2026 年中考数学图形的平移试卷（附答案可下载）

2026年中考数学图形的平移试卷（附答案可下载）考试时间：90分钟满分：120分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置；2.所有答案均需写在答题卡上，写在试卷上无效；3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回；4.解答作图题时，需保留作图痕迹，标注对应顶点字母及平移方向、距离；5.涉及计算的，需清晰呈现运算过程，结果需化简至最简形式，几何证明需标注对应定理、性质。试卷说明：本试卷专为中考数学图形的平移专项突破设计，精准覆盖平移的定义、性质（对应点连线平行且相等、对应线段平行且相等、对应角相等）、平移的作图方法、平面直角坐标系中点的平移规律、平移与几何图形（三角形、四边形、圆）的综合应用、平移在实际问题中的应用等核心考点。题型分为选择题、填空题、解答题，基础题占比45%、中档题占比35%、压轴题占比20%，贴合中考命题趋势，助力考生夯实专项基础、突破解题瓶颈，提升图形平移模块应试能力。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列现象中，属于图形平移的是（）

A.电风扇叶片的转动B.钟表指针的走动C.电梯的上下运行D.风车的转动

在平面直角坐标系中，将点P(2,-3)向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标为（）

A.(5,-1)B.(5,-5)C.(-1,-1)D.(-1,-5)

关于图形平移的性质，下列说法错误的是（）

A.对应点的连线互相平行（或在同一直线上）B.对应线段相等

C.对应角相等D.图形的形状和大小发生改变如图，将△ABC沿射线AB方向平移得到△DEF，若AB=5，AD=2，则BE的长度为（）

A.2B.3C.5D.7

在平面直角坐标系中，点A(-1,4)平移后得到点A'(3,2)，则平移的方式可能是（）

A.向左平移4个单位，向上平移2个单位B.向右平移4个单位，向下平移2个单位

C.向左平移4个单位，向下平移2个单位D.向右平移4个单位，向上平移2个单位

如图，将矩形ABCD沿水平方向平移，使点A落在点A'处，若AB=4，BC=6，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）

A.12B.18C.24D.30

将△ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位后，顶点A的坐标从(2,1)变为（）

A.(7,4)B.(7,-2)C.(-3,4)D.(-3,-2)

如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC方向平移，使点C落在点A处，得到平行四边形A'B'CA，若平行四边形ABCD的面积为12，则阴影部分的面积为（）

A.3B.6C.8D.12

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案填在答题卡对应的横线上）在平面直角坐标系中，点M(3,-5)向左平移4个单位长度后的坐标为______；再向下平移2个单位长度后的坐标为______。将△ABC平移后得到△A'B'C'，若AB与A'B'的距离为3，平移的方向为水平向右，则平移的距离为______；若∠A=60°，则∠A'=______°。如图，将边长为2的正方形ABCD沿x轴正方向平移，使点D落在点D'(3,2)处，则点A平移后的坐标为______，平移后正方形的面积为______。在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(1,2)、B(4,5)，将线段AB平移后得到线段A'B'，若A'(2,-1)，则点B'的坐标为______，平移过程中线段AB扫过的面积为______。如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，若BF=10，EC=4，则平移的距离为______；若△ABC的周长为15，则△DEF的周长为______。如图，将半径为2的圆O向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到圆O'，则圆O'的圆心坐标比圆O的圆心坐标多______（横、纵坐标变化量），两圆的位置关系为______。三、解答题（本大题共7小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）基础计算题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3)、B(-4,-1)、C(1,0)，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A'B'C'，求△A'B'C'三个顶点的坐标，并画出平移后的图形。

如图，将矩形ABCD沿AB方向平移，使点A与点B重合，得到矩形BB'C'D'，若AB=6，AD=4，求证：四边形BCC'B'是平行四边形。

如图，将△ABC平移后得到△DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F，已知AD=5，BC=6，∠ACB=70°，求EF的长度、CF的长度及∠DFE的度数。

（二）中档综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A(0,0)、B(4,0)、C(5,2)、D(1,2)，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到平行四边形A'B'C'D'，求：（1）平行四边形A'B'C'D'的顶点坐标；（2）平移后平行四边形与原平行四边形重叠部分的面积。

如图，将△ABC沿射线AC方向平移至△A'B'C'，使点C落在点C'处，且CC'=AC，连接BB'、A'B，若AB=5，AC=3，∠BAC=90°，求四边形ABB'A'的面积及BB'的长度。

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC先向右平移3个格，再向上平移2个格，得到△A'B'C'，请在网格中画出△A'B'C'，并计算△A'B'C'的面积。（三）压轴突破题（本大题共1小题，每小题24分，共24分）（1）如图，在平面直角坐标系中，点P从点(0,2)出发，沿水平向右方向平移，速度为1个单位/秒，同时点Q从点(5,0)出发，沿水平向左方向平移，速度为2个单位/秒，设运动时间为t秒，当t为何值时，两点相遇？相遇点的坐标为多少？（8分）

（2）如图，将矩形ABCD沿AD方向平移，使点D落在点E处，得到矩形AEFG，若AD=8，AB=5，DE=3，连接BG、CG，求△BCG的面积及BG的长度。（8分）

（3）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(1,1)、B(3,4)、C(5,2)，将△ABC平移后得到△A'B'C'，若点A'落在x轴上，点B'落在y轴上，求点C'的坐标及平移的距离（结果保留根号）。（8分）

参考答案与专项解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.C2.A3.D4.B5.B6.A7.B8.A二、填空题（每小题3分，共18分）9.(-1,-5)；(-1,-7)10.3；6011.(1,2)；412.(5,2)；913.3；1514.(3,1)；外离三、解答题（共78分）（一）基础计算题（每小题8分，共24分）解：根据平移规律“右加左减、上加下减”，

点A(-2,3)平移后：A'(-2+5,3+2)=(3,5)；（2分）

点B(-4,-1)平移后：B'(-4+5,-1+2)=(1,1)；（4分）

点C(1,0)平移后：C'(1+5,0+2)=(6,2)；（6分）

作图：依次连接A'(3,5)、B'(1,1)、C'(6,2)，即为所求△A'B'C'。（8分）

证明：∵矩形ABCD沿AB方向平移至矩形BB'C'D'，

∴BC=B'C'，且BC∥B'C'（平移的性质：对应线段平行且相等）；（4分）

又∵平移后点A与点B重合，∴BB'∥CC'（平移方向一致，对应点连线平行）；（6分）

∴四边形BCC'B'是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。（8分）

解：∵△ABC平移得到△DEF，

∴EF=BC=6（对应线段相等）；（2分）

CF=AD=5（对应点连线相等）；（4分）

∠DFE=∠ACB=70°（对应角相等）。（8分）

（二）中档综合题（每小题10分，共30分）解：（1）根据平移规律“左减右加、下减上加”，

A'(0-2,0-3)=(-2,-3)，B'(4-2,0-3)=(2,-3)；（2分）

C'(5-2,2-3)=(3,-1)，D'(1-2,2-3)=(-1,-1)；（4分）

（2）原平行四边形与平移后平行四边形重叠部分为小平行四边形，

底为4-2=2，高为2，面积=2×2=4。（10分）

解：∵△ABC沿AC方向平移，且CC'=AC，

∴AA'=CC'=AC=3，AB∥A'B'，AB=A'B'；（3分）

四边形ABB'A'是平行四边形，又∵∠BAC=90°，∴四边形ABB'A'是矩形；（5分）

面积=AB×AA'=5×3=15；（7分）

BB'=AA'=3（平行四边形对边相等）。（10分）

解：作图：在网格中找到A、B、C平移后的对应点A'、B'、C'，依次连接；（4分）

平移不改变图形面积，△A'B'C'的面积=△ABC的面积；（6分）

用割补法计算：面积=3×3-½×2×3-½×1×2-½×1×3=9-3-1-1.5=3.5（或7/2）。（10分）

（三）压轴突破题（共24分）解：

（1）相遇时两点横坐标相等，且路程和为5，

列方程：t+2t=5，解得t=5/3；（4分）

相遇点横坐标=0+t=5/3，纵坐标=2，即相遇点坐标为(5/3,2)。（8分）

（2）由平移性质得AE=AD=8，DE=3，∴EG=AB=5，BG=AE-AB=8-5=3；（12分）

△BCG的面积=½×BG×AB=½×3×5=7.5（或15/2）；

BG=√(AB²+AG²)=√(5²+3²)=√34。（16分）