2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测试卷八年级数学

第4页（共8页）2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测试卷八年级数学考生注意：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1．人工智能AI改变着我们的生活．如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短 C．两直线平行，内错角相等 D．两点之间，线段最短3．如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为0.000091米，将数据0.000091米用科学记数法表示为（）A．0.91×10﹣4米 B．9.1×10﹣5米 C．9.1×105米 D．0.91×10﹣5米4．下列运算正确的是（）A．y3+y3＝y6 B．y2•y5＝y10 C．(3y2)2＝3y4 D．(y3)4＝y125．下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A．y2+2 B．y2﹣9 C．y3﹣27 D．y2+6y+16．如图已知∠BAC＝∠BAD，∠ABC＝∠ABD，则直接判断△ABD≌△ABC的根据是（）A．SAS B．SSA C．ASA D．SSS7．有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b、宽为a+3b的长方形，需要B类卡片（）A．5张 B．6张 C．7张 D．8张8．小马在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（）A．-1a+1 B．4a+1 9．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的（）A．角平分线、高线、中线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、中线、高线 D．中线、角平分线、高线10．按顺序排列的若干个数：，，，…，，（是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于与前一个数的差的倒数，即：，，…．下列说法：①若，则；②若，则；③当时，代数式的值恒为负．其中正确的个数是（

）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．分解因式：4b2+8b＝．12．等腰三角形一边长为6，另一边长为3，则它的周长为．13．若3a•3b＝81，则a+b＝．14．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝48°，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝48°，DE交线段AC于点E．当△ADE是等腰三角形时，∠BAD的度数为．16．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相同且均不为0，满足-=，那么称这个数为"好运数”.例如：四位数7431,∵74-43=31,∴7431是"好运数”;四位数9642,∵96-64≠42,.∴9642不是“好运数”.若一个“好运数”为，则这个数为；若一个“好运数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则这个“好运数”的最小值是.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17．计算：（1）（4x+3）（4x﹣3）；（2）（8ab2﹣12ab3）÷（﹣3ab）．18．（1）计算：(4-3)0四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19．如图，已知中，点在边上，且，连接．（1）请用尺规作图：作的角平分线交于点；在上取一点，使，连接．（不写作法和结论，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图形中，求证：，请完成下面的证明过程．证明：∵平分，∴①在与中，，∴③（SAS）∴④，∵，，且⑤，∴，∴⑥∴20．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC．（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标．（3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．21．龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统，现场观众可以看到苏轼带你云游杭州，大熊猫萌兰上春晚教学五禽戏…AR与AI的技术融合让人耳目一新，悠悠同学深受智能技术触动，发明了一个简易智能关联盒．当输入数或式时，盒子会直接加4后输出．（1）第一次悠悠输入的式子为3a+2，则关联盒输出的式子为；若关联盒第二次输出的式子为4a+3，则悠悠输入的是（a＞1）；（2）在（1）的条件下，若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽，输出的式子作为长，其面积记作S1；把第二次输入的式子作为长方形乙的宽，输出的式子作为长，其面积记作S2．①请用含a的代数式分别表示S1和S2（结果化成多项式的形式）；②悠悠发现S1+4和S222．《哪吒之魔童降世2》自上映以来热度不减，哪吒、敖丙造型的钥匙扣也颇受青睐．已知一个敖丙钥匙扣的进价比一个哪吒钥匙扣的进价贵4元，用200元全部购买哪吒钥匙扣的数量与用280元全部购买敖丙钥匙扣的数量相同．（1）求哪吒、敖丙造型的钥匙扣的单价分别是多少元？（2）某班级计划购买哪吒、敖丙两种造型的钥匙扣共150个来作为表现突出同学的奖品，现要求敖丙造型钥匙扣的数量不少于哪吒造型钥匙扣数量的3倍，且购买哪吒、敖丙造型钥匙扣总费用不超过1960元的情况下，有几种购买方案？如何购买总费用最少？23．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）直接写出图2中空白部分的面积；（2）观察图2，探究：（a+b）2，（a﹣b）2，ab三个式子之间存在怎样的关系？（3）根据（2）中数量关系解决下列问题①若x+y＝8，xy＝6，求x﹣y的值；②若m-1m=3,求m+124．如图，已知AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∠ACB＝90°，AC＝BC．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）若AD＝7，BE＝4，求DE的长度．（3）取AB的中点F，连接DF，EF