2026年深圳中考数学一元一次方程试卷（附答案可下载）

2026年深圳中考数学一元一次方程试卷（附答案可下载）考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.所有答案均需写在答题卡对应位置，写在试卷上无效；3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。试卷说明：本卷专为2026年深圳中考数学一元一次方程专项突破设计，精准覆盖一元一次方程的概念、解的判定、等式性质、解法（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）及实际应用（行程、工程、利润、配套问题等）核心考点。难度对标深圳中考，分为基础题（50%）、中档题（35%）、拔高题（15%），侧重解题技巧提炼、易错点规避与实际应用能力提升，助力考生夯实专项基础、突破解题难点，冲刺中考高分。答案配套详细解析与满分思路指引，便于自查自纠、查漏补缺。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列方程中，属于一元一次方程的是（）

A．x²-2x=3B．2x-3y=5C．(x+1)/2=2x-1D．1/x+x=4

若x=2是方程2x+a=7的解，则a的值为（）

A．3B．-3C．11D．-11

运用等式的性质解方程3x-5=2x，步骤正确的是（）

A．两边同时减2x，得x-5=0，再两边加5，得x=5

B．两边同时加5，得3x=2x+5，再两边减3x，得x=5

C．两边同时减2x，得x+5=0，再两边减5，得x=-5

D．两边同时加2x，得5x-5=0，再两边加5，得x=1

解方程(2x-1)/3=1-(x+2)/4，去分母正确的是（）

A．4(2x-1)=1-3(x+2)B．4(2x-1)=12-3(x+2)

C．2(2x-1)=12-3(x+2)D．4(2x-1)=12-(x+2)

若关于x的方程(k-1)x+3=0是一元一次方程，则k的取值范围是（）

A．k≠0B．k≠1C．k=1D．k为任意实数

解方程2(x-3)-3(x+1)=0，解得x的值为（）

A．-9B．9C．-3D．3

某商品进价为80元，售价为100元，每天可卖120件，售价每降低1元，销量增加10件，设售价降低x元，每天利润为y元，下列方程表示利润关系正确的是（）

A．y=(100-x-80)(120+10x)B．y=(100-x)(120+10x)

C．y=(100-x-80)(120-10x)D．y=(x-80)(120+10x)

甲、乙两人从相距120km的两地同时出发，相向而行，甲每小时行14km，乙每小时行16km，经过t小时两人相遇，列方程正确的是（）

A．14t+16t=120B．16t-14t=120C．14t+120=16tD．14+16t=120

一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作x天完成工程的一半，列方程正确的是（）

A．(1/10+1/15)x=1B．(1/10+1/15)x=1/2

C．10x+15x=1/2D．(15+10)x=1/2

若关于x的方程2x-3=3x-a的解是正数，则a的取值范围是（）

A．a>3B．a<3C．a≥3D．a≤3

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）方程3x-6=0的解为________．若代数式2x+3与代数式5x-6的值相等，则x=________．解方程时，去括号得3x-(2x-1)=5，去括号后正确的式子是________．某数的3倍比它的2倍多5，设这个数为x，列方程为________，解得x=________．若关于x的方程mx+4=3x+5的解为x=1，则m的值为________．三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（6分）解下列一元一次方程：

（1）5x-2=3x+4；

（2）4x-3(20-x)=6x-7(9-x)．

（6分）解下列一元一次方程：

（1）(x-3)/2-(2x+1)/3=1；

（2）(0.2x-0.1)/0.3=(0.1x+0.2)/0.2+1．（8分）解答下列问题：

（1）已知x=1是方程2(x-3)+m=3(x+1)的解，求m的值；

（2）若关于x的方程2x-k=5的解比方程x+2k=3的解大1，求k的值．

（8分）列一元一次方程解应用题：

为响应“绿色出行”号召，某市推出共享单车租赁服务，其收费标准为：起步价2元（含1小时内），超过1小时后，每多骑行0.5小时加收1.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）．小明某次骑行后支付了9.5元，请问他这次骑行的最长时间是多少小时？

（9分）列一元一次方程解应用题：

甲、乙两车间共有工人200人，若从甲车间调15人到乙车间，则乙车间人数是甲车间人数的1.5倍，求原来甲、乙两车间各有多少人？

（9分）列一元一次方程解应用题：

一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40km，出发1小时后，一辆快车从乙地开往甲地，每小时行60km，已知甲、乙两地相距260km，快车出发后经过多少小时与慢车相遇？相遇时慢车共行驶了多少千米？

（9分）列一元一次方程解应用题：

某商场购进一批服装，每件进价为100元，售价为130元，每天可卖出80件，为了尽快回笼资金，商场决定降价促销，经调查发现，每件服装每降价5元，每天可多卖出20件，若商场每天要获得2100元的利润，每件服装应降价多少元？

参考答案及一元一次方程专项解析一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：CAABB6-10：AAABA解析：

1.一元一次方程需满足“只含一个未知数、未知数次数为1、整式方程”。A是二次方程，B含两个未知数，D是分式方程，C符合定义，选C。

2.将x=2代入方程：2×2+a=7，解得4+a=7，a=3，选A。

3.等式性质应用：3x-5=2x，两边减2x得x-5=0，两边加5得x=5，A步骤正确，选A。

4.去分母需乘各分母最小公倍数12，得4(2x-1)=12-3(x+2)，选B。

5.一元一次方程要求未知数系数不为0，即k-1≠0，k≠1，选B。

6.去括号：2x-6-3x-3=0，合并同类项：-x-9=0，解得x=-9，选A。

7.利润=（售价-进价）×销量，售价降低x元后为100-x，进价80元，销量为120+10x，故y=(100-x-80)(120+10x)，选A。

8.相向而行，路程和为总距离，14t+16t=120，选A。

9.甲效率1/10，乙效率1/15，合作x天完成一半，(1/10+1/15)x=1/2，选B。

10.解方程得x=a-3，解为正数则a-3>0，a>3，选A。

二、填空题（每小题3分，共15分）11.x=212.313.3x-2x+1=514.3x-2x=5，515.4解析：

11.3x=6，系数化为1得x=2。

12.列方程2x+3=5x-6，移项得3x=9，x=3。

13.去括号时括号前是负号，括号内各项变号，得3x-2x+1=5。

14.某数3倍为3x，2倍为2x，多5即3x-2x=5，解得x=5。

15.将x=1代入方程：m×1+4=3×1+5，解得m=4。

三、解答题（共55分）25.解：（6分）

（1）移项得5x-3x=4+2，合并同类项得2x=6，系数化为1得x=3；

（2）去括号得4x-60+3x=6x-63+7x，合并同类项得7x-60=13x-63，

移项得7x-13x=-63+60，合并同类项得-6x=-3，系数化为1得x=0.5（或1/2）。

答：（1）x=3；（2）x=1/2。

26.解：（6分）

（1）去分母得3(x-3)-2(2x+1)=6，去括号得3x-9-4x-2=6，

合并同类项得-x-11=6，移项得-x=17，系数化为1得x=-17；

（2）方程化为(2x-1)/3=(x+2)/2+1，去分母得2(2x-1)=3(x+2)+6，

去括号得4x-1=3x+6+6，合并同类项得4x-1=3x+12，

移项得x=13。

答：（1）x=-17；（2）x=13。

27.解：（8分）

（1）将x=1代入方程：2(1-3)+m=3(1+1)，即2×(-2)+m=6，

解得-4+m=6，m=10；

（2）解方程2x-k=5得x=(5+k)/2，解方程x+2k=3得x=3-2k，

由题意得(5+k)/2-(3-2k)=1，去分母得5+k-6+4k=2，

合并同类项得5k-1=2，解得5k=3，k=3/5。

答：（1）m=10；（2）k=3/5。

28.解：（8分）

设小明骑行的最长时间是t小时，

支付费用9.5元，超过起步价2元，超出费用为9.5-2=7.5元，

超出1小时后，每0.5小时加收1.5元，超出时间对应的收费次数为7.5÷1.5=5次，

超出时间最长为5×0.5=2.5小时，

总时间t=1+2.5=3.5小时。

答：他这次骑行的最长时间是3.5小时。

29.解：（9分）

设原来甲车间有x人，则乙车间有(200-x)人，

调人后甲车间有(x-15)人，乙车间有(200-x+15)=(215-x)人，

由题意得215-x=1.5(x-15)，

去括号得215-x=1.5x-22.5，

移项得-x-1.5x=-22.5-215，

合并同类项得-2.5x=-237.5，

系数化为1得x=95，

乙车间人数：200-95=105人。

答：原来甲车间有95人，乙车间有105人。

30.解：（9分）

设快车出发后经过t小时与慢车相遇，

慢车先行驶1小时，行驶路程为40×1=40km，

相遇时慢车共行驶(t+1)小时，路程为40(t+1)km，快车行驶路程为60tkm，

由题意得40(t+1)+60t=260，

去括号得40t+40+60t=260，

合并同类项得100t+40=260，

移项得100t=220，

系数化为1得t=2.2小时（或11/5小时），

相遇时慢车行驶路程：40×(2.2+1)=40×3.2=128km。

答：快车出发后经过2.2小时与慢车相遇，相遇时慢车共行驶了128千米。

31.解：（9分）

设每件服装应降价x元，

降价后每件利润为(130-x-100)=(3