高三数学（文）二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练过关练（五）

过关练(五)时间:45分钟分值:80分一、选择题1.已知集合A={x∈R|x22x3≤0},B={x|x>a},若A∩B=⌀,则实数a的取值范围是()A.[3,+∞) B.(3,+∞)C.[1,+∞) D.(1,+∞)2.(2017陕西质量检测(一))设(a+i)2=bi,其中a,b均为实数,若z=a+bi,则|z|=()A.5 B.5 C.3 D.33.已知数列{an}是公差为3的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a10等于()A.14 B.532 C.572 D4.某公司从编号依次为001,002,…,500的500个员工中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个编号分别为006,031,则样本中最大的编号为()A.480 B.481 C.482 D.4835.已知[x]表示不超过x的最大整数,比如:[0.4]=0,[0.6]=1.执行如图所示的程序框图,若输入x的值为2.4,则输出z的值为()D..2 B.0.6 C.0.4 D.0.46.(2017河北石家庄模拟)已知函数f(x)=12A.(2,1) B.(∞,2)∪(1,+∞)C.(1,+∞) D.(∞,1)∪(0,+∞)7.(2017湖南湘中名校联考)已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤fπ6对任意x∈R恒成立,且fA.kπ-πC.kπ+π68.(2017河南郑州第二次质量预测)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为()A.16π3 B.π3 C.2π9 9.(2017湖南长郡中学六模)若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bsin2A=asinB,且c=2b,则abA.2 B.3 C.2 D.310.(2017贵州贵阳检测)双曲线x2aA.1,5C.1,54 11.已知圆锥的顶点为球心O,母线与底面所成的角为45°,底面圆O1的圆周在球O的球面上,圆O1的内接△ABC满足AB=BC=2,且∠ABC=120°,则球O的体积为()A.162π9 B.16212.已知函数f(x)=exA.(∞,e) B.(∞,1)C.(1,+∞) D.(e,+∞)二、填空题13.假如你是某工厂厂长,在你的办公桌上有各部门提供的以下信息.人事部:明年工人数不多于600,且每人每年按2000个工时计算;市场部:预计明年产品的销售量在9000~11000件;技术部:生产该产品平均每件需要120个工时,且这种产品每件需要安装4个某重要部件;供应部:某重要部件的库存为2000个,明年可采购这种部件34000个.由此推算,明年产量最多为件.

14.(2017陕西质量检测(一))已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差s2=14(x12+x22+x32+x4216),则数据x115.已知关于x,y的不等式组x+y≤π,x16.已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=23,c=22,且1+tanAtanB=2

答案全解全析一、选择题1.A∵A={x∈R|x22x3≤0}={x|1≤x≤3},B={x|x>a},A∩B=⌀,∴a≥3,故选A.2.B由(a+i)2=bi得a21+2ai=bi,所以a2-1=0,2a=b,3.C由题意可得a22=a1·a5,即(a1+3)2=a1(a1+4×3),解之得a1=32,故a10=34.B∵样本中相邻的两个编号分别为006,031,∴样本数据的间隔为316=25,则样本容量为500255.D输入x=2.4,y=2.4,x=[2.4]1=1>0,∴x=y2=1.2;y=1.2,x=[1.2]1=0,∴x=y6.B由题意知,f(2)=12-23=1,f(1)=1,∴不等式化为f(a)>1.当a≤0时,由f(a)=17.C因为f(x)≤fπ6对x∈R恒成立,即fπ6=sinπ3+φ=1,所以φ=kπ+π6(k∈Z).因为fπ2>f(π),所以sin(π+φ)>sin(2π+φ),即sinφ<0,所以φ=56π+2kπ(k∈Z),所以f(x)=sin2x故函数的单调递增区间是kπ+8.D由三视图可知该几何体是底面半径为2、高为4的圆锥的一部分,设底面扇形的圆心角的度数为θ,则cos(πθ)=12,所以θ=2π3,所以所求几何体的体积V=23π2π×19.A由2bsin2A=asinB,得4bsinA·cosA=asinB,由正弦定理得4sinB·sinA·cosA=sinA·sinB,∵sinA≠0,且sinB≠0,∴cosA=14,由余弦定理得a2=b2+4b2b2,∴a2=4b2,∴ab=2.10.B双曲线x2a2y2b2=1的渐近线方程为y=±bax,且“右”区域是由不等式组y<bax11.D如图,在△ABC中,由已知得AC2=AB2+BC22AB·BCcos∠ABC=4+42×2×2×-12=12,因而AC=23.设圆O1的半径为r,则2r=23sin120°=4,∴r=2.连接OO1,O1B,则∠OBO1=45°,因而在△OO1B中,OO1=O1B=r=2,则球的半径R=OB=2212.A因为f(0)=f(0)=e0=1,所以x=0是方程f(x)=f(x)的一个根.又方程f(x)=f(x)有五个不同的根,即方程ex=a(x)(x>0)有两个不同的根,设过原点且与函数g(x)=ex(x>0)的图象相切的直线为OP(其中点P(x0,y0)为切点),则a>kOP.由g'(x)=ex,得kOP=ex0=y0x0二、填空题13.答案9000解析设工人数为n.由已知最多为600人,则劳动力的年生产能力为n×2000=2000n.由生产该产品平均每件需要120个工时,得产量为2000n÷120=503n≤5014.答案4解析由s2=14[(x1x)2+(x2x)2+(x3x)2+(x4x)2],得s2=14(x12+x22+x32+x42)x2,又已知s2=14(x12+x22+x32+x4216)=14(x1215.答案2解析由已知条件作出区域M,为如图所示的△OAB及其内部,而曲线y=-x2+πx可化为x-π22+y2=π24,其中y≥0,因而曲线y=-x2+πx与x轴围成的区域N为图中的半圆部分,可求得Aπ2,π16.答案π解析由题