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黑龙江省齐齐哈尔市2026年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,1]B.[1,+∞)C.(∞,1)D.[1,+∞)

答案：B

2.设集合A={x|x²5x+6=0}，集合B={x|x≤2}，则A∩B=（）

A.{1,2}B.{2}C.{1}D.∅

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则a6=（）

A.4B.5C.6D.7

答案：A

4.已知函数g(x)=2x3，那么g(3)的值等于（）

A.3B.0C.3D.6

答案：D

5.若直线y=2x+3与圆(x2)²+(y+1)²=16相切，则切点坐标为（）

A.(2,3)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)

答案：A

6.已知函数h(x)=x²4x+3在区间[1,3]上的最大值为（）

A.0B.1C.3D.6

答案：D

7.若a、b、c是三角形的三边长，且a+b=3c，那么这个三角形一定是（）

A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形

答案：A

8.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2n²n，那么an=（）

A.2n1B.2nC.2n+1D.n²n

答案：D

9.已知函数y=x²+kx+1的图像与x轴相切，那么k的值为（）

A.0B.±2C.±1D.±√2

答案：D

10.若复数z=1i的平方等于（）

A.1B.1C.2iD.2i

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求证：数列{an}的前n项和为3n²n。

答案：证明略。

12.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递减区间。

答案：[1,3]

13.已知函数y=2x+3与圆(x2)²+(y+1)²=16相切，求切点坐标。

答案：(2,3)

14.若a、b、c是三角形的三边长，且a+b=3c，求这个三角形的最大角。

答案：60°

15.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2n²n，求数列{an}的通项公式。

答案：an=n²n

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知数列{an}的通项公式为an=2n1，求证：数列{an}的前n项和为n²。

证明：略

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