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文档简介

2026年云南高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x^22x+1)^2，求f(x)的最小值。

A.0

B.1

C.4

D.8

2.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，求该数列的首项。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.若函数g(x)=x^33x+1在x=2处的切线斜率为k，求k的值。

A.1

B.0

C.1

D.3

4.已知正数a，b满足a+b=4，求a^2+b^2的最小值。

A.2

B.4

C.6

D.8

5.已知函数h(x)=3x^34x^2+2x1，求h(x)的单调增区间。

A.(∞,1)

B.(1,+∞)

C.(∞,2)

D.(2,+∞)

6.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=3，CE=4，求AB的长度。

A.5

B.6

C.7

D.8

7.若三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，求sinB的值。

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/√2

8.已知函数u(x)=2x3，求u(5)的值。

A.3

B.1

C.1

D.3

9.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，求cosA的值。

A.1/2

B.√2/2

C.1/√2

D.1

10.若复数z=1+i，求|z|的值。

A.1

B.√2

C.2

D.2√2

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x^33x^2+x2，求f(1)的值。

12.已知等差数列{an}的公差为2，且a3=5，求a1的值。

13.已知函数g(x)=x^22x+1，求g(x)的顶点坐标。

14.若正数a、b满足a+b=3，求a^2+b^2的最大值。

15.已知函数h(x)=x^33x^2+4，求h(x)的单调减区间。

16.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AB=5，BC=6，求AC的长度。

17.已知三角形ABC中，a=4，b=5，cosB=4/5，求sinA的值。

18.已知函数u(x)=3x2，求u(4)的值。

19.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=3c^2，求cosB的值。

20.若复数z=2i，求|z|的值。

参考答案：

1.A

2.B

3.D

4.C

5.A

6.A

7.C

8.D

9.B

10.B

11.0

12.1

13

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