2025年编程大赛考试题及答案

2025年编程大赛考试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.以下关于Python提供器（Generator）的描述中，错误的是（）。A.提供器使用yield语句返回值，每次迭代时从上次yield的位置继续执行B.提供器表达式（如(xforxinrange(10))）会立即提供所有元素并存储在内存中C.提供器适用于处理大数据集，可避免内存溢出D.提供器对象支持__next__()方法触发下一次迭代2.若需在Java中实现一个线程安全的队列，要求入队和出队操作均具备原子性，且尽可能减少锁竞争，最优的实现方式是（）。A.使用synchronized关键字修饰入队和出队方法B.使用ReentrantLock分别为入队和出队操作创建不同的锁C.使用ConcurrentLinkedQueue类D.使用ArrayDeque并在方法内部手动加锁3.对于C++中的智能指针，以下说法正确的是（）。A.unique_ptr不能通过拷贝构造函数复制，但可以通过移动构造函数转移所有权B.shared_ptr的引用计数存储在堆内存中，因此线程安全C.weak_ptr可以直接解引用访问对象，不会导致悬垂指针D.auto_ptr是C++11标准中推荐使用的智能指针，用于替代unique_ptr4.给定一个长度为n的数组，要求找出其中第k小的元素（k≤n）。若使用快速选择算法（Quickselect），其平均时间复杂度为（）。A.O(nlogn)B.O(n²)C.O(n)D.O(klogn)5.以下关于数据库索引的描述中，错误的是（）。A.聚簇索引决定了表中数据的物理存储顺序，一个表只能有一个聚簇索引B.覆盖索引是指查询的列全部包含在索引中，无需回表查询C.对于频繁更新的列，建立索引会提高写操作的性能D.联合索引的顺序会影响查询效率，应将高选择性的列放在前面6.若需设计一个支持动态扩容的哈希表，当负载因子（元素数量/桶数量）超过0.75时触发扩容。假设初始桶数量为16，采用2倍扩容策略。当插入第25个元素时（假设无哈希冲突），此时哈希表的桶数量为（）。A.16B.32C.64D.1287.在机器学习模型训练中，若发现验证集准确率远低于训练集准确率，且训练集损失持续下降，最可能的原因是（）。A.模型欠拟合B.模型过拟合C.学习率过小D.数据标签错误8.以下关于图的遍历算法描述中，正确的是（）。A.深度优先搜索（DFS）使用队列实现，广度优先搜索（BFS）使用栈实现B.对于无向图的连通分量检测，DFS和BFS均可实现C.Dijkstra算法用于求解带负权边的最短路径问题D.拓扑排序仅适用于有向无环图（DAG），且结果唯一9.给定字符串s="ababa"，其最长回文子串的长度是（）。A.3B.4C.5D.210.以下关于操作系统进程调度的说法中，错误的是（）。A.时间片轮转调度算法适用于分时系统，时间片过短会增加上下文切换开销B.优先级调度算法中，静态优先级在进程运行期间不会改变C.短作业优先调度算法（SJF）对长作业公平，不会导致饥饿D.多级反馈队列调度结合了时间片轮转和优先级调度的优点二、填空题（每题4分，共20分）1.若用动态规划求解最长公共子序列（LCS）问题，设dp[i][j]表示字符串s的前i个字符和字符串t的前j个字符的LCS长度，则状态转移方程为：当s[i-1]==t[j-1]时，dp[i][j]=；否则，dp[i][j]=。2.在Python中，使用正则表达式匹配一个合法的IPv4地址（如"192.168.1.1"），正则表达式模式应为（要求严格匹配，不允许前导零，如"192.068.1.1"不合法）。3.给定二叉树的前序遍历序列为[3,9,20,15,7]，中序遍历序列为[9,3,15,20,7]，则该二叉树的后序遍历序列为。4.用C++实现一个单例模式（Singleton），要求线程安全且避免内存泄漏，通常使用（填方法）实现，其核心代码结构为。5.在Linux系统中，若要查看当前所有进程的详细信息并按CPU使用率降序排序，应使用的命令是。三、算法设计题（共50分）题目1：多条件筛选的高效查询（15分）某电商平台需要对商品列表进行多条件筛选，筛选条件包括：价格区间[min_price,max_price]、销量≥min_sales、品类属于给定集合categories。商品数据以数组形式存储，每个商品对象包含price、sales、category三个字段。要求设计一个高效的查询方法，使得对于频繁的多条件查询操作，时间复杂度尽可能低。（1）请描述优化思路，说明需要预处理的数据结构（5分）。（2）编写该查询方法的伪代码或Python实现（10分）。题目2：动态权重的最短路径问题（20分）某物流系统中，城市之间的道路权重（表示通行时间）会随时间动态变化。具体来说，道路u→v的权重在时间t时为w(u,v)=a(u,v)t+b(u,v)，其中a和b为常数。要求设计一个算法，给定起点s、终点d、出发时间t0，计算从s到d的最短到达时间（到达时间=出发时间+路径总权重）。（1）请分析传统Dijkstra算法是否适用，若不适用需说明原因（5分）。（2）设计改进算法的核心思路，并给出状态表示和松弛条件（15分）。题目3：区间覆盖的最小分组数（15分）给定一组时间区间intervals=[[s1,e1],[s2,e2],...,[sn,en]]，其中si<ei。要求将这些区间分成若干组，使得同一组内的任意两个区间不重叠（即任意两个区间的[s,e]无交集）。求最少需要多少组。（1）给出问题的最优子结构分析（5分）。（2）设计贪心算法并证明其正确性（10分）。四、综合应用题（50分）某智能仓储系统需要实时处理订单任务，订单包含起始位置（x1,y1）、目标位置（x2,y2）、优先级（0-9，数值越大优先级越高）。仓储机器人数量有限（M台），每台机器人同一时间只能执行一个任务。要求设计一个调度系统，实现以下功能：任务提交：接收新订单，存储并等待调度。任务分配：根据机器人状态（空闲/忙碌）、任务优先级、路径长度（欧氏距离）动态分配任务，优先分配给空闲机器人；若所有机器人忙碌，需等待机器人释放。状态更新：机器人完成任务后，更新其状态为空闲，并触发新的任务分配。（1）设计系统的核心数据结构（10分）。（2）描述任务分配的具体策略（20分）。（3）编写任务分配模块的关键代码（Python或Java）（20分）。答案一、单项选择题1.B2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.B9.C10.C二、填空题1.dp[i-1][j-1]+1；max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])2.^((25[0-5]|2[0-4][0-9]|[01]?[0-9][0-9]?)\.){3}(25[0-5]|2[0-4][0-9]|[01]?[0-9][0-9]?)$3.[9,15,7,20,3]4.局部静态变量（C++11后线程安全）；staticSingleton&getInstance(){staticSingletoninstance;returninstance;}（构造函数私有）5.top-o%CPU三、算法设计题题目1答案（1）优化思路：预处理时，按品类建立哈希表（key为category，value为该品类的商品列表）；对每个品类的商品列表，分别按价格和销量排序（如升序排序价格，降序排序销量）。查询时，先通过品类哈希表快速筛选出目标品类的商品子集，再在子集中通过二分查找快速定位价格区间内的商品，并过滤销量≥min_sales的商品。（2）Python实现示例：```pythonfromcollectionsimportdefaultdictclassProduct:def__init__(self,price,sales,category):self.price=priceself.sales=salesself.category=categoryclassProductQuery:def__init__(self,products):self.category_map=defaultdict(list)预处理：按品类分组，并对每组按价格排序forpinproducts:self.category_map[p.category].append(p)对每个品类的列表按价格排序（用于二分查找）forcatinself.category_map:self.category_map[cat].sort(key=lambdax:x.price)defquery(self,min_price,max_price,min_sales,categories):result=[]forcatincategories:ifcatnotinself.category_map:continue获取该品类的商品列表（已按价格排序）products=self.category_map[cat]二分查找价格区间左边界（第一个≥min_price的索引）left=0right=len(products)whileleft<right:mid=(left+right)//2ifproducts[mid].price<min_price:left=mid+1else:right=mid从左边界开始遍历到价格≤max_price的商品，并过滤销量foriinrange(left,len(products)):p=products[i]ifp.price>max_price:breakifp.sales>=min_sales:result.append(p)returnresult```题目2答案（1）传统Dijkstra算法不适用。原因：传统Dijkstra假设边权是静态的，而本题中边权随时间t动态变化（w=at+b），路径的总权重与到达该边的时间相关，因此不同路径到达同一节点的时间不同，后续边的权重也会不同，无法直接用静态的最短路径估计。（2）改进算法核心思路：状态需包含到达节点的时间t（记为状态(u,t)），表示在时间t到达节点u。松弛时，对于边u→v，到达v的时间为t+(a(u,v)t+b(u,v))=(a(u,v)+1)t+b(u,v)。需维护每个节点的最早到达时间，若新到达时间早于已记录的时间，则更新。状态表示：优先队列中存储（到达时间t，节点u），按t升序排列。松弛条件：对于当前状态(u,t_u)，遍历u的邻接边u→v，计算到达v的时间t_v=t_u+(a(u,v)t_u+b(u,v))。若t_v<已记录的v的最早到达时间，则更新并将(v,t_v)加入队列。题目3答案（1）最优子结构：最少分组数等于所有时间点上最大的重叠区间数。例如，若某一时刻有k个区间同时进行，则至少需要k组。（2）贪心算法设计：步骤1：将所有区间按起始时间s升序排序，若s相同则按结束时间e升序排序。步骤2：维护一个最小堆，保存当前各组的最后结束时间。遍历每个区间时，若堆顶（最小的最后结束时间）≤当前区间的s，则将该区间加入该组（弹出堆顶，压入当前区间的e）；否则需要新开一组（压入当前区间的e）。证明：按起始时间排序后，每次选择最早结束的组（堆顶），可最大化后续区间的容纳能力，从而保证分组数最少。四、综合应用题（1）核心数据结构：任务队列：优先队列（按优先级降序，同优先级按路径长度升序），存储待分配的订单。机器人状态表：字典，key为机器人ID，value为状态（空闲/忙碌）及预计释放时间（忙碌时）。路径缓存：哈希表，缓存已计算的两点间欧氏距离（避免重复计算）。（2）任务分配策略：当有机器人空闲时，从任务队列中取出优先级最高（若相同则路径最短）的任务，分配给该机器人，更新其状态为忙碌，记录预计释放时间（当前时间+路径长度）。所有机器人忙碌时，任务留在队列中等待。机器人完成任务后（检测到释放时间≤当前时间），更新为空闲状态，触发重新分配：遍历任务队列，按优先级和路径长度选择最优任务分配。（3）Python关键代码示例：```pythonimportheapqfrommathimportsqrtclassOrder:def__init__(self,order_id,start,end,priority):self.order_id=order_idself.start=start(x1,y1)self.end=end(x2,y2)self.priority=priority预计算路径长度（欧氏距离）self.distance=sqrt((end[0]-start[0])2+(end[1]-start[1])2)定义优先级比较：优先级降序，距离升序def__lt__(self,other):ifself.priority!=other.priority:returnself.priority>other.priority大根堆returnself.distance<other.distanceclassRobotScheduler:def__init__(self,robot_count):self.robots={i:{'status':'idle','release_time':0}foriinrange(robot_count)}self.task_queue=[]优先队列（堆）self.current_time=0defsubmit_order(self,order):heapq.heappush(self.task_queue,order)self._assign_tasks()提交后尝试分配