2025年大学物理实验A（相对论基础实验）试题及答案

2025年大学物理实验A（相对论基础实验）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填写在题目后面的括号内。1.在相对论基础实验中，关于时间膨胀效应，以下说法正确的是（）A.运动的时钟会变快B.运动的时钟会变慢C.时间膨胀效应与运动速度无关D.静止的时钟时间不变答案：B2.狭义相对论的基本假设不包括以下哪一项（）A.相对性原理B.光速不变原理C.时间膨胀原理D.所有物理规律在任何惯性系中都具有相同的形式答案：C3.当物体以接近光速的速度运动时，其质量会（）A.不变B.减小C.增大D.先增大后减小答案：C4.对于相对论中的长度收缩效应，以下理解正确的是（）A.运动的物体长度会变长B.运动的物体长度会变短C.长度收缩与运动方向无关D.静止的物体长度会收缩答案：B5.在相对论实验中，若飞船以速度v相对于地球飞行，飞船上的观察者测量的时间间隔Δt'与地球上观察者测量的时间间隔Δt之间的关系是（）A.Δt'=ΔtB.Δt'>ΔtC.Δt'<ΔtD.无法确定答案：C6.关于相对论中的质能关系E=mc²，以下说法错误的是（）A.质量和能量可以相互转换B.能量与质量成正比C.质能关系只适用于高速运动物体D.揭示了质量和能量的内在联系答案：C第II卷（非选择题共70分）（一）填空题（每题5分，共20分）1.狭义相对论的相对性原理指出，所有物理规律在任何______中都具有相同的形式。答案：惯性系2.当物体速度v远小于光速c时，相对论效应______。（填“明显”或“可忽略”）答案：可忽略3.相对论中，同时的相对性是指在一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一个相对运动的惯性系中______同时发生。答案：不一定4.质速关系m=m₀/√(1-v²/c²)中，m₀表示物体的______质量。答案：静止（二）简答题（每题10分，共20分）1.简述狭义相对论的两个基本假设及其意义。答案：狭义相对论的两个基本假设为相对性原理和光速不变原理。相对性原理指出所有物理规律在任何惯性系中都具有相同的形式，这意味着不存在绝对静止的参考系，物理规律在不同的惯性系中是等价的。光速不变原理表明真空中的光速在任何惯性系中都是恒定的，不随光源和观察者的相对运动而改变。这两个假设是狭义相对论的基石，在此基础上推导出了一系列重要的相对论效应，如时间膨胀、长度收缩、质能关系等，深刻地改变了人们对时空和物质的认识。2.解释时间膨胀效应，并说明其在实际中的一些应用。答案：时间膨胀效应是指运动的时钟会变慢。当一个物体相对于观察者以速度v运动时，根据相对论，物体上的时间流逝会比观察者所在惯性系中的时间流逝更慢。其公式为Δt'=Δt/√(1-v²/c²)，其中Δt是静止参考系中的时间间隔，Δt'是运动参考系中的时间间隔。在实际中，时间膨胀效应在全球定位系统（GPS）中有重要应用。GPS卫星以较高速度绕地球运动，其时钟会因时间膨胀效应而变慢。如果不考虑相对论效应，GPS系统的定位精度将受到极大影响，通过考虑时间膨胀效应等相对论因素，才能确保GPS系统的高精度定位。（三）计算题（每题15分，共30分）1.一艘宇宙飞船以0.8c的速度相对于地球飞行，飞船上的宇航员测量飞船的长度为100m。求地球上的观察者测量的飞船长度。答案：已知飞船速度v=0.8c，飞船固有长度L₀=100m。根据长度收缩公式L=L₀√(1-v²/c²)，可得地球上观察者测量的飞船长度L=100×√(1-0.8²)=100×0.6=60m。2.一粒子静止时质量为m₀，当它以速度0.6c运动时，求其质量和动能。答案：首先求运动时的质量m，根据质速关系m=m₀/√(1-v²/c²)，v=0.6c，可得m=m₀/√(1-0.6²)=m₀/0.8=1.25m₀。然后求动能，根据相对论动能公式Eₖ=mc²-m₀c²，将m=1.25m₀代入可得Eₖ=1.25m₀c²-m₀c²=0.25m₀c²。（四）材料分析题（10分）材料：在一次相对论实验中，科学家让两个相同的原子钟，一个放在地面上作为静止参考钟，另一个放在高速飞行的飞机上。飞机绕地球飞行一圈后回到地面，与地面上的原子钟进行对比。发现飞机上的原子钟比地面上的原子钟走得慢了一些，这一结果验证了时间膨胀效应。问题：请分析该实验是如何验证时间膨胀效应的，以及时间膨胀效应在这个实验中的具体体现。答案：该实验通过将一个原子钟放在地面静止，另一个放在高速飞行的飞机上，飞机绕地球飞行一圈后回到地面与静止原子钟对比。由于飞机高速运动，根据时间膨胀效应，运动的时钟会变慢。所以飞机上的原子钟走得慢了，这就验证了时间膨胀效应。在这个实验中，时间膨胀效应具体体现为飞机上的原子钟与地面静止原子钟相比，记录的时间间隔变小，即飞机上的时间流逝比地面上慢，直观地展示了时间膨胀效应。（五）论述题（10分）论述相对论对现代物理学和人类认知的重要影响。答案：相对论对现代物理学产生了深远且变革性的影响。在理论层面，它打破了牛顿经典力学的绝对时空观，构建了全新的时空理论，使人们对时空的本质有了更深刻的认识。在高速领域，狭义相对论的各种效应如时间膨胀、长度收缩、质能关系等，为研究微观粒子、天体物理等提供了理论基础。广义相对论更是在引力领域取得突破，揭示了引力的本质是时空弯曲