2025年光学测量试题及答案

2025年光学测量试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.以下哪种光源的时间相干性最好？A.白炽灯B.钠光灯C.半导体激光器D.氙灯2.光学系统中，球差主要影响成像的：A.清晰度B.放大率C.色彩还原D.视场范围3.迈克尔逊干涉仪中，当动镜移动λ/4时，干涉条纹的变化数为：A.0.5条B.1条C.2条D.4条4.激光三角法测量位移时，若入射光与接收光夹角为θ，像点位移为Δx，像方焦距为f，则被测位移Δz的表达式为：A.Δz=Δx·f/tanθB.Δz=Δx·tanθ/fC.Δz=Δx·f/sinθD.Δz=Δx·sinθ/f5.光电倍增管的工作原理主要基于：A.外光电效应B.内光电效应C.光热效应D.光伏效应6.瑞利判据用于描述光学系统的：A.透射比B.分辨率C.像差大小D.透过率7.测量微小角度时，常用自准直仪，其核心光学元件是：A.平面反射镜B.物镜C.分划板D.测微目镜8.傅里叶变换光谱仪的核心是通过测量______来获取光谱信息：A.透射光强B.干涉图C.散射光强D.反射光强9.测量表面粗糙度时，白光干涉法相比激光干涉法的主要优势是：A.测量速度快B.抗干扰能力强C.无需相干长度限制D.分辨率更高10.光学相干层析成像（OCT）技术的分辨率主要由：A.光源带宽B.探测器灵敏度C.扫描速度D.物镜数值孔径二、填空题（每空2分，共20分）1.光学测量中常用的单色光源有______（举1例），其特点是______。2.阿贝正弦条件要求光学系统满足______，以校正______像差。3.干涉测量中，相位差Δφ与光程差Δ的关系为______（表达式）。4.CCD图像传感器的基本功能是将______转换为______。5.激光测距的两种主要方法是______和______。6.测量材料折射率时，最小偏向角法需要测量______和______两个关键参数。三、简答题（每题8分，共40分）1.简述马赫-曾德尔干涉仪的光路结构及在测量中的典型应用。2.说明激光多普勒测速仪（LDV）的工作原理，列举其主要优点。3.比较接触式轮廓仪与非接触式光学轮廓仪的优缺点。4.解释为何光学测量中常采用调制技术，举例说明一种调制方法的实现。5.分析影响激光干涉测长精度的主要误差来源。四、计算题（每题10分，共20分）1.某显微物镜的数值孔径NA=0.85，工作波长λ=550nm，根据瑞利判据计算其横向分辨率。若改用NA=1.25的油浸物镜（油的折射率n=1.52），分辨率可提高多少？2.用波长λ=632.8nm的He-Ne激光器作为光源的迈克尔逊干涉仪测量精密导轨的直线度。当动镜沿导轨移动时，光电探测器记录到1250条干涉条纹的变化，求动镜移动的实际距离。若测量过程中环境温度波动导致空气折射率变化Δn=1×10^-6，计算由此引起的测量误差。五、综合题（20分）设计一套基于光学三角法的微小位移测量系统，要求：（1）画出系统光路示意图（用文字描述关键元件及位置关系）；（2）推导被测位移Δz与探测器像点位移Δx的关系式（假设入射光与接收光夹角为α，接收透镜焦距为f）；（3）分析影响系统测量精度的主要因素，并提出3项改进措施。答案一、单项选择题1.C2.A3.B4.A5.A6.B7.B8.B9.C10.A二、填空题1.氦氖激光器（或钠光灯等）；光谱线宽窄（或单色性好）2.nysinU=ny'sinU'；彗差3.Δφ=2πΔ/λ4.光信号；电信号（或电荷信号）5.脉冲法；相位法6.棱镜顶角；最小偏向角三、简答题1.马赫-曾德尔干涉仪由两个分束镜和两个反射镜组成，形成两条独立的干涉臂。典型应用包括：测量透明介质的折射率变化（如气体密度场）、检测光学元件表面缺陷、实现光调制器的特性测试等。其优点是两臂分离，便于插入被测样品。2.LDV利用激光照射运动粒子时产生的多普勒频移效应。当粒子以速度v运动时，散射光频率f'=f0(1+vcosθ/c)，其中θ为入射光与运动方向夹角，c为光速。通过检测参考光与散射光的拍频信号（Δf=2vcosθ/λ）可计算速度。主要优点：非接触测量、精度高（可达0.1%）、动态响应快、空间分辨率高。3.接触式轮廓仪：优点是测量结果直接、受表面反射率影响小；缺点是触针可能划伤软质表面、测量速度慢、无法测量深槽或陡峭表面。非接触式光学轮廓仪：优点是无损伤、测量速度快、可测复杂表面；缺点是受表面反射率（如镜面或漫反射）、环境振动、光源相干性影响较大。4.采用调制技术可抑制直流噪声（如环境光、探测器暗电流），提高信噪比。例如：将光源用正弦信号调制（频率f），探测器输出信号经带通滤波器（中心频率f）滤波，仅保留调制频率成分，有效滤除低频噪声。或采用机械斩光器调制光强，配合锁相放大器提取信号。5.主要误差来源：①激光波长不稳定（受温度、电流影响）；②空气折射率变化（温度、气压、湿度波动引起）；③导轨直线度误差导致动镜倾斜，产生附加光程差；④光电探测器的噪声（如散粒噪声、热噪声）；⑤干涉条纹计数误差（如信号判读错误）。四、计算题1.横向分辨率δ=0.61λ/NA。原分辨率：δ1=0.61×550nm/0.85≈393nm油浸物镜分辨率：δ2=0.61×550nm/(1.25)=268.4nm分辨率提高比例：(393-268.4)/393≈31.7%2.动镜移动距离d=N×λ/2=1250×632.8nm/2=395500nm=0.3955mm空气折射率变化引起的光程差误差ΔL=2×d×Δn（因往返光程）测量误差Δd=ΔL/2=d×Δn=0.3955mm×1×10^-6≈3.955×10^-7mm=0.3955nm五、综合题（1）光路示意图描述：半导体激光器发出的光束经准直透镜后以入射角α投射到被测物体表面，散射光经接收透镜成像在CCD探测器上。激光器、准直透镜、接收透镜、CCD固定在支架上，被测物体可沿垂直于入射光方向（z轴）移动。（2）推导：设被测物体初始位置在z0，像点位于探测器x0处；当物体移动Δz后，散射光方向改变，像点移动至x0+Δx。根据几何关系，接收透镜物方视场角β满足tanβ=Δz/L（L为物距），像方视场角β'满足tanβ'=Δx/f（f为像方焦距）。由透镜成像的角放大率关系tanβ'=tanβ/Γ（Γ为光学系统角放大率，近似为1），可得Δx/f=Δz/L。又L=D/tanα（D为激光器到接收透镜的水平距离），联立得Δz=Δx·L/f=Δx·D/(f·tanα)。简化后Δz≈Δx·f/tanα（当L>>Δz时，近似tanα≈sinα）。（3）主要影响因素：①入射光与接收光夹角α的稳定性（机械振动导致角度变化）；②接收透镜的像差（球差、彗差影响成像位置精度）；③CCD像素尺寸（限制像点位移测量分辨率）；④被测表面反射率不均匀（导致像点强度变化，影响质心定位精度）；⑤环境光干扰（杂散光进入