《工程经济与财务管理》-项目4

4.1盈亏平衡分析

4.1.1盈亏平衡分析的含义及分类1．盈亏平衡分析的含义盈亏平衡分析又称“量本利”分析，是根据项目正常生产年份的产量、成本、售价和税金等数据，计算分析产量、成本和盈利三者之间的平衡关系，从而确定销售收入等于生产成本时的盈亏平衡点的一种方法。对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间一般至少有一个转折点，这个转折点称为盈亏平衡点。在盈亏平衡点上，项目既不盈利，也不亏损。在不确定性分析中，根据盈亏平衡点处于何种水平来判断项目风险的大小。一般来说，盈亏平衡点越低，项目盈下一页返回4.1盈亏平衡分析利的可能性就越大，对不确定因素变化所带来的风险的承受能力就越强。2．盈亏平衡分析的分类盈亏平衡分析按分析方法可分为图解法和代数法，按分析要素之间的函数关系可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。下面将着重介绍这些分类。4.1.2线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析是成本、收益和产量呈线性变化的一种分析方法。为进行盈亏平衡分析，必须将生产成本分为固定成本和可变成本，并上一页下一页返回4.1盈亏平衡分析需满足以下假设：（1）产量等于销量。（2）产量变化，单位可变成本不变，因此总生产成本是产量的线性函数。（3）产量变化，销售单价不变，因此销售收入是销售量的线性函数。（4）只生产单一产品，或者生产多种产品，但可换算为单一产品计算。线性盈亏平衡分析通常采用图解法和代数法。（一）图解法图解法是用图表的形式来确定盈亏平衡点的方法。这种图表称为盈亏平衡图，如图4-1所示。其用图表的方式表明产量Q、成本C和利润的上一页下一页返回4.1盈亏平衡分析关系，并确定盈亏平衡点BEP，是一种简单直观的方法。盈亏平衡点可以根据以下两等式作图：S=（P－T）Q（4-1）C=F+VQ（4-2）式中S——正常生产年销售收入；C——年生产成本；Q——年产量；P——销售单价；T——单位产品销售税金；F——年固定成本；上一页下一页返回4.1盈亏平衡分析V——单位产品可变成本。利用图4-1所示的产品销售收入、产品总成本与产量的相互关系，分别绘出两条直线，其交叉点即盈亏平衡点BEP，其所对应的产量QBEP为达到盈亏平衡点时的产量。可见，盈亏平衡点的高低取决于产品的固定成本与可变成本、销售单价与销售税金之间的差额关系，即取决于S和C的变化趋势。在其他条件不变的情况下，固定成本越大，盈亏平衡点的位置就越高，抗风险能力就越弱。因此，要尽量降低项目的固定成本，促使盈亏平衡点下降，增强抗风险能力。同时，在其他条件不变的情况下，产品的单上一页下一页返回4.1盈亏平衡分析位可变成本越低，盈亏平衡点的位置越低。因此，应尽量降低产品的单位可变成本，或相应地提高销售单价，它们均可促使盈亏平衡点的位置降低，以增强项目的抗风险能力。（二）代数法代数法是用数学方程式来表达产品销售收入总成本和利润之间的关系，并据以确定盈亏平衡点的一种方法。据假设条件可知：S=（P－T）QC=F+VQ上一页下一页返回4.1盈亏平衡分析由盈亏平衡时，S=C可得可用不同参数表示各自的盈亏平衡点。1．以产量表示此公式的经济意义是：项目不发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产量。此值越小，项目抗产量变化风险的能力就越强。上一页下一页返回4.1盈亏平衡分析2．以生产能力利用率表示3．以销售价格表示4．以销售收入表示上一页下一页返回4.1盈亏平衡分析此公式的经济意义是：项目不发生亏损时产品所必须达到的最低限度的销售收入。此值越小，项目抗销售收入变动风险的能力就越强。4.1.3非线性盈亏平衡分析在现实生活中，生产成本往往与产量不呈线性关系，销售收入和销售价格也会随市场情况变化，与产量不可能一直保持线性函数关系。产品总生产成本与产量不再保持线性函数关系的原因可能是：当生产扩大到某一限度后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，企业必须付出较高的代价才能获得，正常的生产班次也不能完成生产任务，不得不加班加点，这增大了劳务费用；设备的超负荷运行带来了磨损的上一页下一页返回4.1盈亏平衡分析增大、寿命的缩短和维修费用的增加等；项目超出原有的经济规模导致产量增加，而单位产品的成本有所降低；市场需求关系以及批量折扣也会使销售净收入与产量不呈线性关系。这时就要进行非线性盈亏平衡分析，一般用二次曲线表示：成本C=a+bQ+cQ2收入S=dQ+eQ2式中a，b，c，d，e——常数；Q——产量。盈亏平衡时S=C，即a+bQ+cQ2=dQ+eQ2

上一页下一页返回4.1盈亏平衡分析整理得：（c－e）Q2+（b－d）Q+a=0解方程得：非线性有两个平衡交点产量，项目产量只有保持在最小产量和最大产量之间方能盈利，达不到最小产量或超过最大产量均会产生亏损。因此，这两点也称为盈亏平衡临界点。在两个临界点之间，存在最大利上一页下一页返回4.1盈亏平衡分析润点，求解此时产量Q0：解得：非线性盈亏平衡图如图4-2所示。4.1.4盈亏平衡分析的局限性通过盈亏平衡分析得出盈亏平衡点，使决策的外部条件简单地表现出下一页返回4.1盈亏平衡分析来。盈亏平衡分析除了有助于确定项目的合理生产规模外，还可以帮助项目规划者对由于设备不同而生产能力不同的方案，以及工艺流程不同的方案进行投资选择。设备生产能力的变化会引起固定成本的变化，同样，工艺流程的变化也会影响到产品的单位可变成本。当采用技术上先进的工艺流程时，由于效率的提高，原材料和劳动力都会有所节约而使产品的单位可变成本降低。通过计算这些方案的盈亏平衡值，可以为方案决策提供有用的信息。根据盈亏平衡点的高低，还可了解项目抗风险能力的强弱。因此，这种分析方法简便实用，但它也存在一定的局限性。首先，它建立在生产量等于销售量的基础上，这上一页下一页返回4.1盈亏平衡分析实际上有些理想化；其次，这种分析方法要求产品单一，并将所有不同的收入和成本都集中在两条线上表现出来，难以精确地描述出各种具体情况；再次，它所采用的数据是正常生产年份的数据，而项目投产后各年情况往往不尽相同，因此正常生产年份的数据不易选定；最后，盈亏平衡分析是一种静态分析，没有考虑资金时间价值因素和项目整个寿命期的现金流量变化。尽管盈亏平衡分析有它的局限性，但由于它计算简便，可直接对项目的关键因素（盈利性）进行分析，因此，它至今仍作为项目不确定性分析的方法被广泛采用。上一页返回4.2敏感性分析

4.2.1敏感性分析的概念敏感性分析是通过测试、计算各种不确定因素的变化对项目经济评估指标的影响，从中找出最敏感因素并确定其敏感程度的一种分析方法。在项目评估中，不确定因素的存在会影响到项目评估指标的可靠性和准确性。但不同的因素对项目经济评估指标的影响是不一样的，通常，把对项目经济评估影响较大的因素称为敏感因素，把对项目经济评估指标影响小的因素称为非敏感因素。敏感性分析就是要找出项目的敏感因素，并确定其敏感程度，以预测项目承担的风险。在分析时通常假定其他因素不变，而人为地把某一因素向不利方向变下一页返回4.2敏感性分析动，分析研究影响项目经济评估指标的程度，从中找出最敏感因素，采取相应的措施，确保投资决策的准确性。通过这种分析，将各种不确定性因素按其对项目经济评估指标影响的敏感程度进行排列，使决策者能抓住重点，对敏感因素充分注意并采取相应措施，使其不利影响降到最小，确保项目的可行性。4.2.2敏感性分析的步骤1．确定敏感性分析指标在进行敏感性分析时，首先要确定最能反映项目经济效益的分析指标，具有不同特点的项目，应侧重的经济指标也不尽相同。如果主要分析上一页下一页返回4.2敏感性分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率。当方案评价所处的阶段和要求深度不同时，选用的经济评价指标亦有区别。如果处于方案机会研究阶段，深度要求不高，可选用静态评价指标；如果处于详细可行性研究阶段，则选用动态评价指标。2．确定分析的不确定因素影响项目经济评估的不确定因素很多，通常有产品销量、产量、价格、上一页下一页返回4.2敏感性分析经营成本、项目建设期和生产期等。从理论上讲，任何一个因素的变化都会对投资效果产生或多或少的影响，在实际的敏感性分析中，没有必要，也不可能对全部的不确定因素均进行分析，一般只选那些在费用效益构成中所占比重比较大、对项目经济指标影响较大、投资决策者特别关心的、最敏感的几个因素进行分析。通常将销售收入、产品售价、产品产量、经营成本、计算期限、投资等因素作为敏感因素进行分析。3．确定不确定因素的变化范围如销售收入将来会受市场影响，则项目产量和售价将在一定预测范围上一页下一页返回4.2敏感性分析内变化，这个范围可通过市场调查或初步估计获得，假设其变化幅度和范围就在这个范围之中。4．计算并绘制敏感性分析图计算不确定因素在变动范围内对经济效果指标的影响程度时，可绘制敏感性分析图进行分析。计算各种不确定因素在可能变动幅度和范围内导致项目经济评估指标的变化结果，并以一一对应的数量关系绘制出敏感性分析图。在进行分析计算的过程中，先假设一个变量发生变化，其他因素变量不变，计算其不同变动幅度，如－5%～+5%、－10%～+10%等所上一页下一页返回4.2敏感性分析对应的经济评估指标值，这样，一个一个地计算下去，直到把所有敏感因素计算完为止。然后，利用计算出来的一一对应关系，计算出当不确定因素变动±1%时，经济效果指标变动的数值，即敏感度。绘制敏感性分析图，纵坐标表示敏感性分析指标，横坐标表示各敏感因素的变化，零点为原来基本方案的情况。分析曲线的变化趋势，确定线性、最大允许变化幅度和最敏感因素。敏感性分析主要是为了表明项目承担风险的能力，如某个不确定因素的变化引起项目经济评估指标的变化不大，则认为项目的抗风险能力强。显然，项目经济评估指标对不确定因素的敏感程度越低越好。敏上一页下一页返回4.2敏感性分析感性分析主要是寻找引起项目经济评估指标下降的最敏感因素并对其进行综合评价，提出把风险降到最低的对策，为投资决策者提供参考。4.2.3单因素敏感性分析单因素敏感性分析是在分析不确定因素对项目方案经济效果指标的影响时，每次只变动一个因素，而假定其他不确定因素不变的一种敏感性分析。上一页返回4.3风险分析和不确定性分析

4.3.1风险分析的相关概念1．概率随机事件的出现总有各种可能性，这种可能性可以用概率来表示。通常，把出现某种随机事件的次数与各种可能出现随机事件的总和之比称为随机事件的概率，一般用P（X）来表示，其基本性质如下：（1）概率是非负值，即P（X）≥0。（2）任何随机事件的概率都在0与1之间，即0≤P（X）≤1。（3）所有随机概率事件的概率总和等于1，即∑P（Xi）=1，式中i为随机事件发生的次数。下一页返回4.3风险分析和不确定性分析（4）在项目评估中进行概率分析时，一般只分析研究离散型随机变量的概率分布情况。离散型随机变量的概率分析，是根据分析人员的主观判断，取有限随机变量，并以各种确定的概率值表示概率分布情况。例如，原材料价格在项目经济寿命周期内可能上涨5%、10%、15%、20%，这些上涨比例是有限和可数的，故称为离散型随机变量。如果确认上述随机变量有相应确定的概率值，其概率分布为0.2、0.3、0.3、0.2，那么就可以利用表格形式描述其概率分布情况，见表4-2。2．期望值上一页下一页返回4.3风险分析和不确定性分析对于离散型随机变量X，其期望值为E（X）=X1P1+X2P2+…+XnPn=∑XiPi（4-10）式中E（X）——随机变量X的期望值；Xi——随机变量X的各种取值；Pi——对应于Xi的概率值。从期望值的定义可见，它实际是一个加权平均值。随机变量X取值越多，相应的概率分布值P（X）也就越多，其加权平均值越接近实际值。因此，它仅仅是期望得到的一个数值，而不是一个真实的准确数值。上一页下一页返回4.3风险分析和不确定性分析计算表4-2列出的原材料价格上涨的期望值为E（X）=5%×0.2+10%×0.3+15%×0.3+20%×0.2=12.5%4.3.2风险分析的步骤1．确定分析对象分析对象包括项目方案经济效果指标和不确定因素。表述项目方案经济效果的指标有很多，没有必要对所有的经济效果指标都进行风险分析，在实际工作中，一般采用净现值或内部收益率作为风险分析的对象。不确定因素的选择一般要根据敏感性分析中所确定的对该经济效果指标影响较大的敏感因素，以及投资者最关心的因素来确定。上一页下一页返回4.3风险分析和不确定性分析2．对所选定的不确定因素进行概率估计不确定因素概率的确定是风险分析的关键，它对项目方案的风险分析的可靠性起着决定性作用。3．计算项目方案经济效果指标的概率分布项目方案经济效果指标概率分布的计算，就是在已知不确定因素主观概率分布的前提下，按经济效果指标与不确定因素的关系式计算该经济效果指标在各种概率下的取值。4．计算项目方案经济效果指标的期望值和标准差在风险分析中，不能仅仅依据经济效果指标的某种取值出现的概率来决定方案的取舍，而应依据效果指标的期望值选择方案。另外，还要上一页下一页返回4.3风险分析和不确定性分析考虑经济效果指标的各种取值与期望值的偏离程度——标准差来考察方案的风险性。标准差越小，说明经济效果指标的取值与其期望值的偏离程度越小，项目的风险越高；反之，则风险越低。5．对项目方案经济效果指标的风险分析得出结论根据项目方案经济效果指标的概率分布，计算方案经济效果指标值小于或大于某一取值的概率值，根据概率值的大小来判断方案风险的高低，得出分析结论。4.3.4风险分析的局限性在其他条件相同时，对于具有同样净效益的项目或方案，其变动越小上一页下一页返回4.3风险分析和不确定性分析越好。此外，通过概率分析所得的项目经济效果指标的概率也有助于对项目风险作出决策，判断其风险的可靠程度。NPV大于或等于零的累计概率越大越好，这表明项目的风险低，可靠程度高。但是，如果不能确定未来可能发生状况的概率，则风险决策将难以发挥作用。当不能确定未来状态的发生概率时，则需要运用不确定条件下的决策分析。4.3.5不确定分析的方法由于未来每种状态的发生概率无法确定，而仅存在每种状态下各方案的损益值，因此，决策分析时只能依据决策者的主观偏好和决策策略，上一页下一页返回4.3风险分析和不确定性分析这也是不确定条件下决策分析的关键。对于不确定条件下的决策问题，因决策者对不确定性的态度和主观判断不同，可采取不同的决策方法。现以表4-3为例，具体说明不确定条件下的决策方法。1．最大最大决策法（乐观准则）该准则表示决策者要追求最大的损益值，表明了决策者充满乐观情绪，对损失和失败不加考虑。其计算公式为

上一页下一页返回4.3风险分析和不确定性分析对于本例：因此，最优方案为A1。2．最大最小决策法（悲观准则）该准则先对每种方案的损益求一次最小值，然后再从这些值中求最大者，从而找出最优决策方案。采用这种方案时的最小损益值，即最保上一页下一页返回4.3风险分析和不确定性分析险的收益是所有方案中的最大者。这种方法表明决策者偏于保守，决策者对待风险持回避和悲观态度。其计算公式为对于本例：因此，最优方案为A3。上一页下一页返回4.3风险分析和不确定性分析3．加权系数（α）准则加权系数（α）准则是上述两种准则的折中，表现为既不那么乐观，又不那么悲观。其计算公式为加权系数反映决策者对风险的好恶，其取值为0～1。显然，当α=1时为最大最大