广东省佛山市南海区2025-2026学年上学期期末七年级数学试卷（含答案）

七年级数学本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、−2的相反数是（

）A.12 B.C.2 D.−22．把方程2x=x+1变形为A.等式两边同时加上同一个代数式，所得结果仍是等式B.有理数乘法法则C.等式两边都乘同一个数，所得结果仍是等式D.选项B和选项C3．下列运算中，正确的是（

）A.3a+2bC.2a3+24．如题4图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（

）

A.点到直线的距离，垂线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线5．如题5图，几何体是一个平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转平面图形是（

）A6．把一张正方形的纸连续对折3次，折后的每一小份占这张正方形纸的（

）A.14 B.C.18 D.7．题7图中，∠1，∠2，∠3，∠4哪个角还能有两种其他表示方法（

）

A.∠1 B.∠2C.∠3 D.∠48.甲、乙、丙三个城市的人口年龄统计频数分布直方图如题8图所示，已知它们的总人口数量（万人）相同，则下列推断出的关于这三个城市人口平均年龄大小的结论中，正确的是（

）

A.甲＞丙＞乙 B.甲＞乙＞丙 C.乙＞丙＞甲 D.乙＞甲＞丙9.某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是12%，已知这种商品的进价为1800元，则这种商品的原价是（

）A.2475元 B.2520元 C.2540元 D.2575元10.如题10图，在数学实践课上，小明将五边形区域分割成若干个三角形，他在五边形内取一定数量的n点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形。如当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）。则当五边形内有2026个点时，可分得三角形的个数为（

）

A.22026 B.4055C.4053 D.2028二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是________。（请写出一种）12.微信支付为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。如题12图是陶陶爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是______元。13.如题13图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数绝对值相等，那么点A表示的数为________。14.已知点A、B、C在同一直线上，AB=7，BC15.如题15图，三个图形的周长相等，则a:三、解答题：本大题共8小题，16−18题每题7分，19−21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分.16.|−1|−2×−17.已知A=b2（1）化简：2A（2）当a、b满足什么关系，代数式2A−B18.由大小相同的小立方块搭成的几何体如题18图所示.（1）请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图.（2）如果保持主视图和俯视图不变，则在原几何体中最多可以去掉____个小立方块.19.《三国志》里记录“曹冲称象”是流传很广的故事.孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣.”——《三国志》按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置；如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重.（1）根据上面的条件，下列结论，其中正确是__________.①20块条形石与3个搬运工的重量之和等于象的重量；②该象的重量是5040斤；③1块条形石的重量等于2个搬运工的重量；④每块条形石的重量是240斤.（2）求大象的体重.（请列方程进行求解）20.根据南海区发放的交通安全文明骑乘攻坚行动工作方案的通知，学校的数学兴趣小组的同学们，为了解市民对交通乘骑的安全意识，在对4个电动车骑行规则进行调查时设计的问卷.知骑行规则，保你我平安您好：为了了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽空填写这份问卷.谢谢！规则1：不准在机动车道内骑行（

）

A.知道B.不知道规则2：不准逆向行驶、越线停车（

）

A.知道B.不知道规则3：骑车时驾、乘人都须戴头盔（

）

A.知道B.不知道规则4：不准私自加篷改装（

）

A.知道B.不知道他们随机抽取了部分市民进行问卷调查，调查结果的统计图如题20图所示.请根据以上信息回答下列问题：（1）30%是属于______数据（填定量或定性）；（2）被调查的市民总人数为__________；条形统计图中标注的字母a，b代表的数字分别是________，________；（3）请根据数据，分析我市市民的电动车骑行安全意识，并写出一条建议.21.在学习《角的比较与运算》内容时，我们借助三角尺拼摆，解决问题.【操作】(1)如题21−①图，已知∠DCE，∠【探究】(2)把两个三角板的直角重合，摆放在如题21−②图的位置，分别找出图中相等的两个角，以及相加等于180°的两个角.(直角除外)【实践】(3)请借助三角板画出题21−③图中∠MON（不写作法，保留作图痕迹）22.综合与实践七年级组织学生开展“设计制作包装盒”的实践主题活动.【动手操作】如题22−①图所示，甲小组制作了A包装盒，A包装盒长比宽多4

cm乙小组制作了B包装盒.（1）设高为x

cm，则A盒子的宽为______cm，长为______cm（用含B盒子的形状是______，盒子的体积是________cm3【提出问题】如题22−②、题22−③图所示.将四个包装盒按不同的摆放方式，然后装在不同的大纸箱里，那么，如何摆放(没有空隙)才能使所用的大纸箱材料尽可能少(大纸箱的表面积尽可能小)？【解决问题】(2)题22−②图是用A包装盒摆放的其中3种不同的方式.求图c几何体的表面积，并确定选择哪种放置方式？表面积（cm2图a832图b1088图c计算发现：当其重叠部分的面积较大时，大纸箱的表面积较小．【类比应用】(3)乙小组打算将4个B包装盒按题22−③图所示的三种摆放方式，装在三个不同大纸箱里，其中a=20

cm，23．数轴上的动点运动蕴含了丰富的数量关系与几何意义．七年级数学研究小组在学习了数轴、代数式与方程后，开展了如下探究活动．【探究背景】已知：在数轴上，点A、B、C分别对应的数为−20、−10、16．若动点P从点C出发向点A匀速运动，速度为每秒4个单位，运动时间为t秒．【初步探究】（1）在运动的过程中，点P所表示的数为________，AP=（2）在点P从C出发的同时，动点M从点B出发向点A匀速运动，速度为每秒1个单位，则点P运动________秒后能追上点M；【深入探究】（3）在点P从C出发的同时，动点N从点B出发向点C匀速运动，速度为每秒2个单位．若点P和点M分别到达点A后立即以原速返回，到达点C停止；点N到达点C后立即以原速返回，到达点A停止．①点P运动________秒后能与点N相遇；②在（2）的条件下，当t为多少时，点M、N之间的距离为3个单位？七年级答案一、选择题题号12345678910答案CABCDCDABB二、填空题11.圆柱体或球或圆锥或圆台12.200013.−314.2或5(对一个给1分)15.4:3:2三、解答题16.解：原式=1−2×1=1−1=317.解：（1）∵A=b2∴2=2(b=2b=−a（2）原式=−∵代数式2A−B∴−a18.（1）5分（对一个2分，全对5分）（2）1.........2分19.解（1）①③………2分（2）设每块条形石的重量是x斤，则大象的重量为(20x则可列方程为：20x解这个方程得，x=26020×260+3×130=5590，………9分答：大象的体重为5590斤．20.（1）定量………1分（2）被调查的市民人数：50÷25%=200（人），a=200×30%=60b=200−50−40−60−46=4（3）从图中可以看出，按照抽样调查的估算，仍有2%的市民“4条规则”全不知道，或50%的有2条规则不知道，或者65%的人不全知道“4条规则”，说明市民对电动车交通规费还不清晰，应加强对我市市民电动车安全意识的普及．（要有数据支撑说理才能得分）………9分21.（1）………2分∴∠DCE（2）∠AOD=∠COB(3)………9分22.（1）宽为(12−x)；长为(16−x)三棱柱，12（2）由（1）可知：(16−x解得：x=4∴A包装盒的高为4cm，宽为8cm，长为12cm..........9分∴图C几何体的表面积为：2×(24×8+24×8+8×8)=896 (cm∴图a是表面积最小的长方体。.........11分（3）图e表面.........12分最小积为22.8×22.8×2+20×22.8×4=2863.68 (cm23.（1）16−4t，36−4（2）263（3）①133或49②当0⩽t⩽10