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河北省石家庄市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在x=1时取得最小值

B.函数在x=0时取得最大值

C.函数在x=1时取得最大值

D.函数在整个实数范围内单调递增

答案：C

2.若a、b为实数，且a²+b²=1，则a+b的取值范围是（）

A.[2,2]

B.[1,1]

C.[√2,√2]

D.[√3,√3]

答案：C

3.已知函数f(x)=(x2)²(x+1)，下列结论正确的是（）

A.函数的图像开口向上

B.函数的图像开口向下

C.函数在x=1时取得最大值

D.函数在x=2时取得最小值

答案：B

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，则该数列的通项公式是（）

A.an=n+2

B.an=2n3

C.an=n+3

D.an=2n1

答案：B

5.在三角形ABC中，a=4，b=5，A=30°，则边c的取值范围是（）

A.[3,7]

B.[1,9]

C.[2,8]

D.[3,8]

答案：A

6.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为m，则m的值为（）

A.0

B.2

C.1

D.4

答案：B

7.已知函数f(x)=x²4x+3，下列结论正确的是（）

A.函数在x=2时取得最大值

B.函数在x=2时取得最小值

C.函数在整个实数范围内单调递增

D.函数在整个实数范围内单调递减

答案：B

8.若函数f(x)=x²2ax+1在x=a时取得最小值，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a<1

D.a>1

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x²2x+3，求f(3)的值。

答案：12

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，求a6的值。

答案：5

11.在三角形ABC中，a=3，b=4，c=5，求角A的正弦值。

答案：$\frac{3}{5}$

12.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(2)的值。

答案：4

13.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值。

答案：0

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=2x³3x²12x+4，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)和(3,+∞)上单调递增，在(1,3)上单调递减。

15.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，求该数列的通项公式。

答案：an=2n3

16.（10

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