湘教版七年级数学下册《第三章一元一次不等式（组）》单元测试卷（含答案）

第页湘教版七年级数学下册《第三章一元一次不等式（组）》单元测试卷（含答案）一、选择题（每题3分，共30分1．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，下列车高中，不能通过桥洞的是（）A．3.8m B．4.5m C．4.8m D．5.5m2．不等式5−3x<0的最小整数解是()A．3 B．2 C．1 D．03．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打（）A．8折 B．6折 C．8.5折 D．9折4．已知不等式组x+1<a−3x>−6的解集为x<2A．a≥2 B．a≤3 C．a≥3 D．a>35．下列各数中，能使不等式x﹣3＞0成立的是()A．﹣3 B．5 C．3 D．26．已知a<b，下列变形正确的是（）A．a−2>b−2 B．2a>2b C．2−a>2−b7．设n为正整数，且n<66A．5 B．6 C．7 D．88．不等式2x−5≥−1的解集在数轴上表示正确的是（）.A． B．C． D．9．某校积极响应加快建设体育强国的号召，学校体育室将购买篮球和排球共20个，已知篮球售价80元/个，排球售价60元/个．已知购买篮球和排球的总费用不超过1400元，假设购买x个篮球，根据题意可列关于x的不等式为（）A．80x+6020−x>1400 C．60x+8020−x>1400 10．篮球比赛积分规则是胜一场得2分，负一场得1分.2025年某篮球联赛中，太阳队与月亮队要争夺出线权，太阳队当时的战绩是17胜13负，后面还有6场比赛；月亮队当时的战绩是15胜16负，后面还有5场比赛.为了确保出线，太阳队在后面的比赛中至少要胜多少场?（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每题3分，共24分）11．用适当的符号表示不等关系“m与3的和小于5”，则可以得到数学表达式为．12．若a>b，则3a3b（填“>”、“=”或“<”）13．不等式2x<4的最大整数解为x=．14．若不等式a−1x<2a−2的解集为x>2，则a的取值范围为15．A，B两种花卉的最佳生长温度t分别是15≤t≤28℃和18≤t≤30℃，若把这两种花卉放在一起种植，请用不等式表示最佳的生长温度t应控制的范围为16．如图是关于x的不等式组的解集在数轴上的表示，则其解集为．

17．某品牌护眼灯(如图)的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元.18．小宜跟几名同学在学校食堂吃饭，食堂提供的套餐菜单如图所示，他们一共点了10份盖饭，6杯饮料.若A，B，C套餐均至少点了2份，则点餐方案共有种.A套餐：一份盖饭加一杯饮料B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜C套餐：一份盖饭加一杯饮料和一份凉拌菜三、解答题（共8题，共66分）19．（1）解方程组：y=x+22x+5y=3（2）解不等式：5x+15＞3x﹣1．20．解不等式组2x−5<3x−5x−121．错题是最好的素材，识错和辨错能有效的检测我们的知识漏洞，纠错和改错则能培养我们严谨高阶的学科素养．以下是亮亮同学在解不等式组的过程：解不等式组x−2(解：由①得，x﹣2x﹣6＞2，由②得，2x+1＞﹣1∴﹣x＞8，∴2x＞﹣2∴x＞﹣8，∴x＞﹣1∴不等式组的解集为x＞﹣1．辨认他的错误思路，请你即行即改，写出正确的解答过程．22．如图，数轴上点O为原点，点A，B，C表示的数分别是m+1,2−m,9−4m．（1）AB=______（用含m的代数式表示）；（2）求当BC与AB的差不小1223．某日北京的最低气温是19℃，最高气温是28℃，用不等式表示这天的气温t（单位：℃）的变化范围.24．某批电子产品的进价为200元/件，售价为350元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价销售，若要保证每件利润率不低于5%，这批电子产品每件最多可降价多少元？（利润率25．某汽车销售公司计划购买并销售A型和B型两种型号的新能源汽车共20辆.这两款汽车每辆车的进价和售价如下表所示.单位：万元/辆类型进价售价A型2727.8B型24.425.8为了保证将这20辆车全部售出后，所得利润要超过20.5万元，那么这个公司最多能购买A型汽车多少辆?26．陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制.我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如右表所示.设窑内温度为t℃.（1）用不等式表示当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围；（2）烧制某瓷器时，窑内温度的范围是1260≤t≤1310，窑内火焰的色调是怎样的?火焰色调温度t/℃最初赤色475最初赤色至暗赤475~650暗赤至樱桃红650~750樱桃红至鲜红750~820鲜红至橘黄820~900橘黄至黄色900~1090黄色至浅黄色1090~1320浅黄色至白色1320~1540灰白色1540以上参考答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】m+3＜512．【答案】>13．【答案】114．【答案】a<115．【答案】18≤t≤2816．【答案】−1<x≤317．【答案】3218．【答案】319．【答案】（1）解：y=x+2①代入②，得：2x+5x+10＝3解得x＝﹣1将x＝﹣1代入①得：y＝1所以x=−1y=1（2）解：∵5x+15＞3x﹣1∴5x﹣3x＞﹣1﹣152x＞﹣16则x＞﹣8．20．【答案】解：2x−5<3x−5①解不等式①得x>0解不等式②得x<3∴不等式组的解集为0<x<321．【答案】解：亮亮同学的解答过程不正确正确过程如下：由①得：x﹣2x+6＞2﹣x＞﹣4x＜4；由②得2x+1＞﹣32x＞﹣4x＞﹣2；∴不等式组的解集为﹣2＜x＜4．22．【答案】（1）2m-1（2）解：根据题意，可得

BC=（2-m）-（9-4m）

=2-m-9+4m

=3m-7

因为BC与AB的差不小于12

所以，3m-7-（2m-1）≥12

3m-7-2m+1≥12

m-6≥12

23．【答案】解：19≤t≤28.24．【答案】解：设这批电子产品每件降价x元，根据题意可得350−x−200≥200×5解得x≤140．

∵x为正整数∴x最大取140．

答：这批电子产品每件最多可降价140元．25．【答案】解：

A型车利润：售价-进价=27.8-27=0.8万元/辆B型车利润：售价-进价=25.8-24.4=1.4万元/辆设购买A型车的数量为x，则