贵阳一中2026高一数学分班考试真题含答案

贵阳一中2026高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=(x^22x+1)^2，那么f(x)的图像是（）

A.一个开口向上的抛物线

B.一个开口向下的抛物线

C.两个开口向上的抛物线

D.两个开口向下的抛物线

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别是（）

A.a1=3，d=2

B.a1=4，d=2

C.a1=3，d=3

D.a1=4，d=3

答案：A

3.已知函数g(x)=|x2||x+1|，那么g(x)的图像是（）

A.一个V形图像

B.一个倒V形图像

C.一个开口向上的抛物线

D.一个开口向下的抛物线

答案：B

4.已知直线L1：x+2y1=0，直线L2：2xy+3=0，那么这两条直线的关系是（）

A.平行

B.垂直

C.相交但不垂直

D.相交且垂直

答案：A

5.已知函数h(x)=x^36x^2+9x1，那么h(x)的极值点是（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

答案：B

6.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，b=4，C=120°，那么边c的长度是（）

A.5

B.√7

C.√17

D.7

答案：C

7.已知函数p(x)=x^24x+3，那么p(x)的图像与x轴的交点个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

8.已知数列{bn}的通项公式为bn=3n2，那么该数列的前10项和是（）

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：C

二、填空题（每题5分，共40分）

9.已知函数q(x)=x^24x+4，那么q(x)的最小值是______。

答案：0

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S7=28，那么该数列的公差d是______。

答案：2

11.已知函数r(x)=|x1|+|x+2|，那么r(x)的最小值是______。

答案：3

12.已知直线L3：2x3y+5=0，直线L4：3x+2y8=0，那么这两条直线的关系是______。

答案：相交但不垂直

13.已知函数s(x)=x^33x^2+4，那么s(x)的极值点是______。

答案：x=2

14.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=5，b=7，C=45°，那么边c的长度是______。

答案：√74

15.已知函数t(x)=x^26x+9，那么t(x)的图像与x轴的交点个数是______。

答案：1

16.已知数列{cn}的通项公式为cn=2n+1，那么该数列的前8项和是______。

答案：72

三、解答题（共20分）

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，求该数列的首项a1和公差d。

解：由等差数列的前n项和公式，我们有：

S5=5/2(2a1+4d)=25

S10=10/2(2a1+9d)=110

解这个方程组，我们得到：

a1=3

d=2

18.（10分）已知函数u(x)=x^24x+6，求该函数的最大值和最小值。

解：由二次函数的性质，我们知道该函数的图像是一个开口向上的抛物线，因此它有最小值，但没有最大值。

最小值发生在顶点处，