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2026年吉林省白山市高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得最小值

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数在x=1处没有极值

D.函数在整个定义域内单调递增

答案：A

2.若a、b、c为三角形ABC的三边长，则下列关系式中正确的是（）

A.a+b<c

B.a+c<b

C.b+c>a

D.bc<a

答案：C

3.设函数f(x)=|x2|，下列结论正确的是（）

A.函数在x=2处连续

B.函数在x=2处不连续

C.函数在整个定义域内连续

D.函数在整个定义域内不连续

答案：B

4.若a、b为实数，且a≠b，下列等式中正确的是（）

A.(a+b)^2=a^2+b^2

B.(ab)^2=a^2b^2

C.(a+b)^2=a^2b^2

D.(ab)^2=a^2+b^2

答案：D

5.已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则第10项为（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

6.若三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，则sinA的值为（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：D

7.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2<0

B.x^2>0

C.x^2=0

D.x^2≠0

答案：B

8.若函数f(x)=x^36x+9，求f'(x)的零点（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若a、b、c为三角形ABC的三边长，则a^2+b^2c^2=_______

答案：2abcosC

10.若函数f(x)=x^2+kx+1在x=1处取得最小值，求k的值。

答案：2

11.已知等差数列的前三项分别为2、5、8，求该数列的通项公式。

答案：an=3n1

12.已知三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，求sinB的值。

答案：3/4

13.若函数f(x)=|x2|在x=2处连续，求f(2)的值。

答案：0

14.若a、b为实数，且a≠b，求证：(a+b)^2≠a^2+b^2。

答案：略

15.已知函数f(x)=x^36x+9，求f'(x)的零点。

答案：x=2

三、解答题（每题20分，共60分）

16.已知函数f(x)=x^24x+3，求函数的单调区间。

答案：函数的单调递增区间为[2,+∞)，单调递减区间为(∞,2]

17.已知等差数列的前三项分别为2、5、8，求该数列的第10项。

答案：29

18.已知三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，求cosB的值。

答案：4/5

19.若函数f(x)=x^36x+9，求f'(x)的零点，并分析函数的单调性。

答案：f'(x)的零点为x=2，函数在x=2左侧单调递增，

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