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文档简介

河北省邢台市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若集合A={x|x>3}，集合B={x|x≤3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{3}

C.{x|x>3}

D.{x|x≤3}

答案：A

2.函数f(x)=x²2x+1的单调增区间为（）

A.(∞，1]

B.[1，+∞)

C.(∞，1)

D.[1，+∞)

答案：B

3.若等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项的值为（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：A

4.若函数f(x)=log₂(x1)的定义域为（）

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

答案：A

5.已知三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，则cosB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.4/5

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.设函数f(x)=2x3，求f(2)的值。

答案：1

7.若直线y=2x+1与直线y=x+3相交，求交点的坐标。

答案：（1，2）

8.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，求第5项的值。

答案：162

9.已知正六边形内接于半径为5的圆中，求正六边形的边长。

答案：5√3

10.若函数g(x)=x²4x+c的顶点坐标为(2，4)，求c的值。

答案：4

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(1)的值。

解：f(1)=(1)²+2(1)+1=12+1=0

答案：0

12.（本题10分）解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=5\\

x2y=1

\end{cases}

\]

解：将第二个方程乘以2得2x4y=2，与第一个方程相减得7y=3，解得y=3/7。将y的值代入第二个方程得x=1+2(3/7)=13/7。

答案：x=13/7，y=3/7

13.（本题15分）已知三角形ABC中，a=7，b=9，sinA=4/5，求cosB的值。

解：由正弦定理得sinB=bsinA/a=9(4/5)/7=36/35。因为sinB<1，所以cosB=√(1sin²B)=√(1(36/35)²)=√(11296/1225)=√(12251296)/35=√(71)/35。

答案：cosB=√(71)/35

14.（本题15分）求函数f(x)=x²4x+3的最小值。

解：函数f(x)=x²4x+3可以写成f(x)=

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