2025-2026学年人教版八年级数学上册 期末质量检测模拟试卷（含答案）

期末质量检测模拟试卷本试卷满分120分，时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列图案是轴对称图形的有 ()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ()A.16 B.18 C.20 D.16或203.下列运算正确的是 ()A.x32=x5 4.下列运用平方差公式进行计算，错误的是 ()A.(a+b)(a-b)=a²-b² BC.(-3x+2)(-3x-2)=9x²-4 D.(2x+1)(2x-1)=2x²-15.若分式x2−1xA.1 B.-1 C.±1 D.不等于1的数6.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的对角线共有 ()A.35条 B.40条 C.10条 D.50条7.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是 ()A.BE=DF B.∠BAE=∠DCF C.AE∥CF D.AE=CF8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D.过点C作CG⊥AB于点G,交AD于点E.过点D作DF⊥AB于点F.下列结论:①∠CED=∠CDE;②S△AEC:S△AEC=AC:AG;③∠ADF=2∠FDB;④CE=DF.其中正确的是 ()A.①②④ B.②③④ C.①③ D.①②③④9.对于任意实数，对a，b规定一种运算：ab=a2A.-6 B.6 C.10 D.1210.生活中有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：浙J80808，浙J22222，浙J12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以8和9为字母“J”后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作 ()A.2000个 B.1000个 C.200个 D.100个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.数字0.000608用科学记数法表示为.二、填空题二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)12.分解因式：313.若点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限内，则a的取值范围是.14.式子2xx−115.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB于点D,在AC上取一点E,使CE=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=cm.16.如图，第1个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3=12,第2个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4=20,……依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an(n≥3),则a₅的值是,计算三、解答题(本大题共7小题，共66分，解答应写出过程)17.(6分)解分式方程:218.(6分)先化简x219.(8分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为((-3,2),点B的坐标为(-4,5),点C的坐标为(-5,3).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B(2)求△ABC20.(10分)如图,在△ABC中，∠A=40∘,∠B=76∘21.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M.(1)若∠B=70°,则∠AMN的度数是;(2)探究∠AMN与∠B的数量关系，并说明理由；(3)连接MB,若AB=8cm,△MBC的周长是14cm.①求BC的长;②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小?若存在，标出点P的位置，并写出PB+CP的最小值；若不存在，请说明理由.C22.(12分)某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与用900元购进的足球个数相同.(1)篮球和足球的单价各是多少元?(2)该校打算用1000元购买篮球和足球，两种球都要买，且恰好用完1000元，问有哪几种购买方案?23.(14分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),点D在△ABC内部,且BD=BC,∠DBC=60°.(1)求∠ABD的大小；(用含α的式子表示)(2)若∠BCE=150°,∠ABE=60°,试判断△ABE的形状,并加以证明;(3)在(2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,请你直接写出α的值.1.C2.B3.A解析：第三边4<x<10，∴该等腰三角形的三边为3,7,7,周长为17.4.D5.C6.C7.A8.A解析:∵AB+DE=BD,BD=BC+CD,∴AB+DE=BC+CD,又∵BC=DE,∴AB=CD,∴添加的条件可以为∠ABC=∠CDE或AC=CE,故选A.9.B10.B解析：根据规律，当n为偶数时，共有奇数项，第二项系数为n，第三项系数为nn−12.11.6012.213.105°解析：根据内外角性质得∠1=9014.a⩾−43且a≠23解析：xx−1=3a2x−215.4.8解析:当CC'⊥AB时,MN+CM的值最小,为6×81016.①③④17.解:1(2)方程两边同时乘(x-1)(x+1),得2(x+1)=3,化简得2x=1,解得x=12,18.解:原式=xx+2x−219.解:∵DE=EB,∴∠BDE=∠ABD.设∠BDE=∠ABD=x,∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x.∵AD=DE,∴∠AED=∠A=2x.∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x.∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=3x.∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=3x.在△ABC中,3x+3x+2x=180°,解得x=22.5°.∴∠A=2x=22.5°×2=45°.20.解：设银杏树的单价是每棵x元，玉兰树的单价是每棵1.5x元,则10000x21.解:(1)如图:(2)A₂(-2,-3),B₂(-3,-1),C₂(-1,1).(3)P₂(-a,-b).22.解:(1)BC=AD+AC.理由如下:如图①,在CB上截取CE=CA,连接DE,∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠ECD.又∵CD=CD,∴△ACD≌△ECD(SAS).∵DE=DA,∠A=∠CED=60°,∴∠CED=∠B+∠BDE,∠B=30°,∴∠B=∠BDE.∴DE=BE.∴AD=B