五下《邮票的张数》教学设计

五下《邮票的张数》教学设计一、学习目标：1.通过解决姐弟二人邮票张数问题，学会解形如ax+bx=c这样的方程，进一步理解方程的意义。2.会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。二、教学重难点：重点：1.寻找等量关系，画出合理的线段图或方格图。2.解方程书写格式。难点：1.会解设两种未知量的方程。2.列方程时会灵活选择适合的等量关系，列出简单的方程。三、教学设计：一、情境引入，提出问题1.孩子们，在生活中邮票具有很高的观赏和收藏价值。今天我们来研究邮票张数的问题。瞧，姐弟俩都是邮票爱好者，从情境图中你能获得哪些数学信息？生1:姐姐邮票张数是弟弟的3倍。师：你知道了姐姐的邮票张数和弟弟邮票张数之间有3倍的关系。生2:弟弟和姐姐一共有180张邮票。师：你知道了姐姐邮票张数和弟弟的邮票张数之和是180张邮票。2.根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题？生1:姐姐有多少张邮票？生2:弟弟有多少张邮票？3.揭示课题师：现在我们来解决这个问题，弟弟和姐姐各有多少张邮票？4.要解决这个问题，你有什么想法？

生1:算术解法。因为姐姐的邮票张数是弟弟邮票张数的3倍。所以可以把弟弟的邮票张数看作一份，姐姐的邮票张数有这样的3份，一共有4份，求出一份的量就是45张，所以弟弟的邮票张数是45张，姐姐的邮票张数有453=135（张）。师：这里要同时解决两个数学问题，弟弟有多少张邮票？姐姐有多少张邮票？这里要求两个未知量，还有什么方法？生：用方程解决问题。师：尝试用方程解决！（板书：用方程解决问题）板书课题:用方程解决问题。二、新课学习。（一）分析数学信息，表示等量关系.1.你们还记得用方程解决问题,我们需要哪些过程吗?生：找等量关系-设未知数-列方程-解方程-检验-答。（师板书）师：是的，要用方程解决这个问题，最关键的是要找等量关系。所以，接下来我们要在数学信息中去寻找等量关系，列出等量关系式。谁再来读读这两条数学信息？（读题的目的让学生能准备的抓住重要的数学信息，并有更多的思考时间）2.你找到了那些等量关系?生1：我从第一条信息中我发现了姐姐和弟弟的邮票张数是倍的关系，所以，弟弟的邮票张数×3=姐姐的邮票张数生2：第二条信息发现

姐姐和弟弟邮票张数是和的关系

，所以，姐姐的邮票张数＋弟弟的邮票张数=180张

师：同学们已经找到了图中表示姐姐邮票张数和弟弟邮票张数存在倍的等量关系以及和的等量关系。3.同学们，画图也能帮助我们更快更形象地表示出等量关系，接下来请同学们用画图或列等量关系式的方法表示出等量关系。

学生根据学习要求，完成学习单第1题，小组内交流讨论。3、学生汇报交流：预设：等量关系式生1：我是通过画图的方式表达它们的等量关系的，我用一个格子表示弟弟的邮票张数，姐姐邮票张数是弟弟邮票张数的3倍，所以用3个格子表示姐姐的邮票张数，姐姐的邮票张数和弟弟的邮票张数一共有180张邮票，所以用大括号表示写出180张。师：这位同学画得很规范，讲的很清楚。生2：我们从第一句话知道了姐姐的邮票张数是弟弟邮票张数的3倍，可以列等量关系式：姐姐的邮票张数=弟弟邮票张数×3，因为，我和姐姐一共有180张邮票，所以：姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张。师：这位同学用文字表达出了它们的数量关系。师小结：我也觉得这两组同学画的方格图和线段图不仅画得非常美观，想法也非常的慎密，信息非常准确。4.小结（出示PPT）

师：非常感谢同学们的帮助，淘气也是这么想的，因为姐姐与弟弟的邮票张数存在3倍的关系，如果弟弟是1倍量，我用1个方格来表示，那么姐姐就是3个同样的方格来表示3倍量。所以我们可以找到：一表示积的等量关系的式子（板书：弟弟的邮票张数乘×3=姐姐的邮票张数），又因为弟弟和姐姐和邮票张数一共180张，所以我用大括号把弟弟和姐姐的邮票张数都

括起来，表示姐弟俩的和了。所以我们找到了表示和的式子。（二）、设未知数，列出方程。1、师：等量关系我们已经找到了，也已经列了等量关系式，接下来我们就要根据等量关系式设未知数。（1）思考：以前我们求什么设什么，但这道题弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，有2个未知量，该设谁为未知数X呢？（本节课的难点）（教师点名回答，随机板书。）预设：设未知数①解：设弟弟有

X

张邮票，姐姐有

3X

张邮票。师：这里我有疑问了，以前我们都是设一个未知数X的，怎么这里还有个3X呢？生：因为姐姐邮票张数是弟弟邮票张数的3倍，所以就用3X来表示。师：我明白了，这里有两个未知量，当我们设一个未知数的时候，就得借助它们的关系用这个未知数表示出另一个未知量。X+3X-=180②解：设姐姐有

x

张邮票，弟弟有

三分之一x

张邮票。

x＋三分之一

x=180

。师：可是姐姐和弟弟的邮票张数的和还是180呢，姐姐的邮票张数就只能用3x张来表示吗？③解：设弟弟有

x

张邮票，姐姐有

(180－x)

张邮票。3x=180－x④解：设姐姐有

x

张邮票，弟弟有

(180－x)

张邮票。

3×（180－x）=x（2）师：我们列出四种不同的解设方法，相当于就可以列出四种不同的方程。这四种方程都

是正确的，只是我们关注的信息不同而已。（依次列出方程）师:这四种方程你觉得哪种方程解起来最简单。生：设弟弟为X，姐姐为3X,方程X+3X=180最简单2、小结:大家请看图，我觉得可以根据倍数关系设未知数。因为弟弟是标准，是1份，姐姐有这样的3份，所以就把弟弟的邮票张数设为X张，姐姐就是3X张，我是这样写的---解：设弟弟有

X

张邮票，姐姐有

3X张邮票。并列出这样的方程：X+3X=180（板书）、加相对应的箭头，引导学生理解方程根据等量关系式来列的。你列什么样的关系式，就列什么样的方程。（三）解方程，检验，写答话。师：这样的方程你们会解吗？这请一位同学上来试试。其它的同学可以在你们的学习单试试看。1、

学生上台板演师：你能说说你是怎么解的吗？生说。（如果说得不完整，可以请下面同学补充）2、解完之后可以你用检验的方法来判断我们算得对不对，你有什么办法检验下吗？

生口头检验。师：通过检验，我们的计算结果完全正确。最后就是答。师小结：正如我们和淘气想的那样，把弟弟的邮票张数1倍量设为X张，姐姐的3倍量设为3X张，列出和的方程解起来最方便。（四）.变换信息，拓展延伸。1、师：现在我想把“姐姐和弟弟一共有180张邮票”改为“姐姐比弟弟多90张邮票”，你发现了什么不同？生：数学信息不同，等量关系不同，原来是和的等量关系，这里是差的等量关系。师：等量关系发生了变化，会导致根据等量关系列出的方程也会变。那这样的问题你还解吗？（能）请同学们把你的想法写在学习单上。（学生独立列方程解决问题。）反馈汇报。反馈过