北京理工大学《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常采用的方法是（）A.直接忽略B.引入松弛变量C.引入人工变量D.以上都不对2.对于目标函数求最大值的线性规划问题，若某个非基变量的检验数为0，则该问题（）A.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.无界解D.无法确定解的情况3.用单纯形法求解线性规划问题时，若某一检验数大于0，且该检验数所在列的元素全部小于等于0，则该问题（）A.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.无界解D.无可行解4.对偶单纯形法的迭代是从（）开始的。A.正则解B.最优解C.可行解D.基本解5.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为（）A.原产量B.原产量加上转运量C.原产量减去转运量D.转运量6.用匈牙利法求解指派问题时，若某行（列）已有一个0元素，对该行（列）其他0元素应（）A.保持不变B.加上一个数C.减去一个数D.乘以一个数7.动态规划中，状态转移方程表示（）A.从一个阶段到下一个阶段的转移关系B.从一个状态到另一个状态的转移关系C.从一个决策到另一个决策的转移关系D.以上都不对8.在网络计划技术中，关键线路是指（）A.总时差为0的线路B.自由时差为0的线路C.持续时间最长的线路D.以上都不对9.排队论中，顾客到达时间间隔服从指数分布时，其到达过程是（）A.泊松过程B.爱尔朗过程C.定长过程D.以上都不对10.存储论中，经济订货批量模型（EOQ）的假设条件不包括（）A.需求是连续均匀的B.订货提前期是固定的C.允许缺货D.每次订货量不变二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.线性规划问题的标准型应满足的条件有（）A.目标函数求最大值B.所有约束条件为等式约束C.所有变量非负D.右端常数项非负2.单纯形法中，确定换入变量的原则是（）A.检验数最大B.检验数最小C.目标函数系数最大D.目标函数系数最小3.运输问题的求解方法有（）A.表上作业法B.单纯形法C.匈牙利法D.对偶单纯形法4.动态规划的基本要素包括（）A.阶段B.状态C.决策D.策略5.排队系统的基本组成部分有（）A.输入过程B.排队规则C.服务机构D.顾客三、判断题（总共10题，每题2分，请判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×）1.线性规划问题的可行解一定是基本解。（）2.若线性规划问题有最优解，则最优解一定是基本可行解。（）3.运输问题一定存在最优解。（）4.指派问题是一种特殊的运输问题。（）5.动态规划的最优性原理是指“作为整个过程的最优策略具有这样的性质：无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略”。（）6.在网络计划技术中，总时差为0的工作一定是关键工作。（）7.排队论中，顾客到达时间间隔服从泊松分布时，其到达过程是平稳的。（）8.存储论中，缺货费用是指由于缺货而造成的损失。（）9.线性规划问题的对偶问题一定存在最优解。（）10.用单纯形法求解线性规划问题时，若某一检验数小于0，且该检验数所在列的元素全部小于等于0，则该问题无界解。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述线性规划问题解的几种情况，并举例说明。2.说明运输问题的表上作业法的基本步骤。3.简述动态规划的基本思想和基本方程。五、应用题（总共2题，每题20分）1.某工厂生产A、B两种产品，已知生产单位产品A需要消耗原材料2千克，劳动力3个；生产单位产品B需要消耗原材料3千克，劳动力2个。现有原材料100千克，劳动力120个。又知生产单位产品A可获利4元，生产单位产品B可获利5元。问应如何安排生产计划，使工厂获利最大？2.有一项工程，由5个施工队承担5种不同的施工任务，每个施工队完成各项任务所需的时间如下表所示。问如何分配任务，使工程总时间最短？|施工队|任务1|任务2|任务3