浙江省杭州市翠苑中学2025-2026学年上学期七年级1月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页浙江省杭州市翠苑中学2025-2026学年上学期七年级1月月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）北京济南太原郑州

A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州2.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如果单项式与是同类项，的值为（）A.2 B.3 C.4 D.54.下列说法中正确的是（）①有理数与数轴上的点一一对应；②由四舍五入得，；③4的平方根是；④把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其原理是“两点确定一条直线”．A.①② B.②③ C.①③ D.③④5.若，则代数式的值为（

）A.11 B.7 C. D.6.下列等式变形正确的是

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则7.某商品进价是每件80元，标价是每件125元，现商店打折后出售，仍可获得的毛利率（毛利率），设该商店对该商品打折，则可列方程为（

）A. B.

C. D.8.多项式mx-k和2mx-n（m,n,k为实数，m≠0）的值由x的取值决定.如表是当x取不同值时多项式对应的值，由此可知，关于x的方程mx-k=-2mx+n的解是（）x-1134mx-k-6-4-2-12mx-n-6-224A.x=-1 B.x=1 C.x=3 D.x=49.若方程-5x-6=3x+10和-2m-3x=10的解相同，则m的值为（

）A.-2 B.2 C.8 D.-810.如图，一个长方形和四个相同的小正方形按图1，图2所示的两种方式摆放，则该长方形的周长是（）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.若气温零上记作，则气温零下记作

．12.已知，那么的值为

．13.若，则的补角为

．14.如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若以为原点，为半径画弧交数轴于点，点在点的右边，则数轴上点所表示的数为

．

15.已知点为直线上的一点，且，点为线段的中点，则

．16.如图，把一长方形纸片的一角沿折叠，点的对应点落在内部．若，且，则的度数为

．

三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.计算：(1)；(2)；18.解方程：(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

对于有理数a、b定义一种新运算“”：．(1)求34的值．(2)若，求x的值．20.(1)先化简，再求值：；其中；(2)化简：．21.(本小题8分)新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．

(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子（用含有的式子表示）(4)若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由．22.(本小题10分)根据图中情景，解答下列问题：

(1)购买8根跳绳需

元；购买12根跳绳需

元；(2)购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）(3)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．23.(本小题10分)已知，O是直线上的一点，是直角，平分．

(1)如图1，若

．(2)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在的内部有一条射线，满足：，试确定与的度数之间的关系，说明理由．24.(本小题12分)

如图，将一根长为圆柱形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点重合（点在点的左边）．(1)【初步思考】若，点表示的数为6时，求点表示的数？(2)【数学探究】若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为．求两点表示的数？(3)【拓展应用】将该木条水平移动6个单位，木条的左、右端点在数轴上对应的点分别记为点．若，求的值．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】-5

12.【答案】-1

13.【答案】

14.【答案】/

15.【答案】或

16.【答案】40

17.【答案】【小题1】解：【小题2】解：

18.【答案】【小题1】解：【小题2】解：

19.【答案】【小题1】解：∵，∴；【小题2】解：∵，∴，解得．

20.【答案】【小题1】解：把代入，得：．【小题2】

21.【答案】【小题1】由题意可得，一本数学课本的高度是：（88−86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；【小题2】讲台的高度是：86.5−3×0.5＝86.5−1.5＝85（厘米），即讲台的高度是85厘米；【小题3】整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85＋0.5x）厘米；【小题4】有38本书，理由：由题意，得：，

解得：

22.【答案】【小题1】280336【小题2】当时，需元，当元，需元；【小题3】有可能，理由如下：设小明买了根，则小红买了根，∵据付款时小红反而比小明少7元，∴，∴，解得：；∴当小明买9根，小红买11根时，付款时小红反而比小明少7元．

23.【答案】【小题1】20【小题2】解：①，理由：设，则，∵平分，∴，∴，∴；②．理由：设，则，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴，由①知：