《找次品(第二课时)》教案

《找次品（第二课时）》教案内容简析有了例1的基础,学生已经知道了找次品的基本推理思路,例2开始教学找次品的一般方法。由8个零件开始探索,再用9个研究,发现称的次数最少的办法;然后用10个、11个验证,最后总结出找次品的最优策略。教学目标1.经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。2.能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。3.体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。教学重难点重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。难点:发现并应用规律。教法与学法1.本课的教学方法主要采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。2.本课的学法是,重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略,逐步脱离具体的实物操作,转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。延学:进一步学习利用最优化策略解决问题。学习:延学:进一步学习利用最优化策略解决问题。学习:进一步学习找次品的方法。如:8个零件中有1个是次品(次品重一些)。用天平称,至少称几次能保证找到次品?复习:回顾最优方法解决生活实际问题。如:最优化解决租车、租船、烙饼问题。教学过程一、情景创设,导入课题动画导入:懒羊羊、喜羊羊和美羊羊各买了相同的一瓶口香糖,懒羊羊迫不及待地吃了两块,可是现在它的那瓶口香糖和喜羊羊和美羊羊的混在了一起,你能帮助懒羊羊找出它的口香糖吗?小结:这节课我们就来学习找次品。(板书课题:找次品(二))【品析:动画导入,激起学生的学习兴趣,自然而然地导入新课,体现了寓学于乐的理念。】视频播放美国“挑战者”号发射的新闻。(挑战者号发射过程中突然爆炸,七名宇航员英勇殉职。)让学生猜测造成机毁人亡的原因在哪里呢?谈话:据调查,这次灾难的主要原因是生产了一个不合格小零件——就是次品,而飞机上的这个次品是一个价值仅900美元的小垫片,它的爆裂,造成的损失是七名宇航精英全部遇难,价值十几亿美元的航天飞机坠落太平洋。可见“次品”的危害有多大。生活中常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中,混着一个质量不同,或者轻一些,或者重一些即质量次品,需要我们把它找出来,我们把这类问题叫找次品。(板书课题:找次品(二))【品析:从学生的实际出发,让学生意识到次品的危害,同时激发学生找次品的欲望,快速进入研究状态,为学习新知做好铺垫。】游戏导入:老师课前让大家准备了两枚一元硬币和一枚五角硬币,谁能在不看、不摸的情况下,以最快的速度将五角硬币找出来?学生积极参加找硬币的游戏,教师相机揭示课题:这节课我们就来学习找次品。(板书课题:找次品)【品析:游戏导入,激发学生的兴趣,使学生以饱满的激情投入到学习中去,有效地提高了学习效率。】二、师生合作,探究新知课件出示情境图,提问:有9个零件,其中有一个零件比其他的零件稍重,如果只能用天平来测量,至少要称多少次才能保证找出来呢?如果零件的个数再多一些,例如11个,至少需要几次才能保证找出次品呢?小组合作探究。小组活动要求如下:(1)请同学们用学具摆一摆,试试看,有几种不同的方法?(2)9个零件被分成了几份?每份几个?(3)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?(4)哪种方法符合题目中的“至少”和“保证”?学生汇报交流方法。教师对重点方法进行质疑指导。提问:为什么把9个零件分成(3,3,3)只要2次就可以找出次品?引导学生发现:第一种方法每份分出的数量是3,次品一定在某一份的3个零件里,不管是哪一份,3个零件只需要一次就只可以找出次品来,所以9个零件只需要2次;但第二种分法有2份分出的数量是4,4个零件需要2次才能找出次品,9个零件就需要3次才能保证找出次品。质疑:如果零件的数量在9以内,你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢?分的时候要注意什么?引导学生发现:每份分出的数量不能超过3。【品析:这一环节是本节课的重点也是难点,必须进行小组活动,发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性,活动前先在小组内进行分工,使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天平,并尝试用图示法记录操作过程,是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。】三、反馈质疑,学有所得质疑:一架天平,只有5g和30g两个砝码,要把300g盐分成3等份,最少称几次?引导学生理解,思考:第一次:砝码称盐,天平一边放5g和30g砝码,另一边称出35g的盐。第二次:砝码加物体称物体,天平一边放30g砝码和35g的盐,另一边称出65g的盐。第三次:物体称物体,天平一端放已称出的35+65=100(g)的盐,另一端称出100g的盐,剩下100g盐。【品析:充分利用学生的认知能力,加深学生对找次品最优化方法的理解与掌握,巩固所学知识。】四、课末小结,融会贯通说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?通过总结提升,教师明确:解决问题的方法不是唯一的,但总有一种方法是最简捷、最有效的,即最优办法。在找次品时,把物品分成3份,尽量平均,可以保证找出次品的次数最少。五、教海拾遗,反思提升1.导入激发学生学习热情。首先,我以讲故事的方式导入,抓住学生的好奇心理,(飞机的爆炸真的和一个次品有关)课一开始,发挥学生对新课学习的积极性和主动性,形成主体意识。而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问,这样能激发学生学习的热情。2.民主导学中渗透“退”也就是“化繁为简”的数学思想。把复杂的问题退回简单化,再从解决简单的问题中发现规律,用这个规律解决复杂的问题。从而激发了学生数学的学习欲望。3.展示交流中体验“猜想与验证”的数学思想方法。猜想与验证是学生开展数学活动的一种重要思想方法。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直接思维做出各种猜想,然后加以证实。”因此小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索、获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。学生通过经历知识的形成过程,不仅获得了数学结论,更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法——猜想验证,提高了主动探索、获取知识的能力,增强了学好数学的信心。板书设计找次品评价测试一、我会填。(16分)1.条形统计图能清楚地表示出();折线统计图不但能表示出(),而且能够清楚地表示出()。2.要了解五年级期中测试每个分数段的人数,应选用()统计图;要了解某地区1月份每天的最高气温的变化情况,应选用()统计图。3.用天平找次品时,应将待测物品分成()份,其中至少有()份的数量相同。4.有6筒羽毛球,其中5筒质量相同,另一筒少了一只羽毛球。如果用天平称,那么至少称()次就一定能找出这筒羽毛球。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(8分)1.折线统计图又叫复式折线统计图。()2.复式折线统计图不但能反映数量增减变化,还便于两个数量进行比较。()3.有9颗钢珠,其中8颗一样重,另有一颗比这8颗略轻,用一架天平最少称2次,才可以找到那颗较轻的钢珠。()4.为了清楚地展示彩电月销售量全年的变化趋势,用折线统计图更合适。()三、统计与分析。(37分)1.下面是利民商场和振兴商场在五一期间的空调销售情况统计表。(19分)日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日利民商场的销售量/台125145180160160130150振兴商场的销售量/台105140160120140115130(1)请你根据统计表中的数据绘制折线统计图。(5分)五一期间的空调销售情况统计图(2)根据统计图,你能判断两商场空调销售情况变化的趋势吗?(5分)(3)从统计图中可以看出利民商场空调销售量哪天比前一日增加得最多?(5分)(4)从统计图中你还获得了哪些数学信息?至少写两条。(4分)2.下面是某服装店2020年下半年毛衣和衬衫销售量统计图,看图回答下列问题。(18分)某服装店2020年下半年毛衣和衬衫销售量统计图(1)上图为()统计图。(2分)(2)毛衣的销售量在()月最大,衬衫的销售量在()月最大。(6分)(3)()月毛衣和衬衫的销售量相等,是()件。(6分)(4)简要分析毛衣和衬衫的销售量的变化情况。(4分)四、我会解答。(39分)1.有15枚金币,其中一枚是假币,外观和真的一样,只是比真金币轻一点。能在天平上称3次(不用砝码),就把假金币找出来吗?(10分)2.妈妈买了5个冰激凌,其中4个都是150g,另外一个有155g。用天平称,至少称几次一定能找出重155g的冰激凌?(简要写过程)(10分)3.下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。(19分)(1)甲飞机飞行了()s,乙飞机飞行了()s。(2)从图上看,起飞后第10s甲飞机的高度大约是()m,乙飞机飞行的高度是()m;起飞后第()s两架飞机处于同一高度;起飞后大约()s两架飞机的高度相差最大。(3)说说从起飞后第15s至第20s,乙飞机的飞行状态。答案：一、1.数量的多少数量的多少数量的变化趋势2.条形折线3.324.2二、1.×2.√3.√4.√三、1.(1)五一期间空调销售情况统计图(2)4月29日至5月1日,两个商场空调的销售量呈逐日增加的趋势;5月1日至5月5日,两个商场空调的销售量总体上呈逐渐减少的趋势。(3)从统计图中可以看出利民商场空调的销售量5月1日比前日增加得最多,增加了180-145=35(台)。(4)答案不唯一,如:①五一期间利民商场空调的销售量比振兴商场多。②两个商场都是在5月1日这天销售量最多。2.(1)复式折线(2)十一七(3)十600(4)七月至十一