘米。34.一个直角梯形的下底是1分米，如果把上底增加4厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是()平方厘米。35.一个梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若缩短3厘米，则成为一个三角形，这个梯形的面积是()平方厘米。36.把一个直角梯形的上底延长4cm就变成了一个边长10m的正方形，原来直角梯形的面积是()平方厘米。【考点七】梯形面积的实际应用其一。37.一个梯形果园，上底是27米，比下底短6米，高是18米。在这个果园种上梨树，如果每棵梨树的占地面积是4平方米，最多可栽梨树多少棵?39.一块大梯形的花圃，上底28米，下底42问大花圃最多有几个小正方形的花圃?(保留整数)高20米，这块地共收小麦7560千克，平均【考点八】梯形面积的实际应用其二。最下层有26根，最上层有15根，每相邻两42.一堆水管，上层3根，底层12根，每相邻层多少根?【考点九】梯形面积的实际应用其三。平方米?地(如图),梯形的高是18米，这块菜地的面积是()平方米。【考点十】梯形面积的实际应用其四。49.有一条水渠从一块梯形的田中穿过(如图),这块田的实际耕地面积是多少平方米?50.如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，如果铺每平方米草坪需要30元，铺这块草坪一共需要多少元?51.王大爷家有一块梯形菜地。一条新修的水渠穿过这块菜地(如图),若每平方米菜地一年收入10元，那么王大爷家的这块菜地。一年可给他家带来多少收入?52.如图，一个梯形的果园中有一条长20米，宽2米的小路，求果园的面积。25米【考点十一1差不变原理求梯形的面积。 (单位：厘米)图中涂色部分的面积是()平方厘米。54.如图是两个相同的直角梯形叠在一起，(1)利用“转化思想”你知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等吗?请将它涂色。(2)请求出阴影部分的面积。(单位：厘米)【考点一】梯形的面积其一。【方法点拨】注意：梯形的上下底以长短区分，而不是按位置区分的，把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。1.直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。2.等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。梯形的分类：一般梯形、等腰梯形、直角梯形。三、面积公式。因此：梯形面积公式是：(上底+下底)×高÷2,用字母表示：S=(a+b)×h÷2。通过观察发现：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半梯怒的上底·下旗=平行四边形的庭棵畅的昌平行四边形的焉卑行四边刑的面积高8+5湿的海，露。示下族而画□【典型例题1】梯形面积公式的推导。两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的()和()的和，高等于梯形的(),每个梯形的面积等于拼成的解析：上底；下底；高；一半【对应练习】如图所示，把梯形沿两腰中点剪开，转化成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的(),平行四边形的高相当于梯形的(),因为平行四边形的面积是“底×高”,所以梯形的面积是()。解析：上下底之和；高的一半；(上底+下底)×高÷2【典型例题2】梯形的面积。一个梯形，上底10厘米，下底6厘米，高是5厘米。这个梯形的面积是()平方厘米。【分析】依据梯形的面积S=(a+b)×h÷2,进行计算即可得到答案。【详解】(10+6)×5÷2=40(平方厘米)这个梯形的面积是40平方厘米。【点睛】此题主要考查的是梯形面积公式的应用。【对应练习1】一个梯形的上下底的和是8cm,高是3cm,这个梯形的面积是()cm²。【答案】12【分析】根据梯形的面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据，即【详解】8×3÷2一个梯形的上下底的和是8cm,高是3cm,这个梯形的面积是12cm²。【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。【对应练习2】一个梯形的高是12cm,它的上、下底的和是40cm,这个梯形的面积是【答案】240【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入计算即可。【详解】40×12÷2=240(cm²)这个梯形的面积是240cm²。【点睛】考查了梯形的面积计算，注意本题给出了梯形上底与下底的和。【对应练习3】梯形的上底是10厘米，下底比上底长4厘米，高是上底的一半，则梯形的面积是()平方厘米。【答案】60【分析】根据题意，下底比上底长4厘米，用上底加上4,求出下底；高是上底的一半，用上底除以2,求出高；根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算即可。【详解】下底：10+4=14(厘米)高：10÷2=5(厘米)面积：=60(平方厘米)梯形的面积是60平方厘米。【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，关键是先求出梯形的下底和高。【考点二】梯形的面积其二。【方法点拨】梯形面积公式是：(上底+下底)×高÷2,用字母表示：S=(a+b)×h÷2。【典型例题】计算梯形的面积。(单位：厘米)【答案】546平方厘米【分析】根据梯形的面积公式：S=(a+b)h÷2,据此代入数值进行计算即可。【详解】(13+26)×28÷2=546(平方厘米)【对应练习1】自己想办法计算出下面两个梯形的面积。【答案】2.08平方厘米；2.925平方厘米【分析】两个梯形分别作出它们的高，然后用尺量出高与上底、下底的长度，用公式就可以得出面积。【详解】第一个梯形的上底是1.2厘米，下底是2厘米，高是1.3厘米，面积：=2.08(平方厘米)第二个梯形的上底是1.7厘米，下底是2.8厘米，高是1.3厘米，面积：=2.925(平方厘米)第一个梯形的面积是2.08平方厘米；第二个梯形的面积是2.925平方厘米。【对应练习2】求下面梯形的面积。【答案】42平方厘米【分析】梯形的上底为9厘米，下底为5厘米，高为6厘米，根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据即可求出梯形的面积。【详解】(9+5)×6÷2=42(平方厘米)即梯形的面积是42平方厘米。【对应练习3】找准所需条件，计算下列图形的面积。(单位：米)【答案】100平方米【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,上底是8米，下底是12米，高是10米，代入到公式中，即可求出图形的面积。【详解】(8+12)×10÷2=100(平方米)即图形的面积是100平方米。【方法点拨】分析已知条件，列出乘法算式。【典型例题1】反求高。梯形的面积是54平方厘米，上底是12厘米，下底是6厘米，高是()厘米。【答案】6【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,所以梯形的高=梯形的面积×2÷(上底+下底),已知梯形的面积是54平方厘米，上底是12厘米，下【详解】54×2÷(12+6)即高是6厘米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。【对应练习1】一个梯形的面积是36平方厘米，上底与下底的和是24厘米，梯形的高是()厘米。【答案】3【分析】已知梯形的面积是36平方厘米，上底与下底的和是24厘米，根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用36×2÷24即可求出梯形的高。【详解】36×2÷24=3(厘米)梯形的高是3厘米。【点睛】本题考查了梯形面积公式的灵活应用。【对应练习2】一个梯形的面积是40平方分米，上底和下底的和是20分米，这个梯形的高是【答案】4【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2可知，梯形的高=面积×2÷(上底+下底),代入数据计算即可求出这个梯形的高。【详解】40×2÷20=4(分米)这个梯形的高是4分米。【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用。【对应练习3】一个梯形的面积是24cm²,上、下底之和是12cm,高是()cm。【答案】4【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,将数据代入公式即可求解。【详解】24×2÷12【点睛】此题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，熟记公式灵活运用即可解答问题。【典型例题2】反求底。一个梯形形状的学具，面积是180平方厘米，高2分米，上底8厘米，则下底是【答案】10【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,则梯形的下底=梯形的面积×2【详解】2分米=20厘米=10(厘米)所以，下底是10厘米。【点睛】灵活运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。【对应练习1】一个梯形的上底是8dm,高是6dm,面积是69dm²,这个梯形的下底长()dm。【答案】15【分析】由“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”可知，下底=梯形的面积【详解】69×2÷6-8所以，这个梯形的下底长15dm。【点睛】灵活运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。【对应练习2】一个梯形的上底是6分米，高是4分米，面积是30平方分米，它的下底是【分析】根据梯形的下底=面积×2÷高一上底，列式计算即可。它的下底是9分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。【对应练习3】一个梯形的面积是624平方分米，已知梯形的高是24分米，上底是20分米，则【答案】32【分析】根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”逆推可知：下底=梯形的面积×2÷高一上底。把已知的梯形面积、高、上底的数值代入"下底=梯形【详解】624×2÷24-20=32(分米)所以梯形的下底是32分米。【点睛】已知梯形的面积、上底、下底和高中的任意三个量，可以用方程求出另外一个量，也可以用算术法求解。【考点四】等高模型下的平行四边形、三角形、梯形。【方法点拨】在平行线之间的平行四边形、三角形、梯形的高是相同的，要判断三个图形的面积大小，关键就要看底的大小。【典型例题】如图，平行线间三个图形的面积相比，下列说法正确的有()。?①平行四边形和三角形的面积一样大。②梯形的面积最小。③三角形的面积最大。④三个图形的面积一样大。【答案】D形的高相等，可以设它们的高都是1;然后根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算，分别求出它们的面积，再比较，得【详解】设平行四边形、三角形、梯形的高都是1。平行四边形的面积：4×1=4三角形的面积：8×1÷2=4梯形的面积：平行四边形、三角形、梯形的面积一样大。所以说法正确的有：①④。故答案为：D【点睛】利用赋值法以及平行四边形、三角形、梯形的面积公式，分别计算出三个图形的面积，直接比较，更直观。【对应练习1】如图，两条平行线间有三个图形(单位：cm),比较它们的面积，()。A.平行四边形面积最大B.三角形面积最大C.梯形面积最大D.都相等【答案】D【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,这三个图形的高都是相等的，根据图中所给的数据可以计算出相应的面积进行比较大小。【详解】假设高是h,平行四边行的面积=400h(cm²)三角形的面积=800h÷2梯形的面积=(600+200)×h÷2所以它们的面积都是400hcm²。都相等。故答案为：D【点睛】考查平行四边形、三角形、梯形的面积计算。【对应练习2】在下图中，平行线间三个图形面积相比()。CABA.三角形面积最小B.梯形面积最大C.面积一样大【答案】C【分析】观察图形可知，三个图形的高相等，设高为h厘米，根据平行四边形面积公式：面积=底×高；三角形面积公式：面积=底×高÷2;梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2,分别求出三个图形的面积，再进行比较，即可解答。【详解】设高为h厘米，平行四边形面积：2×h=2h(平方厘米)三角形面积：4×h÷2=2h(平方厘米)梯形面积：(1+3)×h÷2=2h(平方厘米)平行四边形面积=三角形面积=梯形面积。如图所示，平行线间这三个图形面积一样大。故答案为：C【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式、三角形面积公式和梯形面积公式是解答本题的关键。【对应练习3】下图中平行线间的三个图形A、B、C的面积大小关系是()。ACBA.A的面积大B.C的面积大C.都相等【答案】C【分析】由图可知，三个图形的高相等，假设出它们的高，三角形的面积=底×别表示出三个图形的面积，最后比较它们的大小关系，据此解答。【详解】假设它们的高为h厘米。A:6h÷2=3h(平方厘米)B:3h(平方厘米)=3h(平方厘米)因为3h=3h=3h,所以A、B、C的面积都相等。故答案为：C【点睛】本题主要考查面积的大小比较，掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。【方法点拨】1.在梯形中，截一个最大的三角形，它的底相当于梯形的下底，高相当于梯形的2.在梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高。3.在梯形中，截一个最大的正方形，它的边长等于它的高。【典型例题1】一张梯形彩纸面积是64平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的高()厘米，从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。=36(平方厘米)【典型例题2】在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是()平方厘米，剩余面积是=100(平方厘米)平行四边形的面积：10×8=80(平方厘米)100-80=20(平方厘米)【典型例题3】如图所示，梯形的面积是()cm²,在这个梯形内画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是()cm²。解析：2×2=4(平方厘米)【对应练习1】一个直角梯形(下图所示),它的面积是()cm²。如果在梯形中画一个最大的正方形，正方形的面积是()cm²;如果在梯形中画一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是()cm²。=22(平方厘米)4×4=16(平方厘米)5×4=20(平方厘米)【对应练习2】一个梯形上底4cm,下底10cm,高6cm,这个梯形的面积是()cm²。在这个梯形中剪出一个最大的三角形，这个三角形面积是()cm²。解析：【对应练习3】如图，这是一个直角梯形，它的面积是()dm²;如果在梯形中剪去一个=36(平方分米)=12(平方分米)【对应练习4】一张梯形纸片的上底是5厘米，下底是12厘米，高是6厘米，用它剪成一个最大的平行四边形纸片。剪掉的面积是()平方厘米。解析：剪掉的面积是21平方厘米。【对应练习5】如图，这个直角梯形的面积是()dm²;如果在梯形内画一个最大的三角形，它的面积是()dm²。解析：=88(平方厘米)12×8÷2=48(平方厘米)这个梯形的面积是88平方厘米，三角形的面积是48平方厘米。把梯形的下底减少变成一个正方形，说明梯形的高等于上底。【典型例题1】一个梯形，上底、下底和高都扩大2倍，面积扩大()倍。【典型例题2】一个直角梯形的上底长7厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是()。7+3=10(厘米)=59.5(平方厘米)【典型例题3】一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，如果把上底延长2厘米，则梯形面积增加4平方厘米。原梯形的面积为()平方厘米。解析：=20(平方厘米)【对应练习1】一个直角梯形的下底是1分米，如果把上底增加4厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是()平方厘米。解析：1分米=10厘米10-4=6(厘米)=80(平方厘米)【对应练习2】一个梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若缩短3厘米，则成为一个三角形，这个梯形的面积是()平方厘米。梯形的面积为：=20(平方厘米)【对应练习3】把一个直角梯形的上底延长4cm就变成了一个边长10m的正方形，原来直角梯形的面积是()平方厘米。=80(平方厘米)解决梯形面积的实际问题，熟练掌握梯形面积的计算公式是关键，一般解题步骤如下：1.先根据题中的条件找到梯形的面积；2.再根据实际情况求解。【典型例题】一个梯形果园，上底是27米，比下底短6米，高是18米。在这个果园种上梨树，如果每棵梨树的占地面积是4平方米，最多可栽梨树多少棵?【答案】135棵【分析】由题意可知，一个梯形果园，上底是27米，比下底短6米，则下底是(27+6)米，然后根据梯形的面积公式：S=(a+b)h÷2,据此求出果园的面积，再用果园的面积除以每棵梨树的占地面积即可求解。=135(棵)答：最多可栽梨树135棵。【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。【对应练习1】一块梯形向日葵地，上底是240米，下底是360米，高是200米。这块向日葵地共收葵花子180吨，平均每公顷收葵花子多少吨?【答案】30吨【分析】已知梯形向日葵地的上底、下底和高，根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,求出这块向日葵地的面积，然后根据进率“1公顷=10000平方米”换算单位；再用这块地收葵花子的总吨数除以总面积，即可求出平均每公顷收葵花子的吨数。【详解】(240+360)×200÷2=60000(平方米)60000平方米=6公顷180÷6=30(吨)答：平均每公顷收葵花子30吨。【点睛】本题考查梯形面积公式的运用以及面积单位的换算。【对应练习2】一块大梯形的花圃，上底28米，下底42米，高30米。每个小正方形的花圃占18平方米，问大花圃最多有几个小正方形的花圃?(保留整数)【答案】58个【分析】根据梯形的面积公式：S=(a+b)h÷2,把数据代入公式求出梯形花圃的面积；求大花圃最多有几个1.8平方米的小正方形花圃，就是求梯形面积里面最多有几个1.8平方米，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。=1050(平方米)1050÷18≈58(个)答；大花圃最多有58个小正方形的花圃。【点睛】本题考查梯形面积公式的运用以及小数除法的应用。【对应练习3】一块梯形麦地，上底长44米，下底长56米，高20米，这块地共收小麦7560千克，平均每平方米收小麦多少千克?【答案】7.56千克【分析】已知麦地是一个梯形，根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,求出这块麦地的面积；再用这块地共收小麦的总质量除以这块地的面积，即可求出平均每平方米收小麦的质量。【详解】(44+56)×20÷2=1000(平方米)7560÷1000=7.56(千克)答：平均每平方米收小麦7.56千克。【点睛】掌握梯形面积公式的灵活运用是解题的关键。【考点八】梯形面积的实际应用其二。解决梯形面积的实际问题，熟练掌握梯形面积的计算公式是关键，一般解题步骤1.先根据题中的条件找到梯形的面积；2.再根据实际情况求解。【典型例题】将一批电线杆堆放起来，使横截面成梯形，最下层有26根，最上层有15根，每解析：=246(根)答：这批电线杆一共有246根。【对应练习1】堆水管共有多少根?=75(根)【对应练习2】解析：=40(根)【对应练习3】一堆圆木堆成梯形形状，上层有8根，下层有12根，共有5层，这堆圆木共有多少根?【考点九】梯形面积的实际