江西省南昌市2025-2026学年上学期期末七年级数学试卷（含答案）

2025—2026学年度第一学期期末测试卷七年级（初一）数学一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。1.下列有理数中，最大的是A.1     B.0    C.−1    D.2.下列计算正确的是A.m+n=mn    C.m+2n=2mn3.根据等式的性质，下列变形正确的是A.如果a=b，那么B.如果a=bC.如果4a=2，那么D.如果ac=bc4.南昌素有“千年豫章郡，天下英雄城”的称号.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“豫”字一面的相对面上的字是A.章     B.英     C.雄     D.城5.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完.”设有x名孩童，根据题意可列方程为A.x4−12=x6    C.4x−12=6x    6.如图，∠AOB=120°，A.360°−α     B.360°C.360°+α     D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.若∠A=30°，则∠A8.已知关于x的方程3x+2a=x−4的解为9.2025年11月11日清晨，承载着南昌地理溯源、文化传承与城市精神的新地标——城市原点在八一广场正式揭幕.其核心标志是一块镶嵌在地面，直径为2.7米的圆形铜铸浮雕，面积约为5.72平方米.近似数5.72精确到

¯10.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.若二进制数为(011)2，则它对应的十进制数为：0×22+1×2111.下表记录了一次实验中时间和温度的数据，假设温度的变化是均匀的，则实验进行18min时的温度是______∘C.时间/min0510152025温度/∘10254055708512.已知直线l经过A，B，C，D四点，线段AB的长为6，点C是线段AB的三等分点，若AD=1，则CD三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算：（1）(−1)2026+8÷(−4)14.解方程：（1）6x−9=4x15.如图，∠AOC（1）请直接写出∠BOC（2）试判断∠AOD与∠16.一台仪器由1个A部件和3个B部件构成．用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件．现要用17.如图，点C在线段AB上．(1)尺规作图：在线段AB的延长线上找一点D，使得CD=2(2)在(1)的基础上，若点B为线段AD的中点，BD=9四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用广泛．例如：已知代数式2x2+3由题意得2x所以4x所以代数式4x2+6（1）若2x2−3（2）已知A=3x+2xy−9y，B=319.已知：点O在直线AB上，∠COD=110°，OE平分（1）如图1，若∠DOE=35°，求（2）如图2，若∠EOF=55°，射线OF在∠BOD20.2026年元旦期间，某商场对所有商品进行如下表所示的优惠促销活动：一次性所购物品的原价优惠措施不超过300元没有优惠超过300元，但不超过800元全部按9折优惠超过800元其中800元仍按9折优惠，超过800元部分按8折优惠（1）①顾客甲在该商场一次性购买物品的原价为1200元，实际付款为______元；②顾客乙在该商场购物时一次性付款880元，所购物品的原价为______元；（2）顾客丙和顾客丁分别前往该商场购物，两人各自所购物品的原价之和为1600元，且顾客丙所购物品的原价高于顾客丁，两人实际付款共1430元，则顾客丙和顾客丁各自所购物品的原价分别是多少元？五、解答题（本大题共1小题，共10分）21.在数轴上，点A，B表示的数分别为a和b，且a>；b．我们定义：关于x的方程ax+(1)当a=5，b=1（2）已知点A表示的数为6，点B表示的数为b（b<；6），点P是线段AB的区间点．①若线段PB=2②已知点C(在点B的右边)在数轴上表示的数是2，点Q是线段BC的区间点，线段AP=2025—2026学年度第一学期期末测试卷七年级（初一）数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.A2.D3.B4.C5.B6.C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.150°8.−39.百分10.511.6412.1或3或5三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解：原式=1+(−2)，……………………2分=−1；……………………3分（2）解：原式=20°+84°50'，……………4分=104°50'.…………………6分14.解：（1）移项，得6x合并同类项，得2x系数化为1，得x=2（2）去分母，得3(3x去括号，得9x移项，得9x合并同类项，得−11x系数化为1，得x=−115.解：（1）∠AOB，∠（2）互补.………………3分∵∠AOD=∠BOD∴∠AOD∴∠AOD与∠16.解：设应用x立方米钢材做A部件，则用(6−x依题意，得3×40x解方程，得x=46−x=6−4=2（m3答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器，最多能制成160套.………………6分17.解：（1）…………2分点D即为所求；……………………3分（2）∵B为AD∴AB∵CD=2AC∴9+BC解得BC=3四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.解：（1）4；……………………2分（2）2B=6x=3x当x+y=7319.解：（1）∵∠COD=110°，∴∠COE∵OE平分角∠∴∠BOC∴∠BOD（2）是．……………………4分理由：∵∠EOF∴∠BOE∵OE平分角∠∴∠BOC∵∠BOC∴∠BOD∴OF平分∠20.解（1）①1040；…………1分②1000；…………3分（2）解：设顾客丁所购物品原价为x元，则顾客丙所购物品的原价是(1600−x①若顾客丁所购物品的原价不超过300元，根据题意，得：x+800×0.9+0.8(1600−解得：x=350．因为350>300②若顾客丁所购物品的原价超过300元，但不超过800元，根据题意，得：0.9x解得：x=700．1600−700=900答：顾客丙所购物品原价为900元，顾客丁所购物品原价为700元．……8分五、解答题（本大题共1